Tiêu đề Pembahasan Soal SD Matematika - PSO KARO 2024.pdf ✅

Page 1 of 12 BIDANG : MATEMATIKA SD FOKUS – HEBAT – JUARA POSI SCIENCE OLYMPIAD - KARO 2024 SOAL DAN PEMBAHASAN MATEMATIKA SD POSI SCIENCE OLYMPIAD (PSO) - KARO 2024 1. (Bilangan Cacah) Salah satu bilangan empat angka berikut ada yang tidak habis dibagi 4: 1744, 4954, 8764, 6372, 8876, 2612, 1724, 2024. Berapakah hasil kali angka satuan dan angka puluhan bilangan tersebut? a. 14 b. 16 c. 20 d. 42 Jawaban: C Pembahasan Sifat kelipatan 4 adalah dua digit terakhirnya habis dibagi 4. Perhatikan bahwa dua digit terakhir yang tidak habis dibagi 4 hanyalah 4954. Jadi, hasil kali angka satuan dan puluhannya adalah 5 × 4 = 20. (C) 2. (Bilangan Bulat) Bilangan 4 digit terbesar yang merupakan kelipatan 23 adalah .... a. 9992 b. 9987 c. 9984 d. 9982 Jawaban: D Pembahasan 23 × 434 = 9982 23 × 435 = 10005. Jadi, bilangan terbesarnya adalah 9982. (D) 3. (Bilangan Rasional) Sebuah papan kayu tebalnya 5 1 8 cm. Untuk membuat papan setebal 4 1 2 cm, seorang tukang kayu membuang kayu dengan ketebalan yang sama dari bagian atas dan bawah papan. Berapa cm yang diambil tukang kayu dari bagian atas papan? a. 3 16 b. 3 4 c. 5 16 d. 5 8 Jawaban: A Pembahasan 5 1 8 − 4 1 2 2 = 1 1 8 − 1 2 2 = 7 8 − 4 8 2 = 3 8 2 = 3 16 . (A) 4. (Bilangan Prima) Banyaknya bilangan prima dua digit yang jumlah digitnya genap adalah .... a. 11 b. 12
Page 2 of 12 BIDANG : MATEMATIKA SD FOKUS – HEBAT – JUARA POSI SCIENCE OLYMPIAD - KARO 2024 c. 13 d. 14 Jawaban: B Pembahasan Bilangan prima dua digit pasti merupakan bilangan ganjil. Sehingga agar jumlah digitnya genap, haruslah digit puluhannya ganjil. Jika di daftar, maka bilangan yang memenuhi adalah 11,13,17,19,31,37,53,59,71,73,79, 97 Ada 12. (B) 5. (Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)) KPK dari 8 dan n adalah m, dimana n dan m adalah bilangan dua digit yang digitnya sama. Selisih nilai terbesar dan nilai terkecil dari n adalah .... a. 22 b. 33 c. 55 d. 77 Jawaban: D Pembahasan Bilangan dua digit yang digitnya sama adalah kelipatan 11. Sehingga nilai terkecil n adalah 11 sedangkan nilai terbesarnya adalah 8 × 11 = 88. Jadi, selisihnya 88 − 11 = 77. (D) 6. (Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)) Sebuah paket takjil terdiri dari 270 potong kurma, 360 potong kue kering, dan 405 kue basah. Berapa jumlah maksimum paket takjil yang identik yang dapat disiapkan jika tiap paket harus memiliki jumlah yang sama dari masing-masing jenis takjil dan tanpa ada sisa? a. 15 b. 30 c. 45 d. 60 Jawaban: C Pembahasan Maksimum banyaknya paket takjil sama dengan FPB(270, 360, 405) 240 = 2 × 3 3 × 5360 = 2 3 × 3 2 × 5405 = 3 4 × 5 Jadi, FPB(270, 360, 405) = 3 2 × 5 = 45. (C) 7. (Pola Bilangan) Perhatikan pola berikut: Bilangan 2024 terletak pada Baris .... a. A b. B c. C d. D Jawaban: C Pembahasan Perhatikan bahwa bilangan pada baris A memiliki pola 6k − 2, dan itu letaknya di puncak.
