Tiêu đề HH7 - CĐ12. QUANHEGIUABACANHCUAMOTTAMGIACBATDANGTHUCTAMGIAC.docx ✅

  CHUYÊN ĐỀ: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT. *) Định lí: Trong một tam giác, độ dài của một cạnh bất kì luôn nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại. A C B Ba hệ thức: AB  BC  AC, AC  AB  BC, BC  AC  AB gọi là các bất đẳng thức tam giác. - Tính chất: Trong một tam giác, độ dài của một cạnh bất kì luôn lớn hơn hiệu độ dài hai cạnh còn lại. - Nhận xét: Nếu kí hiệua, b, c là độ dài ba cạnh tùy ý của một tam giác thì:b  c  a  b  c . PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI. Dạng 1. Khẳng định có tồn tại hay không một tam giác biết độ dài ba cạnh I. Phương pháp giải: + Tồn tại một tam giác có độ dài ba cạnh là a  b  c a, b, c nếu: b  a  c c  a  b hoặcb  c  a  b  c . + Trong trường hợp xác định được a là số lớn nhất trong ba số tam giác chỉ cần: a  b  c . II. Bài toán. a, b, c thì điều kiện để tồn tại Bài 1. Bộ ba độ dài nào dưới đây có thể tạo thành độ dài của ba cạnh trong tam giác? a) 6cm; 8cm; 16cm b) 5,5cm; 3,1cm; 2, 4cm c) 13, 7cm; 8, 2cm; 5,3cm d) 8m; 12m; 7m
Lời giải: a) Không vì 16  8  6 b) Có vì 5,5  3,1 2, 4 c) Không vì 13, 7  8, 2  5,3 d) Có vì 12  7  8 Bài 2. Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây có thể tạo thành một tam giác hay không? a) 3cm, 4cm, 6cm b) 2m, 4m, 8 m c) 1cm, 3cm, 4cm Lời giải: a) Ta có 6  3  4 nên bộ ba đoạn thẳng này có thể là ba cạnh của một tam giác. b) Không vì 8  2  4 . c) Không vì 4  1 3. Bài 3. Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác. a) 3cm, 3cm, 7 cm . b) 6 m, 10 m, 8 m . c) 2 m, 6 m, 8 m . Lời giải: a) Không vì 7  3  3 . b) Ta có 10  6  8 nên bộ ba đoạn thẳng này có thể là ba canh của một tam giác. c) Không vì 8  6  2 . Bài 4. Một tam giác cân có một cạnh bằng 6 cm. Tính hai cạnh còn lại, biết chu vi của tam giác đó bằng 20 cm. Nếu cạnh đã cho 6 cm đẳng thức tam giác. Lời giải: là cạnh đáy thì hai cạnh còn lại là 20  6 : 2  7 cm , thỏa mãn bất Nếu cạnh đã cho 6 cm bất đẳng thức tam giác. là cạnh bên thì hai cạnh còn lại là 6cm và20  2.6  8 cm , thỏa mãn Bài 5. Cho tam giác ABC có số nguyên (cm). BC  1cm, AC=7cm.Tìm độ dài cạnh AB biết độ dài này là một Lời giải: Theo bất đẳng thức tam giác, trong ABC có: AC  BC  AB  AC  BC  6  AB  8 Do AB là số nguyên nên AB  7cm . Bài 6. Độ dài hai cạnh của một tam giác bằng 6 cm và 2cm . Tính độ dài cạnh còn lại biết rằng số đo của cạnh đó theo cm là một số tự nhiên chẵn. Lời giải:
Giả sửABC cóAB  6 cm, AC  2 cm .