Tiêu đề KNTTVCS-Hình học 12-Chương 5-Bài 2-Phương trình đường thẳng trong KG-Chủ đề 3-Lập PTĐT liên quan vuông góc,song song-ĐỀ BÀI.pdf ✅

Hình học 12 – Chương 5 – Phương pháp tọa độ trong không gian Trang 1 CHỦ ĐỀ 3 LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG LIÊN QUAN ĐẾN SONG SONG VÀ VUÔNG GÓC (Dạng nâng cao) DẠNG 1 LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG LIÊN QUAN ĐẾN SONG SONG Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho điểm A  4; 3;3 và mặt phẳng P x y z : 0    . Đường thẳng đi qua A , cắt trục Oz và song song với P có phương trình là A. 4 3 3 4 3 7 x y z       . B. 4 3 3 4 3 1 x y z      . C. 4 3 3 4 3 1 x y z       . D. 8 6 10 4 3 7 x y z       . Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P x y z : 9 0,     đường thẳng 3 3 : 1 3 2 x y z d     và điểm A1;2; 1 .   Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm A cắt d và song song với mặt phẳng P. A. 1 2 1 1 2 1 x y z       . B. 1 2 1 1 2 1 x y z       . C. 1 2 1 1 2 1 x y z      . D. 1 2 1 1 2 1 x y z        . Câu 3. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M 1; 3;4   , đường thẳng d có phương trình: 2 5 2 3 5 1 x y z        và mặt phẳng P : 2 2 0 x z    . Viết phương trình đường thẳng  qua M vuông góc với d và song song với P. A.  : 1 3 4 1 1 2 x y z        . B.  : 1 3 4 1 1 2 x y z         . C.  : 1 3 4 1 1 2 x y z       . D.  : 1 3 4 1 1 2 x y z       . Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng : 2 1 0 x y z     ,  :2 0 x y z    và điểm A1;2; 1  . Đường thẳng  đi qua điểm A và song song với cả hai mặt phẳng   ,  có phương trình là A. 1 2 1 2 4 2 x y z        . B. 1 2 1 1 3 5 x y z      .
Hình học 12 – Chương 5 – Phương pháp tọa độ trong không gian Trang 2 C. 1 2 1 1 2 1 x y z        . D. 2 3 1 2 1 x y z     . Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho điểm A2;0; 1  và mặt phẳng P x y : 1 0    . Đường thẳng đi qua A đồng thời song song với P và mặt phẳng Oxy có phương trình là A.           3 2 1 x t y t z t . B.            2 1 x t y t z . C.            1 2 1 x t y z t . D.            3 1 2 x t y t z t . Câu 6. Trong không gian tọa độ Oxyz , viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm A3; 1;5   và cùng song song với hai mặt phẳng P x y z : 4 0     , Q x y z : 2 4 0     . A. 3 1 5 : 2 1 3 x y z d       . B. 3 1 5 2 1 3 x y z        . C. 3 1 5 2 1 3 x y z       . D. 3 1 5 2 1 3 x y z        . Câu 7. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng : 2 1 0 x y z     ,  :2 0 x y z    và điểm A1;2; 1  . Đường thẳng  đi qua điểm A và song song với cả hai mặt phẳng   ,  có phương trình là A. 1 2 1 2 4 2 x y z        . B. 1 2 1 1 3 5 x y z      . C. 1 2 1 1 2 1 x y z        . D. 2 3 1 2 1 x y z     . Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng 1 3 1 2 : 2 1 2 x y z d       ; 2 1 4 : 3 2 1 x y z d       và 3 3 2 : 4 1 6 x y z d      . Đường thẳng song song với d3, cắt d1 và d2 có phương trình là A. 3 1 2 4 1 6 x y z      . B. 3 1 2 4 1 6 x y z        . C. 1 4 4 1 6 x y z      . D. 1 4 4 1 6 x y z      . Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1 2 : 1 2 2 x y z d     , mặt phẳng ( ):2 2 5 0 P x y z     và điểm A1;1; 2  . Phương trình chính tắc của đường thẳng  đi qua điểm A song song với mặt phẳng ( ) P và vuông góc với d là: A. 1 1 2 : 1 2 2 x y z        . B. 1 1 2 : 2 1 2 x y z        . C. 1 1 2 : 2 2 3 x y z        . D. 1 1 2 : 1 2 2 x y z       .
