Tiêu đề Chuyên đề 16. Lũy thừa-hàm số lũy thừa.pdf ✅

Trang 1 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng 1. Rút gọn, biến đổi, tính toán biểu thức lũy thừa Công thức lũy thừa Cho các số dương a b, và m n,   . Ta có:  0 a 1   . ........... n n thöøa soá a a a a  với * n   n 1 n a a    ( ) ( ) m n mn n m a a a    . m n m n a a a    m m n n a a a    ( ) n n n a b ab   n n n a a b b         1 2 * 1 3 3 ( , ) n m n m a a a a m n a a        Câu 1. (Đề Minh Họa 2021) Với a là số thực dương tùy ý, 3 a bằng A. 6 a . B. 3 2 a . C. 2 3 a . D. 1 6 a . Câu 2. (Nhân Chính Hà Nội 2019) Cho a m n   0, ,  . Khẳng định nào sau đây đúng? A. . m n m n a a a    B. . . m n m n a a a   C. ( ) ( ) . m n n m a a  D. . m n m n a a a   Câu 3. (THPT Minh Khai - 2019) Với a  0 , b  0,  , là các số thực bất kì, đẳng thức nào sau đây sai? A. a a a       . B. a a a .      . C. a a b b             . D. a b ab .       . Câu 4. (Sở Quảng Trị 2019) Cho x y, 0  và  ,  . Tìm đẳng thức sai dưới đây. A.  xy x y  .     . B. x y x y         . C.  x x      . D. x x x .      . Câu 5. (Nho Quan A - Ninh Bình - 2019) Cho các số thực a b m n a b , , , , 0    . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. m n m n a a a  . B.   n m m n a a   . C.   m m m a b a b    . D. . m n m n a a a   . Câu 6. (Cụm 8 Trường Chuyên 2019) Với  là số thực bất kì, mệnh đề nào sau đây sai? A. 10 10      . B. 2 10 10    . C.     2 10 100    . D.     2 2 10 10    . Câu 7. (Mã 105 2017) Rút gọn biểu thức  5 3 3 Q b b : với b  0 . A.   4 Q b 3 B.  4 Q b 3 C.  5 Q b9 D.  2 Q b Câu 8. (Mã 110 2017) Rút gọn biểu thức 1 3 6 P x x  . với x  0 . A. P x  B. 1 8 P x  C. 2 9 P x  D. 2 P x  Chuyên đề 16 LŨY THỪA - HÀM SỐ LŨY THỪA
Trang 2 Câu 9. (SGD Nam Định 2019) Cho a là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức 4 P a a 3  bằng A. 7 3 a . B. 5 6 a . C. 11 6 a . D. 10 3 a . Câu 10. (Mã 102 2017) Cho biểu thức 4 3 2 3 P x x x  . . , với x  0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 2 3 P x  B. 1 P x 2  C. 13 P x24  D. 1 P x 4  Câu 11. (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho biểu thức 1 1 2 3 6 P x x  . . x với x  0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. P x  B. 11 6 P x  C. 7 6 P x  D. 5 6 P x  Câu 12. (THPT Lê Quy Đôn Điện Biên 2019) Rút gọn biểu thức 1 6 3 P x x   với x  0 . A. 1 8 P x  B. P x  C. 2 9 P x  D. 2 P x  Câu 13. (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Cho a là số thực dương. Viết và rút gọn biểu thức 3 2018 2018 a a . dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó. A. 2 1009 . B. 1 1009 . C. 3 1009 . D. 2 3 2018 . Câu 14. (Cụm Liên Trường Hải Phòng 2019) Rút gọn biểu thức   3 1 2 3 2 2 2 2 a a. P a      với a  0 . A. P a  . B. 3 P a  . C. 4 P a  . D. 5 P a  . Câu 15. (THPT Yên Khánh - Ninh Bình 2019) Biểu thức 3 5 2 P x x x x   (với x  0 ), giá trị của  là A. 1 2 . B. 5 2 . C. 9 2 . D. 3 2 . Câu 16. (KTNL GV Thuận Thành 2 Bắc Ninh 2019) Cho a là số thực dương khác 1. Khi đó 2 4 3 a bằng A. 3 2 a . B. 8 3 a . C. 3 8 a . D. 6 a . Câu 17. (Cụm Liên Trường Hải Phòng 2019) Rút gọn biểu thức   3 1 2 3 2 2 2 2 a a. P a      với a  0 A. P a  B. 3 P a  C. 4 P a  D. 5 P a  Câu 18. (THPT Lương Tài Số 2 2019) Cho biểu thức 3 5 4 P x x .   , x  0 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 2 P x  B. 1 2 P x  C. 1 2 P x  D. 2 P x  Câu 19. (Bỉm Sơn - Thanh Hóa - 2019) Cho biểu thức   5 1 2 5 2 2 2 2 a a. P a      . Rút gọn P được kết quả: A. 5 a . B. a. C. 3 a . D. 4 a .
Trang 3 Câu 20. (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Cho biểu thức 3 4 3 P x x x  . , với x  0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 1 2 P x  . B. 7 12 P x  . C. 5 8 P x  . D. 7 24 P x  . Câu 21. (THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa 2019) Cho hai số thực dương a b, . Rút gọn biểu thức 1 1 3 3 6 6 a b b a A a b    ta thu được . m n A a b  . Tích của m n. là A. 1 8 B. 1 21 C. 1 9 D. 1 18 Câu 22. (Sở Quảng Ninh 2019) Rút gọn biểu thức 11 3 7 3 4 5 7 . . a a A a a  với a  0 ta được kết quả m n A a  trong đó m n, *  N và m n là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng? A. 2 2 m n   312 . B. 2 2 m n   543. C. 2 2 m n   312 . D. 2 2 m n   409. Câu 23. (Sở Vĩnh Phúc 2019) Cho a là số thực dương. Đơn giản biểu thức 4 1 2 3 3 3 1 3 1 4 4 4 a a a P a a a                              . A. P a a    1 . B. P a  1. C. P a  . D. P a  1. Câu 24. Cho a b , là các số thực dương. Rút gọn 4 4 3 3 3 3 a b ab P a b    ta được A. P ab  . B. P a b   . C. 4 4 P a b ab   . D. P ab a b    . Câu 25. (KTNL GV Thpt Lý Thái Tổ 2019) Cho biểu thức 5 3 8 2 2 2 m n  , trong đó m n là phân số tối giản. Gọi 2 2 P m n   . Khẳng định nào sau đây đúng? A. P330;340. B. P350;360. C. P260;370 . D. P340;350. Câu 26. (Sở Bắc Ninh 2019) Cho a  0 , b  0 , giá trị của biểu thức     1 2 2 1 1 2 1 2 . . 1 4                  a b T a b ab b a bằng A. 1. B. 1 2 . C. 2 3 . D. 1 3 . Câu 27. (Đề Tham Khảo 2017) Tính giá trị của biểu thức     2017 2016 P    7 4 3 4 3 7 A.   2016 P  7 4 3 B. P  1 C. P  7 4 3 D. P  7 4 3 Câu 28. (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2019) Cho biểu thức 3 3 2 2 2 3 3 3 P  . Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là đúng?