Tiêu đề Một số yếu tố thống kê và xác suất 9-Chương 8-Một số yếu tố xác xuất-Bài 2-Xác suất của biến cố-LỜI GIẢI.doc ✅

Một số yếu tố thống kê và xác suất 9 - Chương 8: Một số yếu tố xác suất – Tự luận có lời giải Trang 1 BÀI 2 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ 1. Kết quả đồng khả năng Các kết quả có thể xảy ra của một phép thử có khả năng xuất hiện như nhau được gọi là đồng khả năng. 2. Xác suất của biến cố Giả thiết rằng các kết quả có thể xảy ra của một phép thử là đồng khả năng. Khi đó, xác suất của biến cố A , kí hiệu PA , bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố và tổng số kết quả có thể xảy ra.   nA PA n  Trong đó: + nA là số các kết quả thuận lợi cho A . + n là số các kết quả có thể xảy ra. Chú ý: Để tính xác suất của biến cố A , ta thực hiện các bước sau:  Bước 1: Xác định n là số các kết quả có thể xảy ra.  Bước 2: Kiểm tra tính đồng khả năng của các kết quả.  Bước 3: Kiểm đếm số các kết quả thuận lợi cho biến cố A .  Bước 4: Tính xác suất của biến cố A bằng công thức   nA PA n 
Một số yếu tố thống kê và xác suất 9 - Chương 8: Một số yếu tố xác suất – Tự luận có lời giải Trang 2 Bài 1. Các kết quả của một phép thử sau có cùng khả năng xảy ra không? Tại sao? a) Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất. b) Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ một hộp có 10 viên bi giống nhau được đánh số từ 1 đến 10. c) Lấy ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ một hộp chứa 2 tấm thẻ ghi số 5 và 5 tấm thẻ ghi số 2 và xem số của nó Lời giải a) Các kết quả của phép thử có cùng khả năng xảy ra vì khả năng gieo ra mặt sấp và ngửa là như nhau. b) Các kết quả của phép thử có cùng khả năng xảy ra vì các viên bi giống nhau nên khả năng được lựa chọn của các viên bi là như nhau. c) Các kết quả của phép thử không cùng khả năng xảy ra vì không thể khẳng định các thẻ lấy ra có cùng khối lượng, kích thước. Bài 2. Kết quả của mỗi phép thử sau có đồng khả năng không? Tại sao? a) Rút ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 10. b) Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh từ danh sách lớp. c) Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ một hộp chứa 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ và 8 viên bi trắng rồi quan sát màu của nó, biết rằng các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lời giải a) Do các tấm thẻ là cùng loại nên có cùng khả năng được chọn. Các kết quả của phép thử là đồng khả năng. b) Do mỗi học sinh có những điều kiện trạng thái khác nhau nên các kết quả của phép thử là không đồng khả năng. c) Do mỗi viên bi đều có khối lượng và kích thước nên có cùng khả năng được chọn. Các kết quả của phép thử là đồng khả năng. Bài 3. Đội văn nghệ của lớp 9A có 3 bạn nam và 3 bạn nữ. Cô giáo phụ trách đội chọn ngẫu nhiên hai bạn để hát song ca. Xét biến cố sau: “Trong hai bạn được chọn ra, có một bạn nam và một bạn nữ”. Làm thế nào để tính được xác suất của biến cố ngẫu nhiên nói trên? Lời giải Bước 1: Kiểm tra tính đồng khả năng đối với kết quả phép đo thử