Hình học 12 – Chương 5 – Phương pháp tọa độ trong không gian Trang 3 Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P x y z : 2 2 3 0     và hai đường thẳng 1 1 1 : 3 1 1 x y z d      ; 2 2 1 3 : 1 2 1 x y z d       . Xét các điểm AB, lần lượt di động trên 1 d và 2 d sao cho AB song song với mặt phẳng P . Tập hợp trung điểm của đoạn thẳng AB là A. Một đường thẳng có vectơ chỉ phương u     9;8; 5 B. Một đường thẳng có vectơ chỉ phương u   5;9;8 C. Một đường thẳng có vectơ chỉ phương u    1; 2; 5 D. Một đường thẳng có vectơ chỉ phương u   1;5; 2 Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng 2 : 1 2 4 2 x t d y t z t            và 4 1 : 1 2 2 x y z d       . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa d và d đồng thời cách đều hai đường thẳng đó. A. 2 1 4 3 1 2 x y z       . B. 3 2 2 1 2 2 x y z       . C. 3 2 1 2 2 x y z      . D. 3 2 2 1 2 2 x y z        . Câu 12. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d và mặt phẳng P lần lượt có phương trình 1 2 2 1 1 x y z và x y z 2 8 0 , điểm A 2; 1;3 . Phương trình đường thẳng cắt d và P lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN là: A. 1 5 5 3 4 2 x y z B. 2 1 3 6 1 2 x y z C. 5 3 5 6 1 2 x y z D. 5 3 5 3 4 2 x y z Câu 13. Trong không gian Oxyz , cho điểm A3; 2; 4   và mặt phẳng P x y z :3 2 3 7 0     , đường thẳng 2 4 1 : 3 2 2 x y z d       . Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng  đi qua A , song song P và cắt đường thẳng d ? A. 3 11 2 54 4 47 x t y t z t             . B. 3 54 2 11 4 47 x t y t z t             . C. 3 47 2 54 4 11 x t y t z t             . D. 3 11 2 47 4 54 x t y t z t             .
Hình học 12 – Chương 5 – Phương pháp tọa độ trong không gian Trang 4 Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng     : 2 6 0 x z và đường thẳng 1 : 3 1 x t d y t z t             . Viết phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng  cắt đồng thời vuông góc với d. A. 2 4 2 2 1 1 x y z      . B. 2 4 2 2 1 1 x y z       . C. 2 3 2 2 1 1 x y z       . D. 2 4 2 2 1 1 x y z       . Câu 15. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A1; 2;3   và hai mặt phẳng P x y z : 1 0     , Q x y z : 2 0     . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua A , song song với P và Q ? A. 1 2 3 x t y z t            B. 1 2 3 x t y z t             C. 1 2 2 3 2 x t y z t            D. 1 2 3 2 x y z t           Câu 16. Trong không gian Oxyz , cho các đường thẳng 1 2 1 3 3 1 2 : , : 2 2 1 2 4 x t x y z d d y t z t                    , 3 3 2 : 4 1 6 x y z d      . Đường thẳng song song với 3 d và cắt đồng thời 1 d và 2 d có phương trình là: A. 1 4 4 1 6 x y z      . B. 1 4 4 1 6 x y z      . C. 3 1 2 4 1 6 x y z      . D. 3 1 2 4 1 6 x y z        . Câu 17. Trong không gian, cho mặt phẳng P x y z : 4 0     và điểm A2; 1;3   . Gọi  là đường thẳng đi qua A và song song với P , biết  có một vectơ chỉ phương là u a b c   ; ;  , đồng thời  đồng phẳng và không song song với Oz . Tính a c . A. 2 a c  . B. 2 a c   . C. 1 2 a c   . D. 1 2 a c  . Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M 1;3; 2  , đồng thời song song với giao tuyến của hai mặt phẳng P x y : 3 0    và Q x y z : 2 3 0     .