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Page 1/2 I Résumé Thermodynamique 1 SMPC/S1 Généralités Equation d’état F(P, V, T) = 0 P est la pression V est le volume T est la température Variables intensives Elles ne dépendent pas de la masse (P, T,...) Variables extensives Elles dépendent de la masse (V, U,...) Transformation isotherme T = Constante Transformation isobare P = Constante Transformation isochore V = Constante Forme différentielle des fonctions d’états ( ∂V ∂T) P ( ∂T ∂V) P = 1 , ( ∂V ∂P) T ( ∂P ∂V) T = 1 , ( ∂P ∂T) V ( ∂T ∂P) V = 1 dV = ( ∂V ∂T) P dT + ( ∂V ∂P) T dP, dT = ( ∂T ∂V) P dV + ( ∂T ∂P) V dP dP = ( ∂P ∂T) V dT + ( ∂P ∂V) T dV ( ∂V ∂T) P ( ∂T ∂P) V ( ∂P ∂V) T = −1 (identité de reech) Coefficients thermo-élastiques α,χT, β et ξ dV = αVdT − χTVdP = ( ∂V ∂T) P dT + ( ∂V ∂P) T dP , dP = βPdT − ξPdV = ( ∂P ∂T) V dT + ( ∂V ∂P) T dV α = 1 V ( ∂V ∂T) P , χT = − 1 V ( ∂V ∂P) T , β = 1 P ( ∂P ∂T) V , ξ = − 1 P ( ∂P ∂V) T Calorimétrie et thermométrie II Principe zéro de la thermodynamique C’est le principe qui définit l’équilibre thermodynamique Echelles de température Echelle Kelvin : T(K) = 273. 15. θ( C o Echelle centésimale ) : 1 100 Echelle Fahrenheit θ0 = 32 F 0 pour la glace fondante et θ100 = 212 F 0 pour l’eau bouillante Echelle Rankine R(degrés Rankine)=F(degrés Fahrenheit)+460 Mesures calorimétriques par la méthode électrique J = We Q = U I Δt (m0 + μ0 )c0(θf − θ0) Transfert de chaleur Par conduction Par convection Par rayonnement Chaleur massique c Q = mc(θ2 − θ1 ) Chaleur latente L Q = mL Capacité calorifique: C = mc Capacité calorifique molaire : C = Mc Valeur en eau du calorimètre et de ses accessoires (m0 + μ0 )(θf − θ0) + m1(θf − θ1) = 0 ⟹ μ0 = − θf − θ1 θf − θ0 m1 − m0 Notion de chaleur QA(chaleur perdue par le corps A)+QB(chaleur recue par le corps B)=0 Chaleur massique d’un solide (m0 + μ0 )c0(θf − θ0) + m1c(θf − θ1) = 0 ⟹ μ0 = − (m0 + μ0 )c0 m1 (θf − θ0)c0 θf − θ1 Premier principe de la thermodynamique III Loi de BOYLE- MARIOTTE PV = Cte Loi de CHARLES P T = Cte Loi de GAY-LUSSAC V T = Cte Principe d’équivalence Q + W =0 Quantité de chaleur à volume constante ΔU = QV Quantité de chaleur à pression constante ΔH = QP Forme différentielle du travail et de la chaleur δQ = mcVdT + ldV, δQ = mcpdT + mhdP , δQ = mλdP + μdV 1er principe de la thermodynamique ΔU = Q + W 1er loi de Joule ( ∂U ∂T) V = l − P = 0 2ème loi de Joule ( ∂H ∂T) V = mh + V = 0 Relation de MAYER M(cP − cV ) = R cV = R M(γ − 1) cP = γR M(γ − 1) CV = mcV CP = mcP γ = cP cv ⁄ Equations de LAPLACE PV γ = Cte , TV γ−1 = Cte , VP γ−1 γ = Cte Prof Rachid cours à domicile – cours de soutien SMPC-SMAI-SVTU-MIP-BCG-MPSI-PCSI-BCPST N0 06 41 91 19 88 I L’équation de gaz parfait PV = nRT