Tiêu đề Chương 10_Bài 1_Hình trụ_Lời giải_Toán 9_CTST.pdf ✅

CHƯƠNG 10. CÁC HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN BÀI 1. HÌNH TRỤ. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. HÌNH TRỤ Định nghĩa: Khi quay hình chữ nhật AA O O   một vòng quanh cạnh OO cố định ta được một hình tru (Hình 2). - Cạnh OA,O A  quét thành hai hình tròn có cùng bán kính gọi là hai đáy của hình trụ; bán kính của đáy gọi là bán kính đáy của hình trụ. - Cạnh AA quét thành mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của AA được coi là một đường sinh. - Độ dài đoạn OO gọi là chiều cao của hình trụ. Các đường sinh có độ dài bằng nhau và bằng chiều cao của hình trụ. Ví dụ 1. Quan sát và cho biết bán kính đáy, đường sinh, độ dài đường sinh và chiều cao của hình trụ trong Hình 3 . Lời giải Hình trụ ở Hình 3 có: r là bán kính đáy; AA là đường sinh; h là độ dài đường sinh và cũng là chiều cao của hình trụ đó. 2. DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH TRỤ Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ như sau: Diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là: S 2 rh xq =  Chú ý: Diện tích toàn phần của hình trụ bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.
Ví dụ 2. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy 2 m và chiều cao 3 m . Lời giải Diện tích xung quanh của hình trụ là ( ) 2 S 2 rh 2 2 3 12 m . xq = =   =    3. THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ Công thức tính thể tích hình trụ như sau: Thể tích V của hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là: 2 V S h r h =  =  ( S là diện tích đáy của hình trụ). Ví dụ 3. Tính thể tích của hình trụ có bán kính đáy 10 m , chiều cao 15 m . Lời giải Thể tích của hình trụ là: ( ) 2 2 3 V r h 10 15 1500 m = =   =    . B. CÁC DẠNG TOÁN DẠNG 1. NHẬN DẠNG VÀ TẠO LẬP HÌNH TRỤ Câu 1: Trong các hình sau đây, hình nào là hình trụ? Lời giải + Hình a) là hình trụ Câu 2: Trong các vật thể ở các hình dưới đây, vật thể nào có dạng hình trụ?
Lời giải + Vật thể a) là vật thể có dạng hình trụ Câu 3: Tạo lập hình trụ có bán kính đáy r cm = 5( ) và chiều cao h cm = 8( ) Lời giải Bước 1: Cắt hai miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính r cm = 5( ) (hình 1). Bước 2: Cắt một tấm bìa hình chữ nhật ABCD có cạnh h cm = 8( ) và cạnh 2 . 2 .5 31, 4   r cm =  ( ) (hình 2). Bước 3: Ghép và dán các miếng bìa vừa cắt ở bước 1, bước 2 (hình 3), ta được một hình trụ có bán kính đáy r cm = 5( ) và chiều cao h cm = 8( ) (hình 4). DẠNG 2. TÍNH BÁN KÍNH ĐÁY, ĐƯỜNG CAO, DIỆN TÍCH, THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ 1. Phương pháp Cho hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h . • Diện tích xung quanh: 2 xq S rh =  • Diện tích toàn phần: S r h r tp = + 2 ( )
• Thể tích: 2 V r h =  2. Các ví dụ Câu 1: Thay dấu “ ? ”bằng giá trị thích hợp và hoàn thành bảng sau: Hình trụ Bán kính đáy (cm) Chiều cao (cm) Diện tích xung quanh (cm2 ) Diện tích toàn phần (cm2 ) Thể tích (cm3 ) 3 7 ? ? ? 4 ? 20 ? ? ? 8 ? 18 ? ? 5 ? ? 150 Lời giải • Với r h = = 3, 7 ( ) 2 2 42 xq S rh cm = =   ( ) ( ) 2 2 60 tp S r h r cm = + =   ( ) 2 3 V r h cm = =   63 • Với ( ) 2 3, 20 xq r S cm = =  2 2,5( ) 2 xq xq S S rh h cm r   =  = = ( ) ( ) 2 2 52 tp S r h r cm = + =   ( ) 2 3 V r h cm = =   40 • Với ( ) 2 8, 18 xq h S cm = =  ( ) ( ) 2 2 18 2 8 9 0 1 tp S r h r r h r r r r    = + = + + − =  = ( ) 2 2 16 xq S rh cm = =   ( ) 2 3 V r h cm = =  8 • Với h V = = 5, 150 ( ) 2 2 150 6 25 V V r h h cm r     =  = = =