Tiêu đề Chuyên đề 4_Phương trình quy về ptlg cơ bản_Đề bài.docx ✅

CHUYÊN ĐỀ 4: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA VỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN A. LÝ THUYẾT 1. KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG - Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm. - Nếu phương trình ()0fx tương đương với phương trình ()0gx thì ta viết ()0()0fxgx Chú ý. Để giải phương trình, thông thường ta biến đổi phương trình đó thành một phương trình tương đương đơn giản hơn. Các phép biến đổi như vậy gọi là các phép biến đổi tưong đưong. Nếu thực hiện các phép biến đổi sau đây trên một phương trình mà không làm thay đổi điều kiện của nó thì ta được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho: a) Cộng hay trừ hai vế với cùng một số hoặc một biểu thức: ()()()()()().fxgxfxhxgxhx b) Nhân hoặc chia hai vế với cùng một số khác 0 hoặc với cùng một biểu thức luôn có giá trị khác 0: ()()()()()(),(()0)fxgxfxhxgxhxhx 2. PHƯƠNG TRÌNH Sinxm - Phương trình sinxm có nghiệm khi và chỉ khi ||1m . - Khi ||1m , sẽ tồn tại duy nhất ; 22      thoả mãn sinm . Khi đó 2 sinsinsin(). 2        ℤxk xmxk xk Chú ý a) Nếu số đo của góc  được cho bằng đơn vị độ thì 360 sinsin(). 180360            ℤxk xk xk b) Một số trường hợp đặc biệt: sin0,ℤxxkk . sin12, 2  ℤxxkk . sin12, 2  ℤxxkk . 3. PHƯƠNG TRÌNH cosxm - Phương trình cosxm có nghiệm khi và chỉ khi ||1m . - Khi ||1m , sẽ tồn tại duy nhất [0;] thoả mãn cosm . Khi đó 2 coscoscos() 2        ℤxk xmxk xk Chú ý a) Nếu số đo của góc  được cho bằng đơn vị độ thì 360 coscos(). 360            ℤxk xk xk

A. 9 8  . B. 12 3  . C. 9 4  . D. 2 . Câu 5: Gọi 0x là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2cos2 0. 1sin2 x x  Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 00;. 4x    B. 0;. 42x    C. 0 3 ;. 24x    D. 0 3 ;. 4x     Câu 6: Hỏi trên đoạn 2017;2017, phương trình sin1sin20xx có tất cả bao nhiêu nghiệm. A. 4034. B. 4035. C. 641. D. 642. Câu 7: Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 33 sin3 42x    bằng: A. . 9  B. . 6   C. . 6  D. . 9   Câu 8: Tính tổng T các nghiệm phương trình sin20xcosx trên 0;2. A. 3.T B. 5 . 2T  C. 2.T D. .T Câu 9: Trên khoảng ;2, 2     phương trình 2sin 6cosxx    có bao nhiêu nghiệm. A. 3. B. 4. C. 5. D. 2. Câu 10: Giải phương trình tan3.cot21xx A.  2xkk ℤ . B.  42xkk ℤ . C. xkkℤ . D. Vô nghiệm. Câu 11: Cho tan10 2x    . Tính sin2 6x    . A. 1 sin2 62x    . B. 3 sin2 62x    . C. 3 sin2 62x    . D. 1 sin2 62x    . Câu 12: Giải phương trình cos2.tan0xx . A.  2xkk ℤ . B. 2xkk xk           ℤ . C. 42xkk xk          ℤ . D.  2xkk ℤ .