Tiêu đề Đề số 10_KT GK1_Lời giải_Toán 11_CD.pdf ✅

LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 10 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho bốn cung: 5 25 19 , , , 6 3 3 6         = − = = = , các cung có điểm cuối trùng nhau là A.  và  ;  và  . B.    , , . C.    , , . D.  và  ;  và  . Lời giải Chọn A Ta có:    − =  4 2 cung  và  có điểm cuối trùng nhau.    − =  8 hai cung  và  có điểm cuối trùng nhau. Câu 2: Biết tan = −3 . Tính 7 2   −     tan . A. 1 3 − . B. 1 3 . C. 3 D. −3 . Lời giải Chọn B 7 1 1 3 2 2 2 2 3         − = − − = − = − − = − = − =                 tan tan tan tan cot tan . Câu 3: Trong các công thức sau, công thức nào sai? A. 2 2 cos 2 cos – sin . a a a = B. 2 2 cos 2 cos sin . a a a = + C. 2 cos 2 2cos –1. a a = D. 2 cos 2 1– 2sin . a a = Lời giải Chọn B Ta có 2 2 2 2 cos 2 cos – sin 2cos 1 1 2sin a a a a a = = − = − . Câu 4: Cho tan 2  = . Tính tan 4       −   ? A. 1 3 . B. 2 3 . C. 1. D. 1 3 − . Lời giải Chọn A Ta có tan tan 1 4 tan 4 3 1 tan tan 4       −     − = =   + . Câu 5: Đẳng thức nào không đúng với mọi x ? A. 2 1 cos 6 cos 3 2 x x + = . B. 2 cos 2 1 2sin x x = − . C. sin 2 2sin cos x x x = . D. 2 1 cos 4 sin 2 2 x x + = . Lời giải Chọn D Ta có 2 1 cos 4 sin 2 2 x x − = .
Câu 6: Trong các hàm số cho dưới đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? A. y x = tan . B. 2 y x x = + tan . C. 2 y x = . D. 2 y x x = tan . Lời giải Chọn A Xét hàm số y x = tan có tập xác định \ , 2     = +      D k k . Với mọi số thực x ta có x k D x k D −  +    , và tan tan . ( x k x + =  ) Vậy y x = tan là hàm số tuần hoàn. Câu 7: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ? A. y x = cos . B. 2 y x = sin . C. y x = cot 4 . D. y x x = + tan cos . Lời giải Chọn C + Đồ thị của hàm số lẻ đối xứng qua gốc tọa độ. + Trong 4 hàm số đã cho ta nhận thấy hàm số y x = cot 4 là hàm số lẻ nên có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ. Câu 8: Nghiệm của phương trình 1 cos 2 x = − là A. 2 2 3  x k =  +  . B. 6  x k =  +  . C. 2 3  x k =  +  . D. 2 6  x k =  +  . Lời giải Chọn A Ta có: ( ) 1 2 2 cos cos cos 2 2 3 3      = −  =  =  +       x x x k k Câu 9: Cho hình chóp S ABC . . Gọi M nằm trong tam giác SAB , N thuộc đoạn BC . Giao tuyến của (SMN) và ( ABC) là A. NA. B. NE với E SM AB =  . C. NF với F SM AC =  . D. NK với K nằm trong tam giác ABC . Lời giải Chọn B Trong mặt phẳng (SAB) , gọi E SM AB =  .
Ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) E SM SMN E SMN ABC E AB ABC             (1) ; Và ( ) ( ) ( ) ( ) N SMN N SMN ABC N BC ABC            (2). Từ (1) và (2) suy ra NE SMN ABC =  ( ) ( ). Câu 10: Cho hình chóp S ABC . . Gọi H K, lần lượt là hai điểm trên hai cạnh SA SC ; ( H A H S   ; và K S K C   , ) sao cho HK không song song với AC . Gọi I là trung điểm của BC . Giao điểm của đường thẳng BK và mặt phẳng (SAI) là A. J với J SI BK =  . B. J với J SI BH =  . C. J với J SI HK =  . D. J với J SI HK =  . Lời giải Chọn A Trong mặt phẳng (SBC) , gọi J BK SI =  . Ta có: ( ) ( ) J BK BHK J SI BHK J SI      =    . Câu 11: Cho mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu một mặt phẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì mặt phẳng đó sẽ cắt đường thẳng còn lại. B. Hai mặt phẳng lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì cắt nhau theo một giao tuyến song song với một trong hai đường thẳng đó. C. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì đường thẳng đó sẽ cắt đường thẳng còn lại. D. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì cắt nhau theo một giao tuyến đi qua điểm chung đó. Lời giải Chọn A Câu 12: Cho tứ diện ABCD . Trên các cạnh AB AD , lần lượt lấy các điểm M N, sao cho 1 3 AM AN AB AD = = . Gọi P Q, lần lượt là trung điểm các cạnh CD CB , . Mệnh đề nào sau đây đúng A. Tứ giác MNPQ là một hình thang. B. Tứ giác MNPQ là hình bình hành. C. Bốn điểm M N P Q , , , không đồng phẳng. D. Tứ giác MNPQ không có các cặp cạnh đối nào song song. Lời giải Chọn A
A B C D M N Q P Xét tam giác ABD có : 1 3 AM AN AB AD = =  MN BD (Định lý Talet) Xét tam giác BCD có : PQ là đường trung bình của tam giác  PQ BD Vậy PQ MN  MNPQ là hình thang. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho biểu thức ( )( ) 6 6 4 4 A x x m x x = + + − + sin cos 2 1 sin cos . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) 2 2 sin cos 1 x x + = . b) 6 6 2 2 sin cos 1 3sin .cos x x x x + = + . c) ( ) 2 2 A m m x x = − + 2 1 4 .sin .cos . d) Với m =−4 thì A không phụ thuộc vào x . Lời giải a) Đúng. b) Sai. Ta có ( ) ( ) 3 3 6 6 2 2 sin cos sin cos x x x x + = + ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 sin cos sin cos 3sin .cos 1 3sin .cos x x x x x x x x   = + + −     = − c) Đúng. ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) 6 6 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 sin cos 2 1 sin cos 1 3sin .cos 2 1 sin cos 2sin .cos 1 3sin .cos 2 1 1 2sin .cos 2 1 4 sin .cos A x x m x x x x m x x x x x x m x x m m x x = + + − +   = − + − + −     = − + − − = − + d) Sai. Để A không phụ thuộc vào x thì 1 1 4 0 4 + =  = − m m Câu 2: Cho phương trình 2sin 1 0. x − =