Tiêu đề 10 - Đáp án đề 10 HNUE.docx ✅

Mã đề 010 ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC SƯ PHẠM MÔN THI: TOÁN (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) A. TÔ TRÊN PHIẾU TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM Phần I (4 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 16. Đối với mỗi câu, thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Tính tổng sau: 11223332333...nnnn nnnnSCCCnC A. 1.4nn B. 0 C. 1 D. 14n Lời giải Chọn A. Ta có: 1 1 3 3    knnk n k SkC Vì 1 1 11 33       kk kk nnkCnC 1k nên 1 11 11 10 11 3.3. 33        kknnnknk nn kk SnCnC1111 3.(1).4 3  nnnnn . Câu 2. Cho phương trình cos223cos10xmxm ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng 3 ; 22    . A. 12m . B. 2m . C. 1m . D. 1m . Lời giải Chọn A cos223cos10xmxm22cos23cos20xmxm 2cos1cos20xxm cos2 cos20 1 2cos10cos 2 xm xm xx         Do 3 ; 22x    nên phương trình 1 cos 2x= vô nghiệm. Để phương trình đã cho có nghiệm 3 ; 22x    thì phương trình cos2xm có nghiệm thuộc khoảng 3 ; 22    120m 12.m Câu 3. Anh Sơn lại gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng BIDV để chuẩn bị tiền để hỏi cưới người yêu . Biết rằng anh gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép kì hạn 6 tháng với lãi suất 8% một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi. Hỏi sau bao lâu anh Sơn nhận được ít nhất 120 triệu đồng? A. 24 tháng B. 36 tháng C. 48 tháng D. 30 tháng Lời giải. Chọn D Lãi suất năm là 8% nên lãi suất kì hạn 6 tháng sẽ là 4%0,04r . Thay 100;0,04;120PrA vào công thức 1tAPr , ta được: 1,0412010010,041,21,04log1,24,65ttt . Vậy sau 5 kì gửi tiết kiệm kì hạn 6 tháng, tức sau 30 tháng, anh Sơn sẽ nhận được ít nhất 120 triệu đồng.

Từ công thức xác định dãy nu suy ra 0,*nunℕ . Ta chứng minh nu là dãy số bị chặn trên bởi 2 bằng phương quy nạp Thật vậy ta có 112u . Giả sử 2 nu thì  11 22124 2202 33    nn nn nn uu uu uu nên 2,*ℕnun Ta chứng minh dãy ( nu ) tăng . Thật vậy  2 1 2212 0,*V×02 33 nnn nnnn nn uuu uuunu uu   ℕ Dãy ()nu là dãy tăng và bị chặn trên nên có giới hạn. Đặt lim nuL 02L , giải phương trình 221 3 L L L    ta được nghiệm dương 2L Vậy lim2nu . Câu 7. Cho hàm số yfx xác định, liên tục trên \1R và có bảng biến thiên như sau Tìm điều kiện của m để phương trình fxm có 3 nghiệm phân biệt. A. 0m . B. 0m . C. 02m . D. 20m . Lời giải Chọn D Để phương trình fxm có 3 nghiệm phân biệt thì đường thẳng ym phải cắt đồ thị hàm số yfx tại ba điểm phân biệt. Qua bảng biến thiên ta thấy, đường thẳng ym phải cắt đồ thị hàm số yfx tại ba điểm phân biệt khi 20m . Câu 8. Trong không gian với trục hệ tọa độ Oxyz , cho 23.aijk→→→→ Tọa độ của vectơ a→ là: A. 1;2;3a→ . B. 2;3;1a→ . C. 3;2;1a→ . D. 2;1;3a→ . Lời giải Chọn A. +) Ta có ;;axiyjzkaxyz→→→→→ nên 1;2;3.a→ Câu 9. Cho hàm số fx liên tục và nhận giá trị dương trên 0;1 . Biết .11fxfx với 0;1x . Tính giá trí  1 0 d 1 x I fx  .
A. 3 2 . B. 1 2 . C. 1 . D. 2 . Lời giải Chọn B Ta có: .11fxfxfxfx    1 111 fx fxfx  Xét  1 0 d 1 x I fx  Đặt 11txxt ddxt . Đổi cận: 01xt ; 10xt . Khi đó    0111 1000 dddd 1111111 fxxttx I ftftfxfx  Mặt khác    1111 0000 d1d dd1 111() fxxfxx xx fxfxft    hay 21I . Vậy 1 2I . Câu 10. Áo sơ mi An Phước trước khi xuất khẩu sang Mỹ phải qua 2 lần kiểm tra, nếu cả hai lần đều đạt thì chiếc áo đó mới đủ tiêu chuẩn xuất khẩu. Biết rằng bình quân 98% sản phẩm làm ra qua được lần kiểm tra thứ nhất, và 95% sản phẩm qua được lần kiểm tra đầu sẽ tiếp tục qua được lần kiểm tra thứ hai. Tìm xác suất để 1 chiếc áo sơ mi đủ tiêu chuẩn xuất khẩu? A. 95 98 . B. 931 1000 . C. 95 100 . D. 98 100 . Lời giải Chọn B. Gọi A là biến cố ” qua được lần kiểm tra đầu tiên” 0,98PA Gọi B là biên cố “qua được lần kiểm tra thứ 2” |0,95PBA chiếc áo sơ mi đủ tiêu chuẩn xuất khẩu phải thỏa mãn 2 điều kiện trên hay ta đi tính PAB ta có  931||.0,95.0,98 1000 PAB PBAPABPBAPA PA   Câu 11. Thống kê chỉ số chất lượng không khí ( AQI ) tại một địa điểm vào các ngày trong tháng 7/2024 được cho trong bảng sau: Chỉ số AQI 0;50 50;100 100;150 150;200 Trên 200 Số ngày 5 10 9 4 3 Chất lượng không khí được xem là tốt nếu AQI nhỏ hơn 50, là trung bình nếu AQI từ 50 đến dưới 100. Trong tháng 7/2024 tại địa điểm này có bao nhiêu ngày chất lượng không khí dưới mức trung bình? A. 5 B. 10 C. 16 D. 13