Tiêu đề C7- Bài 3-ĐỊnh lí Viète-LỜI GIẢI.doc ✅

Đại số 9 - Chương 7: Hàm số y = ax 2 . Phương trình bậc hai một ẩn – Tự luận có lời giải Cánh Diều Trang 2 DẠNG 1 KHÔNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC ĐỐI XỨNG Phương pháp: Ta thực hiện theo các bước sau: Bước 1: Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm 12,xx là 0 0 a    Từ đó áp dụng hệ thức Viète ta có: 1212;.bc SxxPxx aa   Bước 2: Biến đổi biểu thức đối xứng giữa các nghiệm của đề bài theo tổng 12xx và tích 12xx Sau đó áp dụng bước 1 Chú ý: Một số biểu thức đối xứng giữa các nghiệm thường gặp là  2222()22abababSP  222()()44abababSP  22()44abababSP  11abS ababP    3333()3()3ababababSSP  4422222222()2(2)2abababSPP Bài 1. Biết phương trình 22960xx có hai nghiệm là 12,xx . Không giải phương trình, hãy tính tổng 12xx và tích 12xx . Lời giải Phương trình 22960xx có 294.2.6330 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt 12,xx Khi đó theo hệ thức Viète ta có : 1212 9 ;3 2xxxx  Vậy 1212 9 ;3 2xxxx  Bài 2. Giả sử 12,xx là hai nghiệm của phương trình 2530xx . Không giải phương trình hãy tính giá trị của các biểu thức sau a) 22 12Axx b) 33 12Bxx c) 44 12 11 C xx d) 12Dxx Lời giải Ta có: 130 phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt 12,xx .
Đại số 9 - Chương 7: Hàm số y = ax 2 . Phương trình bậc hai một ẩn – Tự luận có lời giải Cánh Diều Trang 3 Áp dụng hệ thức Viète ta có 12125;3xxxx a) 2222121212252.319Axxxxxx b) 33312121212380Bxxxxxxxx c)    22 22 44 1212 12 4444 121212 211343 81 xxxxxx C xxxxxx   d) Ta có 2222212121212121224DxxDxxxxxxxxxx 2121212413Dxxxxxx Bài 3. Cho phương trình 23520xx . Với 12,xx là nghiệm của phương trình, không giải phương trình hãy tính giá trị của các biểu thức sau a) 12 12 11 Mxx xx b) 12 11 33N xx  c) 12 22 12 33xx P xx   c) 12 2122 xx Q xx  Lời giải Ta có: 254.3.210 phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt 12,xx . Áp dụng hệ thức Viète ta có 1212 52 ; 33xxxx  a) 12121212 121212 111125 6 xx Mxxxxxx xxxxxx     b) 12 121212 61113 333914 xx N xxxxxx    c)    22 2222 121221 12122121 2222 121212 33333xxxxxxxxxxxxxx P xxxxxx     2 12121212 2 12 32 49 4 xxxxxxxx xx    d) Ta có:    2 22 121212 121122 21121212 22 2217 22222412 xxxxxx xxxxxx Q xxxxxxxx    