Tiêu đề ĐỀ SỐ 46. TS10.doc ✅

Câu 10. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 23 6 xy xy     . Câu 11. (1,5 điểm) Cho phương trình 2230xmx ( m là tham số). a) (0,75 điểm) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m . b) (0,75 điểm) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 12,xx thỏa mãn : 222112222024332024.xxmxxx Câu 12. (0,5 điểm) Bà A gửi tiết kiệm ngân hàng một số tiền là 100 triệu đồng với lãi suất là 10% trong một năm. Hỏi sau hai năm số tiền bà A rút được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu. Biết rằng số tiền gửi vào năm đầu cộng với số tiền lãi gộp vào để tính số tiền gửi trong năm thứ hai. Câu 13. (1,25 điểm) Cho hình bên là một thúng gạo vun đầy. Thúng có dạng nửa hình cầu với đường kính 50cm, phần gạo vun lên có dạng hình nón cao 15cm. a) (0,75 điểm) Tính thể tích phần gạo trong thúng. (làm tròn đến dạng 0,1) b) (0,5 điểm) Nhà Danh dùng lon sữa bò cũ có dạng hình trụ (bán kính đáy bằng 5cm, chiều cao 15cm) để đong gạo mỗi ngày. Biết mỗi ngày nhà Danh ăn 5 lon gạo và mỗi lần đong thì lượng gạo chiếm 90% thể tích lon. Hỏi với lượng gạo ở thúng trên thì nhà Danh có thể ăn nhiều nhất là bao nhiêu ngày? Câu 14. (2,25 điểm) Cho ()O đường kính 2ABR= , C là trung điểm của OA và dây cung MN vuông góc với OA tại C . Gọi K là điểm tuỳ ý trên cung nhỏ ¼ BM ( K khác ,BM ), H là giao điểm của AK và MN . a) (1,0 điểm) Chứng minh rằng BCHK là tứ giác nội tiếp. b) (0,75 điểm) Chứng minh 2.AHAKAM= . c) (0,5 điểm) Xác định vị trí của điểm K để KMKNKB++ đạt giá trị lớn nhất và tính giá trị lớn nhất đó. Câu 15. (0,5 điểm) Cho ba số thực dương ,,xyz thỏa mãn điều kiện 3.xyz Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 2221112.Pxyzxyz ------------------------Hết------------------------

  2 2 1 1. 1 1 Qx x Q    Câu 4. Đồ thị của hàm số 2yax= đi qua điểm ()1;3.M Khi đó hệ số a bằng: A. 1a . B. 2a . C. 3a . D. 4a . Lời giải Chọn C Vì đồ thị của hàm số 2yax= đi qua điểm ()1;3M nên thay 1;3xy vào hàm số, ta có: 2 3.1 .13 3 a a a    Vậy 3a . Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH , 11,12CHcmBHcm . Tỉ số lượng giác  cosC (làm tròn đến số thập phân thứ hai) là: A. 0,69 . B. 0,66 . C. 0,96 . D. 0,79 . Lời giải Chọn A 11cm12cmC HB A Xét ABC và HAC có:  C - chung  90BACAHC∘ Suy ra (.)ABCHACgg∼ 2 ..()11.(1112)253 253 ACBC HCAC ACHCBCHCHCHB ACcm    Trong tam giác HAC vuông tại H , ta có: 11 cos0,69 253 HC C AC . Câu 6. Diện tích của mặt cầu có bán kính 2cmr bằng: