Tiêu đề ĐS9 C2 B4 PHUONG TRINH QUY VE PHUONG TRINH BAC NHAT MOT AN.docx ✅

1 ĐS9 C2 B4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn A. Kiến thức cần nhớ 1. Phương trình tích Để giải phương trình tích 0axbcxd , ta giải phương trình 0axb và 0cxd . Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng. *) Nhận xét: Đối với phương trình đưa được về dạng tích, ta thực hiện việc giải phương trình theo hai bước: Bước 1: Đưa phương trình về phương trình tích 0axbcxd Bước 2: Giải phương trình tích tìm được. 2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu * Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta thường đặt điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0 và đó gọi là điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình. * Các giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu Bước 3: Giải phương trình vừa tìm được Bước 4: Kết luận. Trong các giá trị tìm được của ẩn ở bước 3, giá trị nào thỏa mãn đièu kiện xác định chính là nghiệm của phương trình đã cho. B. Các dạng bài tập Dạng 1: Giải phương trình tích Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 21310xx b) 31230xx c) 5390xx d) 370xx Lời giải a) Ta có 21310xx nên 210x hoặc 310x + 210x hay 21x , suy ra 1 2x + 310x hay 31x , suy ra 1 3x Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm 11 ; 23   S b) Ta có 31230xx nên 310x hoặc 230x
2 + 310x hay 31x , suy ra 1 3x + 240x hay 42x , suy ra 1 2x Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm 11 ; 32   S c) Ta có 5390xx nên 50x hoặc 390x + 50x suy ra 5x + 390x hay 39x , suy ra 3x Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm 5;3S d) Ta có 370xx nên 30x hoặc 70x + 30x suy ra 0x + 70x , suy ra 7x Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm 7;0S Bài 2: Giải các phương trình sau: a) 7540xx b) 22950 3    xx c) 5240xx Lời giải a) Ta có 7540xx nên 70x hoặc 540x + 70x suy ra 7x + 540x , hay 54x suy ra 4 5x Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm 4 ;7 5   S b) Ta có 22950 3    xx nên 290x hoặc 2 50 3x + 290x hay 29x suy ra 9 2x + 2 50 3x , hay 2 5 3x suy ra 15 2x Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm 915 ; 22   S
3 b) Ta có 5240xx nên 50x hoặc 240x + 50x , suy ra 5x + 240x , hay 24x suy ra 2x Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm 2;5S . Bài 3: Giải các phương trình sau: a) 614510 3     x x b) 235131 0 4569     xxxx c) 5240xx Lời giải a) Ta có 614510 3     x x nên 450x hoặc 61 10 3  x + 450x , suy ra 5 4x + 61 10 3  x , hay 61 1 3  x suy ra 1 3x Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm 15 ; 34   S . b) Ta có 235131 0 4569     xxxx nên 2 0 45  xx hoặc 35131 0 69  xx + 2 0 45  xx , hay 5240xx hay 100x suy ra 10x + 35131 0 69  xx , hay 93561310xx hay 51510x , suy ra 1x / Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm 10;1S . Bài 4: Độ cao h (mét) của một quả bóng gôn sau khi được đánh t giây được cho bởi công thức 205htt . Có thể tính được thời gian bay của quả bóng từ khi được đánh đến khi chạm đất không? Lời giải Quả bóng chạm đất khi 0ht , do đó ta giải phương trình: 200tt Suy ra 0t hoặc 200t Suy ra 0t hoặc 20t Vậy thời gian của quả bóng từ khi được đánh đến khi chạm đất là 20020 giây.
4 Dạng 2: Giải phương trình đưa về dạng phương trình tích Bài 1: Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích: a) 270xx b) 223240xx c) 26560xxx d) 356100xxx Lời giải a) Biến đổi phương trình về phương trình tích như sau: 2 70xx 70xx 0x hoặc 70x 0x hoặc 7x Vậy phương trình có tập nghiệm 7;0S b) Biến đổi phương trình về phương trình tích như sau: 223240xx 3223220xxxx 5220xx 520x hoặc 20x 2 5x hoặc 2x Vậy phương trình có tập nghiệm 2 ;2 5   S c) Biến đổi phương trình về phương trình tích như sau: 26560xxx 2560xx 250x hoặc 60x 5 2x hoặc 6x Vậy phương trình có tập nghiệm 5 ;6 2   S d) Biến đổi phương trình về phương trình tích như sau: 356100xxx 352350xxx