Tiêu đề [toanthaycu.com]_Chương 1_Mệnh đề_Đề bài_Toán 11_KNTT.pdf ✅

 BÀI GIẢNG TOÁN 10 – KNTT – FORM 2025  WEB: Toanthaycu.com Bản word đề và lời giải chi tiết vui lòng liên hệ zalo: 0834332133 2 BÀI 1. MỆNH ĐỀ A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. MỆNH ĐỀ, MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN a. Mệnh đề: Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai. Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai Chú ý : Người ta thường sử dụng các chữ cái P Q R , , ,...để biểu thị các mệnh đề. b. Mệnh đề chứa biến Xét câu “ n chia hết cho 2 ” (với n là số tự nhiên). Ta chưa khẳng định được tính đúng sai của câu này, do đó nó chưa phải là một mệnh đề. Tuy nhiên, nếu thay n bằng số tự nhiên cụ thể thì câu này cho ta một mệnh đề. Chẳng hạn: Với n  5 ta được mệnh đề “5 chia hết cho 2”. Đây là mệnh đề sai. Với n  10 ta được mệnh đề “10 chia hết cho 2”. Đây là mệnh đề đúng. Ta nói rằng câu “ n chia hết cho 2 ” là một mệnh đề chứa biến. 2. MỆNH ĐỀ PHỦ ĐỊNH Mệnh đề P và mệnh đề P là hai phát biểu trái ngược nhau. Nếu P đúng thì P sai, còn nếu P sai thì P đúng. 3. MỆNH ĐỀ KÉO THEO, MỆNH ĐỀ ĐẢO a. Mệnh đề kéo theo Mệnh đề ‘’Nếu P thì Q ’’ được gọi là một mệnh đề kéo theo và kí hiệu P Q  Các định lí toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng P Q  . Khi đó ta nói: P là giả thiết của định lí, Q là kết luận của định lí, hoặc “ P là điều kiện đủ để có Q ” hoặc “Q là điều kiện cần để có P ”. b. Mệnh đề đảo Mệnh đề Q P  được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P Q  Nhận xét. Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng không nhất thiết là mệnh đề đúng. 4. MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG Mệnh đề “ P nếu và chỉ nếu Q ” được gọi là một mệnh đề tương đương và kí hiệu là P Q  . Nhận xét. Nếu cả hai mệnh đề P Q  và Q P  đều đúng thì mệnh đề tương đương P Q  đúng. Khi đó ta nói “ b tương đương với Q ” hoặc “ b là điều kiện cần và đủ để có Q ” hoặc “ b khi và chỉ khi Q ”. 5. MỆNH ĐỀ CÓ CHỨA KÍ HIỆU ∀ , ∃ Câu “Mọi số thực đều có bình phương không âm” là một mệnh đề. Có thể viết mệnh đề này như sau: 2 " : , 0" P x x     . Câu “Có một số hữu tỉ mà bình phương của nó bằng 2” là một mệnh đề. Có thể viết mệnh đề này như sau: 2 " : , 2" Q x x     .
 BÀI GIẢNG TOÁN 10 – KNTT – FORM 2025  WEB: Toanthaycu.com Bản word đề và lời giải chi tiết vui lòng liên hệ zalo: 0834332133 3 Kí hiệu  đọc là “với mọi”; kí hiệu  đọc là “tồn tại”. Phủ định của mệnh đề P n n n : " , .1 "     là mệnh đề P n n n :" , .1 "     . Phủ định của mệnh đề 2 P x x :" , 1 0"      là mệnh đề 2 P x x :" , 1 0"      . B. BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA Câu 1.1. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề? a) Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới; b) Bạn học trường nào? c) Không được làm việc riêng trong giờ học; d) Tôi sẽ sút bóng trúng xà ngang. Câu 1.2. Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau: a) 10 3   b) Phương trình 3 7 0 x   có nghiệm; c) Có ít nhất một số cộng với chính nó bằng 0; d) 2022 là hợp số. Câu 1.3. Cho hai câu sau: P: "Tam giác ABC là tam giác vuông"; Q: "Tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại" Hãy phát biểu mệnh đề tương đương P Q  và xét tính đúng sai của mệnh đề này. Câu 1.4. Phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề sau và xác định tính đúng sai của mệnh đề này. P: “Nếu số tự nhiên n có chữ số tận cùng là 5 thì n chia hết cho 5"; Q: "Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau" Câu 1.5. Với hai số thực a và b , xét mệnh đề 2 2 P a b :" "  và Q:" 0 "   a b a) Hãy phát biểu mệnh đề P Q  ; b) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề ở câu a . c) Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề ở câu a và câu b. Câu 1.6. Xác định tính đúng sai của mệnh đề sau và tìm mệnh đề phủ định của nó. Q: "  n n , chia hết cho n 1   Câu 1.7. Dùng kí hiệu  , đề viết các mệnh đề sau: P : "Mọi số tự nhiên đều có bình phương lớn hơn hoặc bằng chính nó" Q: "Có một số thực cộng với chính nó bằng 0"