Tiêu đề 91. THPT NGUYỄN QUỐC TRINH - HÀ NỘI (Thi thử TN THPT 2025 môn Toán).docx ✅

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI THPT NGUYỄN QUỐC TRINH KÌ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2024-2025 MÔN THI: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho mẫu số liệu điểm môn Toán của một nhóm học sinh như sau: Điểm 4;5 5;6 6;7 7;8 8;9 9;10 Số học sinh 3 5 8 15 10 5 Trung vị của mẫu số liệu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) là: A. 7,95 . B. 7,37 . C. 7,46 . D. 7,47 . Câu 2. Giải bất phương trình 2log313x được tập nghiệm là ;ab . Hãy tính tổng Sab . A. 1 3S . B. 10 3S . C. 3S . D. 5 3S . Câu 3. Đồ thị hàm số 21 1 x y x    có phương trình đường tiệm cận ngang là A. 1x . B. 1y . C. 2y . D. 2x . Câu 4. Cho hình chóp .SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại ,,2,BABaBCaSA vuông góc với mặt phẳng đáy và 5SAa (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy ABC bằng A. 30∘ . B. 90∘ . C. 60∘ . D. 45∘ . Câu 5. Cho 1 0 2fxdx  và 1 0 5gxdx  , khi đó 1 0 2fxgxdx  bằng A. 3. B. 8 . C. 12 . D. 1 . Câu 6. Hình vẽ sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?
A. 27 3   .x y x B. 2 1 2   .x y x C. 3 24yx . D. 3 261yxx . Câu 7. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. 2 1  .dxC xx B. 2 1  .dxC xx C.  ln.dxxC x D.  ln.dxxC x Câu 8. Cho khối lăng trụ đứng .ABCABC có đáy là tam giác đều cạnh a và 3AAa . Thể tích của khối lăng trụ đã cho là A. 3 4.a B. 3 3 4 a . C. 3 2 a . D. 3 3 2 a . Câu 9. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S có phương trình 22248240xyzxyz . Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S . A. 2;4;1,5IR . B. 2;4;1,21IR . C. 2;4;1,21IR . D. 2;4;1;25IR . Câu 10. Cho cấp số cộng nu với 13u và 29u . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 12 . B. 3 . C. 6 . D. 6 . Câu 11. Cho hàm số yfx có đồ thị như Hình 1 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây ? A. 1;0 . B. 0;1 . C. 1;1 . D. 1;2 . Câu 12. Trong không gian Oxyz cho véc tơ 2;1;1a→ và 3;2;1b→ . Véc tơ ab→→ có toạ độ là: A. 5;1;0 B. 5;1;2 . C. 5;1;2 . D. 5;1;0 . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a) , b) , c) , d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Khi điều tra sức khỏe nhiều người cao tuổi ở một địa phương, người ta thấy rằng có 40% người cao tuổi bị bệnh tiểu đường. Bên cạnh đó, số người bị bệnh huyết áp cao trong số những người bị bệnh
tiểu đường là 70% , trong những người không bị bệnh tiểu đường là 25% . Chọn ngẫu nhiên một người cao tuổi để kiểm tra sức khỏe. a) Xác suất chọn được người bị bệnh tiểu đường là 0,4. b) Xác suất chọn được người bị bệnh huyết áp cao, biết người đó bị bệnh tiểu đường là 0,7. c) Xác suất chọn được người bị bệnh huyết áp cao, biết người đó không bị bệnh tiểu đường là 0,75. d) Xác suất chọn được người bị bệnh huyết áp cao 0,8 . Câu 2. Một xe ô tô đang chạy với tốc độ 65km/h thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó 50m . Người lái xe phản ứng một giây, sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời đểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ 1020m/svtt , trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi St là quãng đường ô tô đi được trong t (giây) kể từ lúc đạp phanh. a) Quãng đường St mà xe ô tô đi được trong thời gian t (giây) là một nguyên hàm của hàm số vt . b) 2520Sttt . c) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 20 giây. d) Xe ô tô đó không va chạm vào chướng ngại vật trên đường. Câu 3. Cho hàm số c yaxb xd  ,,,abcdℝ có đồ thị như hình vẽ sau: a) Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng 2.x b) Giá trị 4.b c) Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận xiên là đường thẳng 24.yx d) Hàm số đã cho là 2 24 2yx x 
Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho hình hộp chữ nhật .''''ABCDABCD có đỉnh A trùng với gốc O , các vectơ AB→ , AD→ , 'AA→ theo hướng thứ tự cùng hướng với các vectơ đơn vị i→ , j→ , k→ và có 3AB , 4AD , '6AA . Hãy xác định tính đúng sai của mệnh đề sau: a) Toạ độ điểm B là 3;0;0 . b) Toạ độ điểm D là 0;4;0 . c) Phương trình mặt phẳng 'ABD là 0 346 xyz  . d) Số đo của góc nhị diện ,,'ABDA là sấp xỉ 68 PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. [ Mức độ 3 ] Từ một tấm bìa bán nguyệt có đường kính 40 cm, người ta muốn cắt ra một tấm bìa hình chữ nhật (có một cạnh nằm trên đường kính của hình bán nguyệt như hình bên) có diện tích lớn nhất có thể. Tìm giá trị của diện tích lớn nhất đó. Câu 2. [ Mức độ 3 ] Thực hiện khảo sát tại một địa phương mà số trẻ em nam gấp 1,5 lần số trẻ em nữ, có 8% số trẻ em nam bị hen phế quản, 5% số trẻ em nữ bị hen phế quản. Chọn ngẫu nhiên một trẻ em. Giả sử trẻ em được chọn bị hen phế quản. Xác suất chọn được trẻ em nam là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). Câu 3. Với hệ trục tọa độ Oxyz sao cho O nằm trên mặt nước, mặt phẳng ()Oxy là mặt nước, trục Oz hướng lên trên (đơn vị đo: mét), một con chim bói cá đang săn mồi ở vị trí C cách mặt nước 5,m cách mặt phẳng (),()OxzOyz lần lượt là 6m và 2m , từ vị trí này nó phóng thẳng xuống vị trí con cá ở vị trí A , biết con cá cách mặt nước 50,cm cách mặt phẳng (),()OxzOyz lần lượt là 1m và 1,5m (tham khảo hình vẽ)