Tiêu đề C10-B1-KHÔNG GIAN MẪU VÀ BIẾN CỐ-P1.pdf ✅

Trang 1 » TAILIEUTOAN.VN - 0386.117.490 XÁC SUẤT Chương 10 1. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu ✓ Ví dụ: Khi ta tung một đồng xu có 2 mặt, ta hoàn toàn không biết trước được kết quả của nó, tuy nhiên ta lại biết chắc chắn rằng đồng xu rơi xuống sẽ ở một trong 2 trạng thái: sấp (S) hoặc ngửa (N). ⎯⎯→ Không gian mẫu của phép thử là =S N;  2. Biến cố Bài 1. KHÔNG GIAN MẪU & BIẾN CỐ Chương 10 Lý thuyết Định nghĩa » Phép thử ngẫu nhiên (gọi tắt là phép thử) là một phép thử mà ta không đoán trước được kết quả của nó, mặc dù đã biết tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử đó. » Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử được gọi là không gian mẫu của phép thử đó và ký hiệu là . Định nghĩa » Biến cố A liên quan đến phép thử T là biến cố mà việc xảy ra hay không xảy ra của A tùy thuộc vào kết quả của T. » Mỗi kết quả của phép thử T làm cho A xảy ra, được gọi là một kết quả thuận lợi cho A. » Tập hợp các kết quả thuận lợi cho A được kí hiệu là . » Biến cố chắc chắn là biến cố luôn xảy ra khi thực hiện hiện phép thử . Biến cố chắc chắn được mô tả bởi tập và được ký hiệu là . » Biến cố không thể là biến cố không bao giờ xảy ra khi thực hiện phép thử . Biến cố không thể được mô tả bởi tập .
Trang 2 » TAILIEUTOAN.VN - 0386.117.490 XÁC SUẤT Chương 10 3. Các phép toán trên biến cố 4. Bảng đọc ngôn ngữ biến cố. Kí hiệu Ngôn ngữ biến cố A A là biến cố A = A là biến cố không A= A là biến cố chắc chắn C A B =  C là biến cố “ A hoặc B” C A B =  C là biến cố “ A và B” A B  =  A và B xung khắc B A= A và B đối nhau Định nghĩa » Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử. Tập được gọi là biến cố đối của biến cố , ký hiệu: . Như vậy xảy ra biến cố không xảy ra. » Giả sử và là hai biến cố liên quan đến một phép thử. Ta có: Tập được gọi là hợp của các biến cố và . Biến cố xảy ra có ít nhất 1 trong 2 biến cố hoặc xảy ra. Tập được gọi là giao của các biến cố và . Biến cố xảy ra cả 2 biến cố và đồng thời xảy ra. Biến cố còn được viết là . Nếu thì ta nói và là hai biến cố xung khắc. Ta thấy và là hai biến cố xung khắc.
Trang 3 » TAILIEUTOAN.VN - 0386.117.490 XÁC SUẤT Chương 10  Dạng 1. Mô tả không gian mẫu & xác định số kết quả có thể  Lời giải Không gian mẫu của phép thử = = = (i j i j ; , , , . ) 1 6 1 6  Lời giải Không gian mẫu của phép thử = (0 1 0 2 1 0 1 2 2 0 2 1 , ; , ; , ; , ; , ; , . ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )  Lời giải Đặt tên ba người theo thứ tự là A B C , , . Khi đó, không gian mẫu của phép thử là =ABC ACB BAC BCA CAB CBA ; ; ; ; ;   Lời giải Giả sử 5 củ khoai tây kí hiệu lần lượt là 1, 2, 3, 4, 5. Khi đó không gian mẫu của phép thử là =12 13 14 15 23 24 25 34 35 45 ; ; ; ; ; ; ; ; ; .   Lời giải Ký hiệu S - là mặt sấp, N - là mặt ngửa. Khi đó không gian mẫu của phép thử là =SSS SSN SNS SNN NSS NSN NNS NNN ; ; ; ; ; ; ; .  Các dạng bài tập Ví dụ 1.1. Gieo một con xúc xắc hai lần liên tiếp. Hãy mô tả không gian mẫu của phép thử. Ví dụ 1.2. Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai chữ số từ ba chữ số xếp thành hàng ngang từ trái qua phải. Hãy mô tả không gian mẫu của phép thử. Ví dụ 1.3. Xếp ba người ngồi thành hàng ngang. Mô tả không gian mẫu của phép thử đó. Ví dụ 1.4. Trong giỏ có 5 củ khoai tây, lấy ngẫu nhiên ra hai củ. Hãy mô tả không gian mẫu. Ví dụ 1.5. Gieo đồng xu 3 lần liên tiếp. Hãy mô tả không gian mẫu của phép thử.
Trang 4 » TAILIEUTOAN.VN - 0386.117.490 XÁC SUẤT Chương 10  Dạng 2. Xác định biến cố của một phép thử  Lời giải B: “ Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai lần gieo là số lẻ”. B = (1 2 1 4 1 6 2 1 2 3 2 5 3 2 , ; , ; , ; , ; , ; , ; , ; ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (3 4 3 6 4 1 4 3 4 5 5 2 5 4 5 6 6 1 6 3 6 5 , ; , ; , ; , ; , ; , ; , ; , , ; , ; , ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )  Lời giải A: “ Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai lần gieo nhỏ hơn hặc bằng 4” A = (1 1 1 2 1 3 2 1 2 2 3 1 , ; , ; , ; , ; , ; , . ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )  Lời giải (1) Xác định các biến cố A;B;C. A: “ Số lập được là số có chữ số sau gấp đôi chữ số liền trước nó”. ⎯⎯→ = A 124 248 ,  B: “ Số lập được là số có chữ số trước gấp đôi chữ số liền sau nó”. ⎯⎯→ = B 842 421 ,  C: “ Số lập được có tổng các chữ số bằng”. ⎯⎯→ = C 123 132 213 231 321 312 , , , , ,  (2) Xác định một biến cố không và một biến cố chắc chắn. Biến cố không là biến cố ‘’Số lập được là số chia hết cho 10’’; Biến cố chắc chắn ‘’ Số được lập là số chẵn hoặc số lẻ’’. Ví dụ 2.1. Gieo một con súc sắc hai lần, biến cố A: “ Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai lần gieo là số chẵn”, và biến cố B là biến cố đối của biến cố A. Xác định biến cố B và liệt kê các kết quả thuận lợi cho B. Ví dụ 2.2. Gieo con súc sắc hai lần. Xác định biến cố A: “ Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai lần gieo nhỏ hơn hặc bằng 4”. Ví dụ 2.3. Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, lập được số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau. (1) Xác định các biến cố A: “ Số lập được là số có chữ số sau gấp đôi chữ số liền trước nó”. B: “ Số lập được là số có chữ số trước gấp đôi chữ số liền sau nó”. C: “ Số lập được có tổng các chữ số bằng”. (2) Xác định một biến cố không và một biến cố chắc chắn.