Tiêu đề Đại số 12-Chương 1-Bài 1-Tính đơn điệu của hàm số-Chủ đề 4-Tính đơn điệu và cực trị của hàm hợp-LỜI GIẢI.doc ✅

Đại số 12 - Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Bài tập theo CT mới 2025 CHỦ ĐỀ 4 XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM HỢP yfu KHI BIẾT HÀM, ĐỒ THỊ VÀ BẢNG BIẾN THIÊN CỦA HÀM yfx Chú ý: '''.yfuufu DẠNG 1 XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM HỢP yfu KHI BIẾT HÀM, ĐỒ THỊ VÀ BẢNG BIẾN THIÊN CỦA HÀM yfx PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hàm số yfx có đồ thị như hình bên dưới. Hàm số 2yfx nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2;0 B. 2; C. 0;2 D. ;2 Lời giải Chọn C. Đồ thị hàm số 2yfx là tịnh tiến đồ thị yfx sang bên phải trục Ox 2 đơn vị  Hàm số 2yfx nghịch biến trên khoảng 0;2 . Câu 2. Cho hàm số yfx có đồ thị như hình vẽ.
Đại số 12 - Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Bài tập theo CT mới 2025 Hàm số 2019yfx đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;2020 B. 2020; C. 1; D. 2018; Lời giải Chọn C. Đồ thị hàm số 2019yfx là tịnh tiến đồ thị yfx sang bên trái trục Ox 2019 đơn vị  Hàm số 2019yfx đồng biến trên khoảng 2020;2019 và 2018; . Câu 3. Cho hàm số yfx có đồ thị như hình vẽ. Hàm số 2yfx đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;1 B. 1;3 C. 1; D. ;3 Lời giải Chọn A. Đồ thị hàm số 2yfx là tịnh tiến đồ thị yfx lên bên trên trục Oy 2 đơn vị  Tính đơn của hàm số 2yfx không thay đổi so với hàm số yfx  2yfx đồng biến trên khoảng ;1 và 3; . Câu 4. Cho hàm số ()yfx có đồ thị như hình vẽ.
Đại số 12 - Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Bài tập theo CT mới 2025 Hỏi hàm số 22yfx đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. 1; . B. 1;0 . C. 2;1 . D. 0;1 . Lời giải Chọn D Từ đồ thị ta có hàm số ()yfx đồng biến trên mỗi khoảng ;0 và 2; . Hàm số ()yfx nghịch biến trên khoảng 0;2 . Xét hàm số 22yfx ta có 22(2)yxfx . Để hàm số 22yfx đồng biến thì 222(2)0(2)0xfxxfx . Ta có các trường hợp sau: TH1: 2 0 20 x fx     2 0 022 x x     0 2 x x      02x . TH2: 2 0 20 x fx     2 2 0 22 20 x x x       2x . Vậy hàm số 2 (2)yfx đồng biến trên các mỗi khoảng ;2 và 0;2 . Câu 5. Cho hàm số ()yfx= có bảng biên thiên như hình vẽ
Đại số 12 - Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Bài tập theo CT mới 2025 Hàm số ()253 2 22gxfxxæö ÷ç =--÷ç ÷ç èø nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. 1 1;. 4 æö ÷ç -÷ç ÷ç èø B. 1 ;1. 4 æö ÷ç ÷ç ÷ç èø C. 5 1;. 4 æö ÷ç ÷ç ÷ç èø D. 9 ;. 4 æö ÷ç +¥÷ç ÷ç èø Lời giải Chọn C. Dựa vào bảng biến thiên, suy ra ()2 0 3 x fx x é<- ê¢>Û ê> ë và ()023.fxx¢<Û-<< Ta có ()2553 42. 222gxxfxxæöæö ÷÷ç碢 =---÷÷çç ÷÷çç èøèø Xét () 2 2 5 40 2 53 20 22 0. 5 40 2 53 20 22 x fxx gx x fxx éì ï ïê-> ï êï ïê í êæöï ÷ïç¢ê --<÷ïç ÷çïê èø ïî ê ê¢ <Û ê ê ìï ê ï-< ïê ï êï íê æöï ê÷ïç ¢-->÷ï çê÷ çïèø ïêîë + 22 55 40 928 1. 53534 20223 2222 xx x fxxxx ììï ï ïï-> >ï ï ïï ïï ÛÛ<<íí æöïï ÷ïïç¢ --<-<--<÷ïïç ÷çïï èøïî ïî + 2 2 2 5 8 153 235 4022 2 . 53 205 15 22 848 53 22 22 x x xx x fxx xx xx éì ï ïê< ï êï ï êí éïê<- ïê ìê-->ïï ïïêê-< ïîï êêï ïê êÛÛí êæöêï ÷ïç¢ê -->ê÷ìïç ï÷ç ïêêïèø <<<ïî ïê êï ïë êí êï ï ê--<-ï ïê ïîë Câu 6. Cho hàm số yfx có đạo hàm liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây: Hàm số 2gxfx nghịch biến trên khoảng nào dưới đây:. A. 3; . B. 2;3 . C. 1;2 . D. ;1 . Lời giải Chọn C.