Tiêu đề 3-2- TN DUNG SAI PT DUONG THANG GV.pdf ✅

https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng  − + = :3 2 1 0 x y . Các mệnh đề sau đây đúng hay sai? a)Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng  là n(2;3) b)Đường thẳng  đi qua điểm A(1;3) c)Phương trình tham số của  là 3 ( ) 4 4 x t t y t  =    = +   d)Phương trình đường thẳng d đi qua A(1; 2− ) và vuông góc với đường thẳng  − + = :3 2 1 0 x y là 2 3 4 0 x y + + = Lời giải a)Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng  là n(3; 2− ) Suy ra mệnh đề sai b) Ta có 3.1 2.3 1 2 0 − + = −  nên A Suy ra mệnh đề sai c)Từ phương trình 3 ( ) 4 4 x t t y t  =    = +   , cho t = 0 suy ra 0 4 x y  =   = Mà (0;4) không thuộc  nên phương trình 3 ( ) 4 4 x t t y t  =    = +   , không phải là phương trình tham số của  Suy ra mệnh đề sai d)Do d n ⊥   d (2;3) Mà đường thẳng d đi qua A(1; 2− ) nên ta có phương trình: 2 1 3 2 0 2 3 4 0 ( x y x y − + + =  + + = ) ( ) . Vậy phương trình đường thẳng d x y : 2 3 4 0 + + = . Suy ra mệnh đề đúng Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng 2 : . 1 x t y t  =    = + . Các mệnh đề sau đây đúng hay sai? a)Một vectơ chỉ phương của đường thẳng  là u (2;1) b)Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng  là n(1;2) c)Đường thẳng  đi qua điểm A(2;2)
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 d)Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M (−1;0) và song song với đường thẳng  là x y − + = 2 1 0 Lời giải a)Một vectơ chỉ phương của đường thẳng  là u (2;1) Suy ra mệnh đề đúng b)Vectơ pháp tuyến của đường thẳng  là n(1; 2− ) Suy ra mệnh đề sai c)Đường thẳng  đi qua điểm A(2;2) (Ứng với giá trị t =1 ) Suy ra mệnh đề đúng d) Vectơ pháp tuyến của đường thẳng  là n(1; 2− ) d  nên nhận n(1; 2− ) làm Vectơ pháp tuyến. ( ) ( ) ( ) ( ) 1;0 :1 1 2 0 0 : 2 1 0. 1; 2 d M n d x y d d x y  −  → + − − =  − + =   =  − Suy ra mệnh đề đúng Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng  có phương trình tổng quát như sau: 3 4 16 0 x y − + = . Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau. a) Đường thẳng  có vectơ pháp tuyến n = (3;4). b) Đường thẳng  đi qua điểm M (3; 4− ). c) Đường thẳng  có hệ số 3 4 k = . d) Đường thẳng  có phương trình tham số là: 3 ( ) 4 4 x t t y t  =    = +   . Lời giải a) Sai. Đường thẳng  có vectơ pháp tuyến n = − (3; 4). b) Sai. Ta có: 3.3 4.4 16 9 0 − + =  nên đường thẳng  không đi qua điểm M (3; 4− ) . c) Đúng. Đường thẳng  có hệ số 3 4 k = .
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 d) Đúng. Ta có: 3 4 16 0 3 4 16 3 4 4 x t x t x y y t y t  =  =  − + =      = + = +   . Câu 4: Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A B C (2;3 , 1;0 , 1; 2 ) ( ) (− − ). Các mệnh đề sau đúng hay sai? a)Vectơ chỉ phương của đường thẳng BC là u = (1;1) b)Vectơ pháp tuyến của đường thẳng BC là n = − (2; 1) c)Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng BC là I (0; 1− ) d) Phương trình đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC là 2 1 0 x y − − = Lời giải a)Ta có BC = − − ( 2; 2) Vectơ chỉ phương của đường thẳng BC là u = (1;1) . Suy ra mệnh đề đúng b)Vectơ pháp tuyến của đường thẳng BC là n = − (1; 1) Suy ra mệnh đề sai c)Gọi I là trung điểm của BC I  − (0; 1) Suy ra mệnh đề đúng d)Ta có AI n = − −  = − ( 2; 4 2; 1 ) ( ) là vectơ pháp tuyến của đường thẳng AI . Phương trình đường thẳng AI là: 2 2 3 0 2 1 0 ( x y x y − − − =  − − = ) ( ) Câu 5: Trong mặt phẳng toạ độ, cho hai điểm A(1; 1− ) và B(2;1) . Các khẳng định sau đúng hay sai ? a) Véctơ n = (1;2) làVectơpháp tuyến của đường thẳng AB . b) Phương trình tham số của đường thẳng AB là: 1 , 1 2 x t t y t  = +    = − + . c) Phương trình tổng quát của đường thẳng AB là: 2 3 0 x y − + = . d) Hình chiếu của M (5;3) trên đường thẳng AB là điểm C(3;3) . Lời giải a) Ta có: u AB n = =  = − (1;2 2; 1 ) ( ) . Suy ra mệnh đề sai b) Đường thẳng AB đi qua A(1; 1− ) có vecto chỉ phương u = (1;2) . Phương trình tham số của đường thẳng AB là: 1 , 1 2 x t t y t  = +    = − + .Suy ra mệnh đề đúng.
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 c) Đường thẳng AB đi qua A(1; 1− ) có vecto pháp tuyến n = − (2; 1) . Phương trình tổng quát của đường thẳng AB là: 2 1 1. 1 0 2 3 0 ( x y x y − − + =  − − = ) ( ) .Suy ra mệnh đề sai. d) Gọi H t t (1 ;2 1 + − ) là hình chiếu của M (5;3) lên d . Ta có : MH t t = − − ( 4;2 4) , vì MH AB MH AB ⊥  = . 0  − + − =  =  1. 4 2 2 4 0 4 5;7 (t t t H ) ( ) ( ) . Suy ra mệnh đề sai. Câu 6: Trong mặt phẳng toạ độ, cho hai điểm M N (4;0 , 2; 2 ) ( − ). Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Đường thẳng trung trực của MN là x y + + =1 0 . b) Phương trình tổng quát của đường thẳng MN là 2 8 0 x y + − = . c) Đường thẳng qua M (4;0) và có hệ số góc k = 2 là 2 8 0 x y − − = . d) Phương trình đường thẳng qua C(5;7) và trung điểm của MN là 4 13 0 x y − − = . Lời giải a) Ta có: MN = − − ( 2; 2) , trung điểm của MN là I (3; 1− ). Phương trình trung trực MN đi qua I (3; 1− ) và nhận MN = − − ( 2; 2) làm vecto pháp tuyến, vậy phương trình MN x y x y : 2 3 2 1 0 2 0 − − − + =  + − = ( ) ( ) . Suy ra mệnh đề sai. b) MN n = − −  = − ( 2; 2 1; 1 ) ( ) . Phương trình đường thẳng MN qua M (4;0) có n = − (1; 1) là: 1 4 1 0 0 4 0 ( x y x y − − − =  − − = ) ( ) . Suy ra mệnh đề sai. c) Đường thẳng qua M (4;0) và có hệ số góc k = 2 là: y x x y = − +  − − = 2 4 0 2 8 0 ( ) . Suy ra mệnh đề đúng. d) Điểm I (3; 1− ) là trung điểm của MN . Đường thẳng CI có u CI n = = − −  = − ( 2; 8 4; 1 ) ( ) . Phương trình đường thẳng CI là : 4 3 1 1 0 4 13 0 ( x y x y − − + =  − − = ) ( ) . Suy ra mệnh đề đúng.