Tiêu đề 10. HDG CHUYEN DE 10. KHOANG BIEN THIEN VA KHOANG TU PHAN VI.pdf ✅

CHINH PHỤC TOÁN 12 Trang 1 CHUYÊN ĐỀ 10. KHOẢNG BIẾN THIÊN, KHOẢNG TỨ PHÂN VỊ
CHINH PHỤC TOÁN 12 Trang 2 PHẦN A. LÝ THUYẾT VÀ VÍ DỤ MINH HỌA PHẦN B. BÀI TẬP TỰ LUẬN Dạng 1. Xác định khoảng biến thiên Câu 1. a) Khoảng biến thiên R cho mẫu số liệu ghép nhóm trên là: 45 25 20 − = b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là: 43 27 16 − = Câu 2. Đầu mút phải của nhóm ghép cuối cùng là 180, đầu mút trái của nhóm ghép đầu tiên là 30. Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu là R = − = 180 30 150. Kết quả này cho biết thời gian sử dụng Internet hằng ngày của các thành viên thuộc nhóm người được điều tra chênh lệch nhau nhiều nhất là 150 phút. Câu 3. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là R = − = 300 150 150 Câu 4. Khoảng biến thiên của tuổi thọ máy chạy bộ do hãng X và hãng Y sản xuất tương ứng là 12 2 10 RX = − = và 12 4 8 RY = − = . Vì R R X Y  nên có thể nói là máy do hãng X sản xuất có tuổi thọ phân tán hơn so với máy của hãng Y . Câu 5. 100 50 50 90 60 30 A B R R = − = = − = Ta thấy R R A B  nên nhóm khán giả A phân tán hơn Câu 6. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác Bình là 40 15 25 − = (phút). Tuy nhiên, trong mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác An, khoảng đầu tiên chứa dữ liệu là [20;25) và khoảng cuối cùng chứa dữ liệu là [25;30). Do đó khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác An là 30 20 10 − = (phút).
CHINH PHỤC TOÁN 12 Trang 3 Dạng 2. Xác định khoảng tứ phân vị Câu 7. Hiệu chỉnh lại bảng số liệu ta có: Thời gian t (phút) [0;1) [1;2) [2;3) [3;4) [4;5) Số cuộc gọi 8 17 25 20 10 Cỡ mẫu n = 80 . Giả sử 1 2 80 x x x , , ,  là thời gian đàm thoại của 80 cuộc gọi và giả sử dãy số liệu gốc này đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Vì 20 4 n = và 8 20 8 17   + nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là nhóm [1;2) và tứ phân vị thứ nhất là: 1 80 8 29 4 1 1 17 17 Q − = +  = vì 3 60 4 n = và 8 17 25 60 8 17 25 20 + +   + + + nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là nhóm [3;4) và tứ phân vị thứ ba là: 3 3.80 (8 17 25) 4 3 1 3,5 20 Q − + + = +  = Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: 29 61 3,5 17 34 − = Câu 8. Năm 2021: Khoảng biến thiên của nhiệt độ là: 1 R = − = 40 30 10 Cỡ mẫu n = 30 . Giả sử 1 2 30 y y y , , ,  là nhiệt độ cao nhất trong ngày của 30 ngày tháng Sáu năm 2021 và giả sử dãy số liệu gốc này đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm. Vì 30 7,5 4 4 n = = và 2 7,5 2 8   + nên tứ phân vị thứ nhất thuộc nhóm [32;34) và tứ phân vị thứ nhất là: 1 30 2 4 32 2 33,375 8 Q − = +  = vì 3 3.30 22,5 4 4 n = = và 2 8 5 6 22,5 2 8 5 6 9 + + +   + + + + nên tứ phân vị thứ ba thuộc nhóm [38;40) và tứ phân vị thứ ba là: 3 3.30 (2 8 5 6) 115 4 38 .2 9 3 Q − + + + = + =