Tiêu đề Chuyên đề 3_ _Đề bài.pdf ✅

CHUYÊN ĐỀ 3: TOÁN SỬ DỤNG ĐỊNH LÝ VI-ET VỚI NHỮNG BIỂU THỨC KHÔNG ĐỐI XỨNG Câu 1: Biết rằng phương trình 2 x x - + = 19 7 0 có hai nghiệm là 1 2 x x, , không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức:     2 2 2 2 2 1 1 1 2 1 2 2 1 2 P x x x x x x x x x x = - + - + - + - 2 38 3 2 38 3 Câu 2: Cho phương trình   2 x mx m m - - - = 2 4 5 0 1 ( là tham số) a) Giải phương trình (1) khi m = -2 b) Tìm m để phương trình 1 có hai nghiệm 1 2 x x, thỏa mãn:   2 1 1 2 1 33 1 2 4059 2 2 x m x x m - - + - + = Câu 3: Cho phương trình   2 2 x m x m m - + + + - = 4 1 3 2 5 0,với m là tham số. Xác định giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt 1 2 x x, sao cho   2 2 1 2 x m x m m + + + + - = 4 1 3 2 5 9. Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình   2 2 x m x m - - + - = 2 1 6 0 có hai nghiệm 1 2 x x, sao cho 2 1 1 2 1 x x x mx + + - = - 4 2 2 3 Câu 5: Cho phương trình 2 x mx m - + - = 2 1 0 a) Giải phương trình khi m = 2 b) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m c) Gọi 1 2 x x, là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để 2 1 2 2 x mx x + - = 4 Câu 6: Cho phương trình 2 x mx - - = 8 0 . Chứng minh với mọi m, phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt 1, 2 x x và giá trị của biểu thức 2 2 1 1 2 2 1 2 2 5 16 2 5 16 3 3 x x x x H x x + - + - = = không phụ thuộc vào m. Câu 7: Cho phương trình 2 x x m - + - = 2 1 0. Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt 1 2 x x, thỏa mãn 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 1 2 1 4 x x x x x x + = + + + + . Câu 8: Cho phương trình 2 x mx m + - - = 2 2 1 0 . Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 x x, sao cho 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 x x P x mx m + = - + - đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 9: Cho phương trình 2 x m x m - - + - = 2( 5) 1 2 0 (1), với x là ẩn số a) Giải phương trình (1) khi m = 3 b) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m c) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt 1 2 x x, thỏa mãn    2 2 1 1 2 2 x mx x mx - + - + = 2 1 2 1 64 Câu 10: Cho phương trình     2 x m x m + + + - = 2 1 6 4 0 * với m là tham số. a) Giải phương trình * khi m = 2 . b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình * có hai nghiệm phân biệt 1 2 x x, thoả mãn   2 1 1 2 1 4 2 6 13 24 100 0 x mx m x x - - + - - = .