Tiêu đề ĐỀ 15 GKI 1.docx ✅

SỞ GD&ĐT KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT Môn: TOÁN 12 ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề có 3 trang) Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh:.......................................................................... ĐỀ SỐ 15 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 2 1 xm y x    nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó? A. 1m . B. 3m . C. 1m . D. 3m . Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số ()15yfxxx trên đoạn 1;5 bằng A.  1;5 max2.fx B.  1;5 max22.fx C.  1;5 max32.fx D.  1;5 max2.fx Câu 3: Cho hàm số 3 32yxx . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . Câu 4: Tổng hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số 32 33yxx và đường thẳng yx là A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 0 . Câu 5: Cho hàm số yfx có đạo hàm fx trên khoảng ; . Đồ thị hàm số yfx như hình vẽ. Hàm số yfx nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. ;0 . B. 0;3 . C. 3; . D. 5 ; 2     . Câu 6: Cho tứ diện ABCD có AB=AC=AD và góc BAC=góc BAD=60 0 . Hãy xác định góc giữa cặp vecto và ? A. 60 0 B. 45 0 C. 120 0 D. 90 0 Câu 7: Cho điểm 2;2I và ,AB là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 3234yxx . Tính diện tích S của tam giác IAB . A. 10S . B. 10S . C. 20S . D. 20S . Câu 8: Cho hàm số fx xác định trên ℝ và có bảng xét dấu của hàm số 'fx như sau Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. Câu 9: Cho hàm số yfx có bảng biến thiên như sau
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số yfx là A. 3 . B. 1 . C. 4 . D. 2 . Câu 10: Hàm số 3231yxx nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;0. B. 0;1. C. 1;1. D. 1;. Câu 11: Đồ thị hàm số 21 1 x y x    là đồ thị nào trong các đồ thị dưới đây? A. . B. C. . D. Câu 12: và là 2 vecto đều khác . Khi đó bằng A. B. C. D. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý I, II, III, IV ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có cạnh AB=a; AD=a; AA’=2a (I) (II) (III) (IV) Câu 2: Cho hàm số y=f(x) có và ; và (I) Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng (II) Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang (III) Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang (IV) Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang
Câu 3: Cho hàm số f(x)= có đồ thị như hình bên (I) Hàm số đồng biến trên các khoảng và (II) Hàm số nghịch biến trên các khoảng và (III) Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng (IV) Hàm số không đồng biến trên R Câu 4: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên: (I) Hàm số y=f(x) có 2 điểm cực trị (II) Hàm số y=f(x) đạt cực đại tại x=3 (III) Trên đoạn [−1;1], hàm số y=f(x) đạt giá trị lớn nhất bằng −1 (IV) Hàm số đồng biến trên R PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số 32232331yxmxmxmm có 5 điểm cực trị. Tổng các phần tử của S bằng: Câu 2: Cho đồ thị 32:21mCyxxmxm . Tất cả giá trị của tham số m để mC cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ 123,,xxx thỏa 222 1234xxx là: Câu 3: Cho hàm số 21 1 x y x - = + có đồ thị ()C và I là giao điểm của hai đường tiệm cận. Giả sử ()00;Mxy là điểm trên đồ thị ()C có hoành độ dương sao cho tiếp tuyến tại M với ()C cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại hai điểm ,AB thỏa mãn 2240IAIB+= . Giá trị của biểu thức 22 0000Pxyxy=++ bằng Câu 4: Cho số 0a . Trong số các tam giác vuông có tổng một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng a , tam giác có diện tích lớn nhất có dạng . Khi đó a+b bằng: Câu 5: Cho hàm số ()yfx= . Hàm số ()'yfx= có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số yfxm đồng biến trên khoảng ()2020;+¥ . Số phần tử của tập S là Câu 6: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tìm giá trị thực của k thỏa mãn đẳng thức vecto ? -----------------------------Hết----------------------------- -Thí sinh không được sử dụng tài liệu. -Giám thị không giải thích gì thêm. SỞ GD&ĐT KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT Môn: TOÁN 12 HƯỚNG DẪN GIẢI Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề có 3 trang) Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh:.......................................................................... ĐỀ SỐ 15
Câu 1: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 2 1 xm y x    nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó? A. 1m . B. 3m . *C. 1m . D. 3m . Lời giải TXĐ: Dℝ1 . Ta có 2 1 1 m y x    . Để thỏa mãn yêu cầu bài toán thì 101mm Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số ()15yfxxx trên đoạn 1;5 bằng A.  1;5 max2.fx *B.  1;5 max22.fx C.  1;5 max32.fx D.  1;5 max2.fx Lời giải Xét hàm số: ()15yfxxx trên đoạn 1;5. Ta có: 11'()01531;5 2125fxxxx xx    1;5 (1)52;322max22.ffffx Câu 3: Cho hàm số 3 32yxx . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . *D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . Lời giải Tập xác định Dℝ . Ta có: 2 33yx , 1 0 1 x y x      . Bảng xét dấu Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . Câu 4: Tổng hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số 32 33yxx và đường thẳng yx là *A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 0 . Lời giải ⬩ Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số 3233yxx và đường thẳng yx là 32 33xxx 32 330xxx 1 1 3 x x x       . ⬩ Vậy tổng hoành độ các giao điểm của hai đồ thị hàm số trên là: 1133T . Câu 5: Cho hàm số yfx có đạo hàm fx trên khoảng ; . Đồ thị hàm số yfx như hình vẽ.