Page 3 of 12 BIDANG : MATEMATIKA SD FOKUS – HEBAT – JUARA POSI SCIENCE OLYMPIAD - KARO 2024 2024 = (6 × 338 − 2) − 2 Sehingga letak dari bilangan 2024 adalah turun 2 dari baris A. Yaitu baris C. 8. (Operasi Bilangan) Perhatikan operasi perkalian berikut: Huruf yang berbeda mewakili angka yang berbeda. Nilai dari A + B + C adalah .... a. 10 b. 11 c. 12 d. 13 Jawaban: D Pembahasan 7 × 3 = 21. Perhatikan digit puluhan. 3 × B + 2 digit terakhirnya harus B. Didapat B = 4 atau 9. Untuk B = 4. Lihat digit ratusan 6 × 3 + 1 = 19. Digit terakhirnya 9 benar. Untuk B = 9. Lihat digit ratusan 6 × 3 + 2 = 20. Digit terakhirnya 0 salah. Didapat B = 4. Lalu cek digit ribuan A × 3 + 1 = C. Jika A = 1, maka C = 4 = B tidak memenuhi. Jika A = 2, maka C = 7 memenuhi. Jika A ≥ 3, maka C ≥ 10 tidak memenuhi. Jadi, A + B + C = 2 + 4 + 7 = 13. (D) 9. (Persamaan Linier Satu Variabel) Bilangan rasional W yang memenuhi persamaan W − 7 17 : 11 − 1 187 = 1 3 adalah .... a. 70 1 3 b. 67 c. 55 1 3 d. 54 Jawaban: A Pembahasan W − 7 17 : 11 − 1 187 = 1 3 ⇒ W − 7 17 × 1 11 − 1 187 = 1 3 ⇒ W − 7 − 1 187 = 1 3 ⇒ W − 8 = 187 3 ⇒ W = 8 + 187 3 = 24 + 187 3 = 211 3 = 70 1 3 . (A) 10. (Persamaan Linier Dua Variabel) Meta membeli 15 gorengan yang terdiri dari beberapa pisang goreng dan beberapa tahu goreng. Total yang ia bayar adalah Rp 55.000. Jika masing-masing pisang goreng harganya Rp 5.000, dan masing-masing tahu goreng harganya Rp 3.000, maka banyaknya pisang goreng yang ia beli adalah .... a. 9
Page 4 of 12 BIDANG : MATEMATIKA SD FOKUS – HEBAT – JUARA POSI SCIENCE OLYMPIAD - KARO 2024 b. 7 c. 6 d. 5 Jawaban: D Pembahasan Misalkan banyaknya pisang goreng dan tahu goreng berturut-turut adalah x dan y. Didapat sistem persamaan linier dua variabel x + y = 15,5x + 3y = 55. Persamaan pertama dikalikan 3, lalu dikurangkan dari persamaan kedua, didapat 5x + 3y − (3x + 3y) = 55 − 452x = 10x = 5. (D) 11. (Sistem Pertidaksamaan Linier) Banyaknya bilangan asli n yang memenuhi 3 4 × n < 14 < 5 6 × n adalah .... a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 Jawaban: C Pembahasan n < 4 3 × 14 = 56 3 = 18 2 3 . n > 6 5 × 14 = 84 5 = 16 4 5 . Nilai n yang memenuhi adalah 17 atau 18. Ada 2. (C) 12. (Bidang datar: sifat-sifat bangun datar, segiempat, segitiga, lingkaran, luas, keliling, sudut, simetri lipat dan simetri putar) Luas segilima di bawah ini adalah .... cm2 a. 5 b. 4 + √2 c. 4 + 2√2 d. 6 Jawaban: D Pembahasan Potong bangun datar tersebut menjadi seperti ini: