Tiêu đề Bài 6_Lời giải.pdf ✅

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 9 -KẾT NỐI TRI THỨC PHIÊN BẢN 2025-2026 Bản word đề bài và lời giải vui lòng lh Zalo Trần Đình Cư: 0834332133 1 BÀI 6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM I. KHÁI NIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn Bất phương trình dạng ax b + < 0 (hoặc ax b ax b ax b + > + £ + 3 0; 0; 0 ) trong đó $a, b$ là hai số đã cho, a 1 0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn x . Ví dụ 1. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn x ? a) 3 16 0 x + £ ; b) - + > 5 5 0 x ; c) 2 x - > 4 0 d) - < 3 0 x . Lời giải a), b), d) là bất phương trình bậc nhất một ẩn x . c) không là bất phương trình bậc nhất một ẩn x vì 2 x - 4 là một đa thức bậc hai. Nghiệm của bất phương trình - Số 0 x là một nghiệm của bất phương trình A x B x ( ) ( ) < nếu A x B x  0 0  <   là khẳng định đúng. - Giải một bất phương trình là tìm tất cả các nghiệm của bất phương trình đó. II. CÁCH GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn Bất phương trình bậc nhất một ẩn ax b a + < 1 0( 0) được giải như sau: ax b + < 0 Û < - ax b - Nếu a > 0 thì b x a < - . - Nếu a < 0 thì b x a > - . Chú ý. Các bất phương trình ax b ax b ax b + > + £ + 3 0, 0, 0 được giải tương tự. Ví dụ 2. Giải bất phương trình - - > 2 4 0 x . Lời giải Ta có - - > 2 4 0 x Û - > + ¬ 2 0 4 x Cộng hai vế của bất phương trình với 4 . Û - > 2 4 x 1 4 2 x æ ö Û < × - ¬ ç ÷ è ø nhân hai vế với số âm - 1 2 và đổi chiều bất đẳng thức. x < -2 . Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -2 . Ví dụ 3. Bạn Thanh có 100 nghìn đồng. Bạn muốn mua một cái bút giá 18 nghìn đồng và một số quyển vở, mỗi quyển vở giá 7 nghìn đồng. Hỏi bạn Thanh mua được nhiếu nhất bao nhiêu quyển vơ? Lời giải Gọi x (quyển) là số vở mà Thanh có thể mua. Theo bài ra, ta có bất phương trình: 82 7 18 100 7 100 18 7 82 7 x x x x + £ Û £ - Û £ Û £ Vì số vở là số tự nhiên nên Thanh có thể mua nhiều nhất 11 quyển vở. Chú ý. Ta cũng có thể giải được các bất phương trình một ẩn đưa được vể dạng


BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 9 -KẾT NỐI TRI THỨC PHIÊN BẢN 2025-2026 Bản word đề bài và lời giải vui lòng lh Zalo Trần Đình Cư: 0834332133 4 * Nếu a 0 > thì bất phương trình có nghiệm m x a < ; * Nếu a 0 < thì bất phương trình có́nghiệm m x a > . 2. Các ví dụ Ví dụ 1. Giải các bất phương trình sau : a) 4 1 5 3 9 6 x x - - < ; b) 2 5 4 3 18 10 x x - + < . Lời giải a)     4 1 5 3 9 6 2 4 1 3 5 3 18 18 8 2 15 9 - - < - - < - < - x x x x x x 8 9 15 2 17 17 1 + < + < < x x x x b) 2 5 4 3 18 10 x x - + < 5 2 5 9 4 3     90 90 10 25 36 27 - + < - < + x x x x 10 36 27 25 26 52 52 26 2 - < + - < > - > - x x x x x Ví dụ 2. Giải các bất phương trình sau : a) 5 2 4 3 5 4 x x + - < b) 3 2 1   3 13 1 20 10 x + x + + < . Lời giải a) 5 2 4 3 5 4 x x + - < 4 5 2 5 4 3     20 20 20 8 20 15 20 20 8 15 0 23 + - < + < - - < - - < - x x x x x x x