Tiêu đề Đề thi thử TN THPT 2025 - Cấu trúc mới - Môn Toán Học - Đề 17 - File word có lời giải.docx ✅

Câu 9: Nghiệm phương trình 3log2x là A. 3x . B. 6x . C. 8x . D. 9x . Câu 10: Cho cấp số cộng nu có 255,17uu . Công sai d của cấp số cộng là: A. 1. B. 2. C. 8. D. 4. Câu 11: Cho hình lập phương .ABCDABCD . Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau A. ''BABCBBBD→→→→ . B. ''''ACABADAA→→→→ . C. ''BCAD→→ . D. 'ABAAAB→→→ . Câu 12: Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho có điểm cực đại là A. (0;3) . B. 0x . C. 3y . D. 1y . PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho hàm số ()2cos2fxxx . a) Tính (0)2f và 22f . b) Đạo hàm của hàm số đã cho là ()2sin2fxx . c) Phương trình ()0fx có đúng 2 nghiệm trên đoạn 0; . d) Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của fx trên đoạn 0; là 2 . Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 1 :22 32 xt yt zt       và mặt cầu 222:3225Sxyz . Gọi I là tâm của mặt cầu ()S . a) Mặt cầu S có tâm 3;0;2I và bán kính 5R . b) Đường thẳng  đi qua điểm 2;4;6M . c) Hình chiếu vuông góc của tâm I lên đường thẳng  là điểm 1;2;1H . d) Đường thẳng  cắt mặt cầu ()S tại hai điểm ,AB và diện tích IAB bằng 12 . Câu 3: Một công trình xây dựng dự kiến hoàn thành trong 100 ngày. Gọi Mt là số ngày công được tính đến hết ngày thứ t (kể từ khi khởi công công trình). Trong kinh tế xây dựng, người ta đã
biết rằng Mtmt với mt là số lượng công nhân được sử dụng tại thời điểm t . Biết rằng 100122mttt (với 0100t ). a) Có 116 công nhân được sử dụng vào ngày thứ 4 . b) Số công nhân được sử dụng nhiều nhất vào ngày thứ 10 . c) Trong 16 ngày đầu tiên, công trình đã cần 1856 ngày công. d) Giả sử số tiền trả cho 1 ngày công là 500.000 đồng. Khi đó tổng số tiền phải trả cho nhân công để hoàn thành công trình xây dựng đó theo thời gian dự kiến là 4 tỉ đồng. Câu 4: Một căn bệnh X có 4% dân số mắc phải. Một phương pháp chẩn đoán bệnh X có tỉ lệ chính xác là 99% . Với những người bị bệnh, phương pháp này sẽ đưa ra kết quả dương tính 99% số trường hợp. Với những người không mắc bệnh, phương pháp này cũng chẩn đoán đúng 98% . Chọn ngẫu nhiên một người đi kiểm tra bệnh X bằng phương pháp trên. a) Xác suất để người đó mắc bệnh khi chưa kiểm tra là 0,04 . b) Xác suất kết quả dương tính nếu người đó không mắc bệnh là 0,01 . c) Xác suất để người đó có kết quả dương tính là 0,0588 . d) Biết rằng đã có kết quả chẩn đoán là dương tính, xác suất để người đó thực sự mắc bệnh là 0,6 . PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Cho hình chóp .SABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh 22ABAD . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBD (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai) Câu 2: Trong một trò chơi, người chơi muốn tìm đường đi ngắn nhất để đi từ A đến P, biết từ A đến P có những đường đi như hình vẽ và khoảng cách giữa các vị trí được cho trên hình. Đường đi thoả mãn điều kiện trên nhận giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu? 10 6 6 9 7 8 8 7 8 P N M C B A Câu 3: Một tấm kính làm mặt bàn (H1) có hình dáng tam giác đều với 3 đỉnh được làm cong (H2). Biết cạnh tấm kính tam giác ban đầu bằng 12 (dm). Để cắt góc được đẹp thì người ta dùng đường Parabol (P): 23 53 4yx (H3) có hai nhánh tiếp giáp với hai cạnh của tam giác (H4) H1 H2 H3 H4 Tính diện tích mặt kính (kết quả được làm tròn đến hàng phần chục).