Một số yếu tố thống kê và xác suất 9 - Chương 8: Một số yếu tố xác suất – Tự luận có lời giải Trang 3 Phép thử này có kết quả có thể xảy ra là đồng khả năng. Bước 2: Đếm số kết quả có thể xảy ra Trong trường hợp này, liệt kê đếm được 15 kết quả có thể xảy ra. Bước 3: Đếm số kết quả thuận lợi cho biến cố Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố Bước 4: Lập tỷ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố và tổng số kết quả có thể xảy ra 93 155P Bài 4. Hình bên dưới mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm 12 phần bằng nhau và ghi các số 1, 2, 3, ..., 12; chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa. Xét phép thử “Quay đĩa tròn một lần”. a) Viết tập hợp    gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số ghi ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại. b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố A: “ Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số chia hết cho 3”. c) Tìm tỉ số giữa các kết quả thuận lợi cho biến cố A và số phần tử của tập hợp   . d) tính xác suất của biến cố D: “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số nguyên tố”. Lời giải a)    = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}. b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 3, 6, 9, 12. c) Tỉ số  41 123PA . d) Các kết quả thuận lợi cho biến cố D là: 2, 3, 5, 7, 11. Vậy 5 12PD  . Bài 5. Nền ẩm thực Việt Nam được đánh giá cao trên thế giới, thu hút nhiều người sành ăn trong nước và quốc tế. 16 món ngon đặc sản đến từ các tỉnh, thành phố được chọn ra như sau: cốm Vòng (Hà Nội), chả mực (Quảng Ninh), bánh đậu xanh (Hải Dương), bún cá cay (hải phòng), gà đồi Yên Thế (Bắc Giang), nộm da trâu (Sơn La), thắng cố (Lào Cai), miến lươn (Nghệ An), cơm hến (Huế), cá mực nhảy (Hà Tĩnh), bánh mì Hội An (Quảng Nam), sủi cảo ( Thành phố Hồ Chí Minh), bánh canh Trảng Bàng (Tây Ninh), cá lóc nướng (Cần Thơ), cơm dừa (Bến Tre), gỏi cá (Kiên Giang). Chọn ngẫu nhiên một trong 16 món ngon đó. Tính xác suất mỗi biến cố sau: a) S: “Món ngon thuộc miền Bắc”;
Một số yếu tố thống kê và xác suất 9 - Chương 8: Một số yếu tố xác suất – Tự luận có lời giải Trang 4 b) T: “Món ngon thuộc miền Trung”; c) U: “Món ngon thuộc miền Nam”. Lời giải a) Có 7 biến cố thuận lợi cho biến cố S là: cốm Vòng, chả mực, bánh đậu xanh, bún cá cay, gà đồi Yên Thế, nộm da trâu, thắng cố. Vậy 7 16PS  . b) Có 4 biến cố thuận lợi cho biến cố T là: miến lươn, cơm hến, cá mực nhảy, bánh mì Hội An. Vậy  41 164PT . c) Có 5 biến cố thuận lợi cho biến cố U là: sủi cảo, bánh canh Trảng Bàng, cá lóc nướng, cơm dừa, gỏi cá. Vậy   16 t PU . Bài 6. Một hộp có 20 viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Ngân viết lên các viên bi đó các số 1, 2, 3, ..., 20; hai viên bi khác nhau thì viết hai số khác nhau. Xét phép thử “Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp”. a) Liệt kê các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên viên bi được lấy ra. b) Viết không gian mẫu phép thử đó. c) Tính xác suất biến cố: “Số xuất hiện trên viên bi được lấy ra chia 7 dư 1”. Lời giải a) Các kết quả có thể xảy ra là: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20. b)    = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20}. c) Có 3 kết quả thuận lợi là: 1, 8, 15 Vậy 3 20PT  . Bài 7. Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên lớn hơn 499 và nhỏ hơn 1 000. a) Có tất cả bao nhiêu kết quả có thể xảy ra trong phép thử trên? b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau: A: “Số tự nhiên viết ra chia hết cho 100”; B: “Số tự nhiên viết ra là lập phương của một số tự nhiên”. Lời giải a) Số kết quả có thể xảy ra là: (999 – 500) : 1 + 1 = 500 (số). b) Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 500, 600, 700, 800, 900. Vậy 51 500100PA  . Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: 512, 729.