Tiêu đề Đề số 03_KT Cuối học kì 1_Toán 9_7-3_Đề bài.pdf ✅

ĐỀ SỐ 03 A. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2 x y + = 3 4 B. 2 x y − = 3 5 C. 1 x 2 y + = D. 2x – y = 3 Câu 2: Hệ phương trình 2 4 3 2 4 x y x y  + =   − = có nghiệm là A. (x; y) = (0; 2) B. (x; y) = (4; 4) C. (x; y) = (2; 1) D. (x; y) = (1; 2) Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình 3 2 2 1 x x x x + − + = + là A. x  0; x  1. B. x  − 0; x  1. C. x  3; x  2. D. x  0. Câu 4: Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? A. x + 2y > 0 B. 1 3 0 x −  C. 2 x + 1 0 D. 1 0 2 x +  Câu 5: Điều kiện xác định của biểu thức 2 A x = + 6 là A. x  −6 B. x  −6 C. x D. x R  Câu 6: Cho hai biểu thức A và B. Khẳng định nào sau đây là sai? A. AB A B = . với A  0, B  0. B. AB A B = − − . với A < 0, B < 0 C. A A B B = với A  0, B  0 D. A A B B − = − với A < 0, B < 0 Câu 7: Giá trị của biểu thức C = + − + 3 2 2 7 2 10 là A. 1 5 + B. 1 5 − C. 2 2(1 5) + D. 2 2(1 5) − Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó: A. AB AC cosB = . B. AB AC cosC . = C. AB BC cosB . = D. AB BC cosC . = Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, có B = 60 và AC = 10. Độ dài cạnh BC là A. BC = 15 3 B. BC = 10 3 C. BC = 20 3 D. 20 3 3 BC = Câu 10: Hai đường tròn chỉ có một điểm chung được gọi là hai đường tròn A. Cắt nhau. B. Tiếp xúc nhau. C. Ngoài nhau. D. Không xác định. Câu 11: Cho hai đường tròn (O; 2 cm) và (O; 5 cm) tiếp xúc ngoài thì độ dài của OO bằng:
A. 2 cm. B. 7 cm. C. 3 cm. D. 1 cm. Câu 12: Cho đường tròn (O; 12 cm), dây AB vuông góc với bán kính OC tại trung điểm M của OC. Dây AB có độ dài là: A. 3 3 cm B. 6 3 cm C. 9 3 cm D. 12 3 cm B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13: (1,5 điểm) Cho hai biểu thức 2 2 10 8 và 4 4 16 x x x A B x x x + − − = = − − + − với x x   0, 16 a) Tính giá trị của biểu thức A khi 1 9 x = b) Chứng minh rằng 4 x B x = − c) Tìm m để 2 A B  Câu 14: (2,0 điểm) a) Giải các phương trình: 2 1 3 1 3 12 1 3 1 3 1 9 x x x x x − + − = + − − b) Giải bất phương trình: 7 2 5 (2 5) ( 1) 2 3 x x x − −  − c) Hai tổ cùng làm một công việc trong 15 giờ thì xong. Nếu tổ I làm trong 3 giờ, tổ II làm trong 5 giờ thì được 25% công việc. Hỏi mỗi tổ làm riêng trong bao lâu thì xong công việc đó? Câu 15: (1,0 điểm) Sau một trận bão lớn, một cái cây mọc thẳng đứng ở vị trí C đã bị gãy ngang tại A (như hình vẽ). Ngọn cây chạm mặt đất cách gốc một khoảng BC = 5 m. Biết rằng phần ngọn bị gãy AB và phần gốc AC có tỉ lệ 3: 2. a) Tính góc  tạo bởi phần thân bị gãy AB và mặt đất BC (kết quả làm tròn đến phút). b) Hỏi chiều cao ban đầu của cây là bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai? Câu 16: (2,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Tia AO cắt đường tròn (O) tại M, N (M nằm giữa A và N). a) Chứng minh OA BC ⊥ và 2 2 AM AN AH AO AO R . . = = −
b) Kẻ đường kính BD, gọi E là hình chiếu của C trên BD, K là giao điểm của AD và CE. Chứng minh rằng K là trung điểm của CE. c) Giả sử OA = 2R, tính diện tích hình quạt giới hạn bởi bán kính OB, OC và cung lớn BC. Câu 17: (0,5 điểm) Bác An có mảnh vườn hình vuông ABCD có cạnh bằng 4 m. Ở bốn góc vườn, bác An muốn trồng hoa vào các phần đất hình tam giác vuông bằng nhau (hình vẽ). Hãy tính khoảng cách từ góc vườn A đến vị trí E sao cho tứ giác EFGH có chu vi nhỏ nhất. HẾT