Tiêu đề 2. File giáo viên.docx ✅

Vậy quỹ đạo chuyển động của chiếc đĩa nằm trên đường thẳng có phương trình là: 39393 02(2)0 10102 39391 (2)0 10102 39513,90. xy xy xy           Câu 3: Một nông trại tưới nước theo phương pháp vòi phun xoay vòng trung tâm như Hình 3. Cho biết tâm một vòi phun được đặt tại toạ độ (12;9) và vòi có thể phun xa tối đa 36 m . Hãy viết phương trình đường tròn biểu diễn tập hợp các điểm xa nhất mà vòi nước có thể phun tới. Giải Tập hợp các điểm xa nhất mà vòi nước có thể phun tới là đường tròn có tâm (12;9)I và bán kính 36R nên có phương trình: 222(12)(9)36. xy Câu 4: Một cái cổng hình bán nguyệt rộng 6,8 m, cao 3,4 m. Mặt đường dưới cổng được chia thành hai làn cho xe ra vào. a) Viết phương trình mô phỏng cái cổng; b) Một chiếc xe tải rộng 2,4 m và cao 2,5 m đi đúng làn đường quy định có thể đi qua cổng được hay không? LỜI GIẢI a) Chọn hệ tọa độ sao cho tâm của cái cổng hình bán nguyệt có tọa độ (0;0) và đỉnh của cổng có toạ độ (0;3,4)M . Ta có phương trình mô phỏng của cổng là: 2223,4(0). xyy b) Gọi OABC là thiết diện của xe tải (Hình 1 ). Ta có: 22222,42,53,5( )3,4( )OBOAOCmRm . Vậy nếu đi đúng làn đường quy định thì xe tải không thể đi qua cổng.
Câu 5: Có một công viên nhỏ hình tam giác như Hình 1. Người ta dự định đặt một cây đèn để chiếu sáng toàn bộ công viên. Để công việc tiến hành thuận lợi, người ta đo đạc và mô phỏng các kích thước công viên như Hình 2. Thiết lập một hệ trục Oxy như Hình 3, khi đó các đỉnh của công viên có tọa độ lần lượt là 0;3,4;0,4;7ABC . Gọi I là điểm đặt cây đèn sao cho đèn chiếu sáng toàn bộ công viên. Vậy cần đặt I ở vị trí có tọa độ bao nhiêu? Lời giải - Vùng mà cây đèn chiếu sáng được biểu diễn bằng một hình tròn mà điểm đặt cây đèn là tâm nên để chiếu sáng toàn bộ công viên ta cần đặt cây đèn ở tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. - Gọi (;)Ixy là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Ta có: (0;3),(4;0),(4;7)ABC nên: 22 22 22 (;3)(3) (4;)(4) (4;7)(4)(7) IAxyIAxy IBxyIBxy ICxyICxy    → → → Do I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên ta có ,IAIBIAIC , ta lập được hệ phương trình 7 8672 88567 2 x xy xy y           . Vậy 77 ; 22I   . Câu 6: Hình vẽ bên dưới mô phỏng một trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt ở vị trí I có tọa độ 2;1 trong mặt phẳng toạ độ (đơn vị trên hai trục là ki-lô-mét). Tính theo đường chim bay, xác định khoảng cách ngắn nhất để một người ở vị trí có toạ độ 3;4 di chuyển được tới vùng phủ sóng theo đơn vị ki-lô-mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Biết rằng trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng 3 km. x y Trạm phát sóng 1 21 I O Lời giải