Tiêu đề Đề số 50.docx ✅

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THEO CHƯƠNG TRÌNH GDPT 2018 MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao đề. ĐỀ BÀI Câu I : (1,5 điểm) 1) . Cho biểu đồ tần số tương đối biểu thị tuổi thọ của bóng đèn tính theo đơn vị nghìn giờ. Tuổi thọ (nghìn giờ) 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 18%21% 56% 5% Tuổi thọ bóng đèn Em hãy cho biết: Tần số 5% là tần số tương đối của nhóm ghép dữ liệu nào? 2) Một túi đựng 4 viên bi có cùng khối lượng và kích thước, được đánh số 1;2;3;4 . Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 viên bi từ túi đó, viên bi lấy ra lần đầu không trả lại vào túi. Mô tả không gian mẫu của phép thử và tính xác suất để lấy được 2 viên bi mà tổng hai số trên hai viên bi đó là số lẻ. Câu II (1,5 điểm) Cho các biểu thức 3613 22 xx A xxxx    và 2 1 x B x    với 0;4xx . 1) Tính giá trị của B khi 25x 2) Chứng minh .QAB = 1 1 x x   3) Tìm các số nguyên x để 4 3Q 1 1,25 1,5 1,75 2
Câu III : (2,5 điểm) 1) Tại hội khỏe phù đổng của thành phố Hà Nội, có 56 đội bóng đá đăng ký tham gia. Lúc đầu ban tổ chức dự kiến chia 56 đội thành các bảng đấu với số đội ở mỗi bảng bằng nhau. Tuy nhiên, đến ngày bốc thăm chia bảng thì có 1 đội không tham dự được, vì vậy ban tổ chức quyết định tăng thêm ở mỗi bảng 1 đội, do đó tổng số bảng đấu giảm đi 3 bảng. Hỏi số bảng dự kiến lúc đầu là bao nhiêu? 2) Giả sử giá tiền điện hàng tháng được tính theo bậc thang như sau: Bậc 1 : Từ 1kWh đến 100kWh thì giá điện là: 1500 đồng/kWh Bậc 2 : Từ 101kWh đến 150kWh thì giá điện là: 2000 đồng/kWh Bậc 3 : Từ 151kWh trở lên thì giá điện là: 4000 đồng/kWh (Ví dụ: Nếu dùng 170 kWh thì có 100 kWh tính theo giá bậc 1 , có 50 kWh tính theo giá bậc 2 và có 20 kWh tính theo giá bậc 3 ) Tháng 4 năm 2022 tổng số tiền điện của nhà bạn A và bạn B là 560000 đồng. So với tháng 4 thì tháng 5 tiền điện của nhà bạn A tăng 30% , nhà bạn B tăng 20% , do đó tổng số tiền của cả hai nhà trong tháng 5 là 701000 đồng. Hỏi tháng 4 nhà bạn A phải trả bao nhiêu tiền điện và dùng hết bao nhiêu kWh ? (biết rằng số tiền điện ở trên không tính thuế giá trị gia tăng). 3) Giải phương trình sau: 2226xx Câu IV: (4,0 điểm) 1). Hộp phô mai hình trụ có đường kính đáy 10,6cm và chiều cao 1,5cm . a) Biết rằng 8 miếng phô mai được xếp nằm sát bên trong hộp. Hỏi thể tích của một miếng phô mai là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười, lấy 3,14 ) b) Người ta gói từng miếng phô mai bằng loại giấy đặc biệt. Giả sử diện tích toàn phần miếng phô mai được gói chiếm 90% diện tích giấy gói. Em hãy tính diện tích giấy gói được sử dụng cho một miếng phô mai. 2) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R và AH là đường cao của tam giác ABC . Gọi ,MN lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC . a) Chứng minh bốn điểm ,,,AMHN cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh ABCANM và OA vuông góc với MN . c) Cho biết 2AHR . Chứng minh ,,MON thẳng hàng.
Câu V: (0,5 điểm) Cửa hầm lò khai thác than có dạng một parabol, khoảng cách từ điểm cao nhất của cửa đến mặt đất là 4 mét, khoảng cách giữa hai chân cửa là 4 mét. Người ta muốn gia cố cho cửa lò bằng một khung thép hình chữ nhật sao cho hai đỉnh dưới của khung thép chạm đất, hai đinh trên của khung thép chống vào mái hầm (hình vẽ minh họa). Tìm kích thước của khung thép sao cho diện tích của hình chữ nhật tạo bởi khung thép lớn nhất.  HẾT 
HƯỚNG DẪN LÀM LỜI GIẢI CHI TIẾT CHO ĐỀ TRÊN. Câu I: (1,5 điểm) 1) Cho biểu đồ tần số tương đối biểu thị tuổi thọ của bóng đèn tính theo đơn vị nghìn giờ. Tuổi thọ (nghìn giờ) 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 18%21% 56% 5% Tuổi thọ bóng đèn 1 1,25 1,5 1,75 2 Em hãy cho biết: Tần số 5% là tần số tương đối của nhóm ghép dữ liệu nào? 2) Một túi đựng 4 viên bi có cùng khối lượng và kích thước, được đánh số 1; 2; 3; 4. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 viên bi từ túi đó, viên bi lấy ra lần đầu không trả lại vào túi. Mô tả không gian mẫu của phép thử và tính xác suất để lấy được 2 viên bi mà tổng hai số trên hai viên bi đó là số lẻ. Lời giải 1) Tần số 5% là tần số tương đối của nhóm 1,75;2 . 2) Không gian mẫu của phép thử là: = {(1, 2); (1, 3); (1, 4); (2, 1); (2, 3); (2, 4); (3, 1); (3, 2); (3, 4); (4, 1); (4, 2); (4, 3)}. Số các kết quả có thể xảy ra (số phần tử của không gian mẫu) là . Gọi A là biến cố “Lấy được 2 viên bi mà tổng hai số trên hai viên bi đó là số lẻ”. Số kết quả thuận lợi của biến cố A là ()8nA