Tiêu đề CHUYÊN ĐỀ 19. XÁC ĐỊNH TỌA ĐỘ TÂM - BÁN KÍNH (42 câu TN 4LC).docx ✅

TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT CHUYÊN ĐỀ 19: XÁC ĐỊNH TỌA ĐỘ TÂM - BÁN KÍNH PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU CƠ BẢN KIẾN THỨC CẦN NHỚ: DẠNG 1. XÁC ĐỊNH TÂM VÀ BÁN KÍNH  Mặt cầu tâm (;;)Iabc và có bán kính R có phương trình 2222 ():()()().SxaybzcR  Phương trình 2222220xyzaxbyczd với 2220abcd là phương trình của mặt cầu có tâm (;;)Iabc và bán kính 222.Rabcd  Để một phương trình là một phương trình mặt cầu, cần thỏa mãn hai điều kiện: Hệ số trước 222, , xyz phải bằng nhau và 2220.abcd DẠNG 2. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU  Dạng 1. Cơ bản 2222 ():():()()(). (;) : ; âmIabT SSxaybzcR BKR c      Dạng 2. Viết phương trình mặt cầu ()S có tâm I và đi qua điểm .A Phương pháp: (): : âmIT S BKRIA        Dạng 3. Viết phương trình mặt cầu ()S có đường kính ,AB với , AB cho trước. Phương pháp: ():1 : 2 R âmT S BKAB I        Câu 1: Trong không gian Oxyz, mặt cầu 222:129Sxyz có bán kính bằng A. 3 . B. 81 . C. 9 . D. 6 . Câu 2: Trong không gian Oxyz , mặt cầu 222:19Sxyz có bán kính bằng A. 9 . B. 3 . C. 81 . D. 6 . Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 222:12316Sxyz . Tâm của S có tọa độ là A. 1;2;3 . B. 1;2;3 . C. 1;2;3 . D. 1;2;3 . Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 222:2419Sxyz . Tâm của S có tọa độ là A. 2;4;1 . B. 2;4;1 . C. 2;4;1 . D. 2;4;1 . Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 222:29Sxyz . Bán kính của S bằng A. 6 . B. 18 . C. 3 . D. 9 . Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 222():(1)16Sxyz . Bán kính của ()S là: A. 32 B. 8 C. 4 D. 16 I R là trung điểm của .AB
Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 222:1234Sxyz . Tâm của S có tọa độ là A. 1;2;3 . B. 2;4;6 . C. 1;2;3 . D. 2;4;6 . Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 222():(1)(2)(3)9Sxyz . Tâm của ()S có tọa độ là: A. (2;4;6) . B. (2;4;6) . C. (1;2;3) . D. (1;2;3) . Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 222:2270Sxyzyz . Bán kính của mặt cầu đã cho bằng A. 15 . B. 7 . C. 9 . D. 3 . Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 222:2270.Sxyzxy Bán kính của mặt cầu đã cho bằng A. 7 . B. 9 . C. 15 . D. 3 . Câu 11: Cho mặt cầu 222:24230Sxyzxyz . Tính bán kính R của mặt cầu S . A. 3R . B. 3R . C. 9R . D. 33R . Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có tâm 0;0;3I và đi qua điểm 4;0;0M . Phương trình của S là A. 222325xyz . B. 22235xyz . C. 222325xyz . D. 22235xyz . Câu 13: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 222 2240xyzxyzm là phương trình của một mặt cầu. A. 6m B. 6m C. 6m D. 6m Câu 14: Trong không gian Oxyz cho hai điểm 1;1;1I và 1;2;3A . Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua A là A. 2221115xyz B. 22211129xyz C. 2221115xyz D. 22211125xyz Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm 1;2;7,3;8;1AB . Mặt cầu đường kính AB có phương trình là A. 22213345xyz . B. 22213345xyz . C. 22213345xyz . D. 22213345xyz . Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu có tâm 1;4;3I và đi qua điểm 5;3;2A . A. 22214318xyz . B. 22214316xyz . C. 22214316xyz . D. 22214318xyz .
Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm 1;1;1A và 1;1;3B . Phương trình mặt cầu có đường kính AB là A. 222128xyz . B. 222122xyz . C. 222122xyz . D. 222128xyz . Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hỏi trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình của mặt cầu? A. 2222410xyzxz B. 2232410xzxyz C. 22224410xyzxyyz D. 22222480xyzxyz Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một mặt cầu? A. 2222430xyzxyz . B. 2222220xyzxyz . C. 22222248630xyzxyz . D. 222244100xyzxyz . Câu 20: Trong hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu tâm 2;1;2I bán kính 2R là: A. 22222122xyz . B. 222 42450xyzxyz . C. 222 42450xyzxyz . D. 2222122xyz . Câu 21: Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu S tâm 2;1;0A , đi qua điểm 0;1;2B ? A. 222:218Sxyz . B. 222:218Sxyz . C. 222:2164Sxyz . D. 222:2164Sxyz . Câu 22: Trong hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu S tâm 2;1;2I và tiếp xúc với mặt phẳng ():2220Pxyz là: A. 2222122xyz . B. 2222124xyz . C. 2222122xyz . D. 2222124xyz . Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu có tâm 1;4;3I và tiếp xúc với mặt phẳng ():2250Pxyz là: A. 2221434xyz . B. 22214316xyz . C. 2221434xyz . D. 22214316xyz . Câu 24: Trong không gian Oxyz , có tất cả bao nhiêu giá nguyên của m để 22222221350xyzmxmzm là phương trình một mặt cầu? A. 4 B. 6 C. 5 D. 7 Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 2222241960xyzmxmym là phương trình mặt cầu. A. 12m . B. 1m hoặc 2m . C. 21m . D. 2m hoặc 1m .
Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm 1;2;4A , 1;3;1B , 2;2;3C . Tính đường kính l của mặt cầu S đi qua ba điểm trên và có tâm nằm trên mặt phẳng Oxy . A. 213l . B. 241l . C. 226l . D. 211l . Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 1;0;0A , 0;0;2B , 0;3;0C . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là A. 14 3 . B. 14 4 . C. 14 2 . D. 14 . Câu 28: Gọi S là mặt cầu đi qua 4 điểm 2;0;0,1;3;0,1;0;3,1;2;3ABCD . Tính bán kính R của S . A. 22R . B. 3R . C. 6R . D. 6R . Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm 1;2;4A , 1;3;1B , 2;2;3C . Tính bán kính R của mặt cầu S đi qua ba điểm trên và có tâm nằm trên mặt phẳng Oxy . A. 41R . B. 15R . C. 13R . D. 26R . Câu 30: Một vệ tinh quay quanh Trái Đất với độ cao so với mặt đất là 18900 km. Ta xét trong không gian Oxyz với tâm O là tâm Trái Đất, 1 đơn vị dài trong không gian Oxyz tương ứng với 6300 km trên thực tế. Biết bán kính Trái Đất khoảng 6300 km. Phương trình biểu diễn quỹ đạo chuyển động của vệ tinh đó là A. 2224xyz . B. 22216xyz . C. 2222xyz . D. 2225xyz . Câu 31: Một máy Rađa có tầm hoạt động với bán kính tối đa là 20 km. Ta xét trong không gian Oxyz với tâm O là vị trí máy Rađa, 1 đơn vị dài trong không gian Oxyz tương ứng với 10 km trên thực tế. Hỏi trong không gian Oxyz trên, vật thể có tọa độ tương ứng với đáp án nào dưới đây sẽ bị Rađa phát hiện? A. 1;0;2M . B. 2;1;1N . C. 1;1;2P . D. 3;0;0Q . Câu 32: Trong không gian Oxyz (đơn vị của các trục tọa độ là kilomet), một trạm thu phát sóng điện thoại di động có đầu thu phát được đặt tại điểm 614;;I . Cho biết bán kính phủ sóng của trạm là 2km . Người sử dụng điện thoại đứng ở điểm nào sau đây thì sử dụng được dịch vụ của trạm nói trên? A. 402;;A B. 525;;B . C. 622;;C D. 014;;D Câu 33: Trong không gian Oxyz (đơn vị của các trục tọa độ là kilomet), một trạm thu phát sóng điện thoại di động có đầu thu phát được đặt tại điểm 614;;I . Cho biết bán kính phủ sóng của trạm là 2km . Người sử dụng điện thoại đứng ở điểm nào sau đây thì không sử dụng được dịch vụ của trạm nói trên? A. 503;;A B. 525;;B . C. 622;;C D. 723;;D Câu 34: Trong không gian Oxyz , một thiết bị phát sóng đặt tại vị trí 300;;A . Vùng phủ sóng của thiết bị có bán kính bằng 5. Hỏi vị trí của điểm nào sau đây không thuộc vùng phủ sóng của