Tiêu đề ĐỀ 02 - ÔN TẬP GK2 - TOÁN 11 - KNTT (Soạn theo minh họa BGD 2025).docx ✅

KẾT NỐI TRI THỨC (THEO ĐỊNH HƯỚNG MINH HỌA MỚI BGD 2025) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 LỚP 11 - NĂM 2023-2024 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: ..................................................................... Số báo danh: ......................................................................... PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Giá trị của 1 3 27 bằng: A. 6. B. 81. C. 9. D. 3. Câu 2: Hàm số 131yx có tập xác định là A. 1; . B. 1; . C. ; . D. ;11; . Câu 3: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là A. VBh . B. 1 3VBh . C. 3BhV  . D. 21 3VBh . Câu 4: Cho 0a thỏa mãn log7a . Giá trị của log100a bằng A. 9 . B. 700 . C. 14 . D. 7 . Câu 5: Tìm a để đồ thị hàm số log01ayxa có đồ thị là hình bên. A. 2a . B. 1 2a . C. 1 2a . D. 2a Câu 6: Tổng các nghiệm của phương trình 225 327xx là A. 0 . B. 8 . C. 2 . D. 2 . Câu 7: Cho khối hộp chữ nhật có kích thước 2;4;6 . Thể tích của khối hộp đã cho bằng A. 16 . B. 12 . C. 48 . D. 8 . Câu 8: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: 2log21x . A. 0; . B. 0;2 . C. ;2 . D. 0;2 . Câu 9: Cho hình lập phương .ABCDABCD . Góc giữa hai đường thẳng BA và CD bằng A. 45 . B. 60 . C. 30 . D. 90 . Câu 10: Cho hai đường thẳng phân biệt ,ab và mặt phẳng ()P , trong đó ()aP . Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai? Mã đề thi: 02
A. Nếu //ba thì ()bP . B. Nếu ()bP thì ba . C. Nếu //()bP thì ba . D. Nếu //ba thì //()bP . Câu 11: Cho hình chóp đều .SABCD có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Gọi  là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. tan7 . B. 0 60 . C. 0 45 . D. 2 cos 3 . Câu 12: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và 2SAa . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 3 2a . B. 3 2 3 a . C. 3 2 4 a . D. 3 2 6 a . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho phương trình: 222log16log120xx . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) Điều kiện xác định của phương trình là 1x . b) Nếu đặt 2log1tx thì phương trình đã cho trở thành 2620tt . c) Phương trình đã cho có hai nghiệm nguyên dương. d) Tổng các nghiệm của phương trình đã cho bằng 6 . Câu 2: Cho hình chóp .SABC có đáy là tam giác vuông cân tại B , SAABC , ABBCa , 3SAa . Tính góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC ? a) Đường thẳng BC vuông góc với đường thẳng SB . b) Góc tạo bởi hai đường thẳng SB và AB bằng góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC . c) Cosin góc tạo bởi hai đường thẳng SB và AB bằng 3 2 d) Góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC bằng 045 . Câu 3: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của các hàm số mũ ,,xxxyaybyc a) Từ đồ thị, hàm số xya là hàm số nghịch biến. b) Hàm số xyc là hàm số nghịch biến nên 1c . c) Hai hàm số xya và xyb là hai hàm số đồng biến nên ab .
d) Hai hàm số xya và xyb là hai hàm số đồng biến và xyc là hàm số nghịch biến nên ta suy ra được 1abc . Câu 4: Cho hình chóp .SABC có SA vuông góc với đáy, hai mặt phẳng SAB và SBC vuông góc với nhau, 3SBa , góc giữa SC và SAB là 45 và 30ASB . a) Mặt phẳng SAB vuông góc với mặt phẳng . b) Tam giác SBC vuông cân tại C . c) Hai đường thẳng AB và CB vuông góc với nhau. d) Nếu gọi thể tích khối chóp .SABC là V thì tỷ số 3 a V bằng 3 8 . PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số 2024;2024m để hàm số 7221yxxm có tập xác định là ℝ ? Câu 2: Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình  2323log1log1120xx  . Câu 3: Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức 0.2tStS , trong đó 0S là số lượng vi khuẩn A ban đầu, St là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu (đơn vị: phút) kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con? Câu 4: Cho hình chóp .SABC có 2BCa các cạnh còn lại đều bằng a . Tính góc giữa hai đường thẳng SB và AC (đơn vị: độ) Câu 5: Cho hình lập phương .ABCDABCD có cạnh bằng 4 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD Câu 6: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 3 và đường chéo 3AC . Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa SCD và đáy bằng 45 . Tính thể tích của khối chóp .SABCD (đơn vị thể tích). -------------------------HẾT------------------------- HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Giá trị của 1 3 27 bằng A. 6. B. 81. C. 9. D. 3. Lời giải Ta có 33 1 27327 . Câu 2: Hàm số 131yx có tập xác định là A. 1; . B. 1; . C. ; . D. ;11; . Lời giải Vì 1 3 là số không nguyên nên hàm số 131yx xác định khi và chỉ khi 101xx . Vậy hàm số 131yx có tập xác định là 1; . Câu 3: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là A. VBh . B. 1 3VBh . C. 3BhV  . D. 21 3VBh . Lời giải Ta có công thức 1 3VBh . Câu 4: Cho 0a thỏa mãn log7a . Giá trị của log100a bằng A. 9 . B. 700 . C. 14 . D. 7 . Lời giải Ta có: log100log100log2log279aaa . Câu 5: Tìm a để đồ thị hàm số log01ayxa có đồ thị là hình bên. A. 2a . B. 1 2a . C. 1 2a . D. 2a Lời giải Do đồ thị hàm số đi qua điểm 2;2 nên 2log22aa . Câu 6: Tổng các nghiệm của phương trình 225 327xx là