Tiêu đề C1-B1-MỆNH ĐỀ-P3-GHÉP GV.docx ✅

MỆNH ĐỀ Bài 1. Chương 01 A Lý thuyết 1. Mệnh đề Định nghĩa Mệnh đề là một khẳng định đúng hoặc sai. ≫ Một khẳng định đúng gọi là mệnh đề đúng. Một khẳng định sai gọi là mệnh đề sai. ≫ Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai. 2. Mệnh đề chứa biến Định nghĩa Một mệnh đề chứa biến có thể chứa một biến hoặc nhiều biến. Xét câu “ chia hết cho ” (n là số tự nhiên). a. Câu đã cho có phải mệnh đề hay không? b. Tìm hai giá trị của sao cho câu trên là khẳng định đúng, hai giá trị của sao cho câu trên là khẳng định sai. Trả lời: a. Câu đã cho có phải mệnh đề hay không? Câu “ chia hết cho ” là một khắng định, nhưng không là mệnh đề (vì khẳng định này có thể đúng hoặc sai, tuỳ theo giá trị của ). Tuy nhiên, khi thay bằng một số tự nhiên cụ thể thì ta nhận được một mệnh đề. Người ta gọi “ chia hết cho ” là một mệnh đề chứa biến (biến ), Kí hiệu . Ta viết : “ chia hết cho ” ( là số tự nhiên). b. Tìm hai giá trị của sao cho câu trên là khẳng định đúng, hai giá trị của sao cho câu trên là khẳng định sai. Với thì và đúng vì và . Với thì và sai. 3. Phủ định của một mệnh đề Định nghĩa Mỗi mệnh đề có mệnh đề phủ định, kí hiệu là . Mệnh đề và mệnh đề phủ định của nó có tính đúng sai trái ngược nhau. Nghĩa là:  Nếu đúng thì sai.  Nếu sai thì đúng. 4. Mệnh đề kéo theo
Định nghĩa Cho hai mệnh đề và . Mệnh đề Nếu thì được gọi là mệnh đề kéo theo, và kí hiệu là Mệnh đề còn được phát biểu là kéo theo hoặc Từ suy ra . Mệnh đề chỉ sai khi đúng và sai. ▶ Như vậy, ta chỉ xét tính đúng sai của mệnh đề khi đúng. Khi đó, nếu đúng thì đúng, nếu sai thì sai. Các định lí, toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng Khi mệnh đề là định lý, ta nói: ⑴ là giả thiết, là kết luận của định lí;. ⑵ là điều kiện đủ để có ; ⑶ là điều kiện cần để có . Nhận xét 5. Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương Mệnh đề đảo Mệnh đề được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng không nhất thiết là đúng. Mệnh đề tương đương Nếu hai mệnh đề và đều đúng thì và là hai mệnh đề tương đương. Kí hiệu và đọc là » tương đương hoặc » là điều kiện cần và đủ để có hoặc » khi và chỉ khi 6. Kí hiệu “với mọi” và “tồn tại” Kí hiệu Với mọi Cho mệnh đề chứa biến với . Khi đó “với mọi thì đúng” là một mệnh đề, Được kí hiệu: » Mệnh đề này đúng khi với bất kì thuộc , đúng. » Mệnh đề này sai khi tồn tại thuộc sao cho sai.
Kí hiệu Tồn tại Cho mệnh đề chứa biến với . Khi đó “tồn tại để đúng” là một mệnh đề , Được kí hiệu: » Mệnh đề này đúng khi với bất kì thuộc , đúng. » Mệnh đề này sai khi với mọi bất kì thuộc sao cho sai (không có nào để đúng). Phủ định mệnh đề có kí hiệu Với mọi » Mệnh đề phủ định của mệnh đề là mệnh đề: » Mệnh đề này đúng khi với bất kì thuộc , đúng. » Mệnh đề này sai khi với mọi bất kì thuộc sao cho sai (không có nào để đúng)
B Các dạng bài tập  Dạng 1. Mệnh đề và tính đúng sai của mệnh đề ≫ Khẳng định đúng là mệnh đề đúng, khẳng định sai là mệnh đề sai. ≫ Câu không phải là câu khẳng định hoặc Câu khẳng định mà không có tính đúng sai đều không phải là mệnh đề. ≫ Tính đúng-sai có thể chưa xác định hoặc không biết nhưng chắc chắn hoặc đúng hoặc sai cũng là mệnh đề. Không có mệnh đề vừa đúng vừa sai hoặc không đúng cũng không sai. ≫ Mệnh đề đúng, mệnh đề sai:  đúng sai; sai đúng.  chỉ sai khi đúng và sai. ※ Đặc biệt:  Nếu sai thì luôn đúng dù đúng hoặc sai.  Nếu đúng thì luôn đúng dù đúng hoặc sai. ⓵ Mệnh đề tương đương: chỉ đúng khi và cùng đúng hoặc cùng sai. ⓶ Mệnh đề chứa dấu , .  Mệnh đề đúng mọi đúng.  Mệnh đề đúng có đúng.  Mệnh đề sai mọi sai. Phương pháp Ví dụ 1.1. Điền dấu x vào ô thích hợp trong bảng sau ? Câu Mệnh đề đúng Mệnh đề sai Không phải mệnh đề 15 không chia hết cho 3 có phải số nguyên ?  Lời giải Câu Mệnh đề đúng Mệnh đề sai Không phải mệnh đề X X X 15 không chia hết cho 3 X có phải số nguyên ? X