Tiêu đề 10 - Chương 10 - Bài 3 - ĐỀ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN.pdf ✅

( ). a x b £ £ Giả sử S x( ) là hàm số liên tục trên đoạn [ ; ]. a b Khi đó, thể tích của vật thể B được xác định: ( )d . b a V S x x = ò  Thể tích khối tròn xoay a) Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x = ( ), trục hoành và hai đường thẳng x a x b = = , quanh trục Ox : b) Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường x g y = ( ), trục hoành và hai đường thẳng y c = , y d = quanh trục Oy : c) Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x = ( ), y g x = ( ) (cùng nằm một phía so với Ox) và hai đường thẳng x a = , x b = quanh trục Ox : 2 2 ( ) ( ) d . b a V f x g x x = - p ò 1. DẠNG 1: ỨNG DỤNG TÍNH DIỆN TÍCH Ví dụ. Cho H  là hình phẳng giới hạn bởi các đường y x = , y x = - 2 và trục hoành. Diện tích của H  bằng O x y 4 2 2 y x = 2 y x = - O x y 4 2 2 y x = 2 y x = - O x y 4 2 2 y x = 2 y x = - ( ) : ( ) ( ) : ì = ï = í = ï î =C y f x Ox y 0 x a x b   2 ( ) b x a V f x dx = p a ò y f x = ( ) y O b x c y O d x ( ) : ( ) ( ) : ì = ï = í = ï î =C x g y Oy x 0 y c y d 2 ( ) d y c V g y dy = p é ù ê ú ò ë û a b x y O f x( ) g x( )