Tiêu đề ĐỀ LUYỆN VIP 23 - THI THỬ TSA (Có giải).pdf ✅

LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ TƯ DUY ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI – TSA ĐỀ VIP 23 – MỤC TIÊU 80+ TƯ DUY TOÁN HỌC Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 3;2 − ) và B(− − 2;1; 4) . Xét hai điểm M và N thay đổi thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho MN = 4 . Giá trị lớn nhất của AM BN − bằng A. 5 2 . B. 3 13 . C. 61 . D. 85 . Câu 2: Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D .     có đáy là hình vuông, BD a = 2 , góc giữa hai mặt phẳng ( A BD ) và ( ABCD) bằng 60 . ĐÚNG SAI Góc giữa hai mặt phẳng ( A BD ) và ( ABCD) là góc A OA  .   Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng 3 2 3a   Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng 1 2 Δ : 2 3 x t y t z  = +   = −   = − và 3 2 Δ : 1 3 x t y t z  = +   = −  = −     .Vị trí tương đối của Δ và Δ là A. Δ cắt Δ. B. Δ và Δ chéo nhau. C. Δ / /Δ. D. Δ Δ .
Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) có tâm I (1; 2;3 − ) và tiếp xúc với mặt phẳng (P x y z ): 2 9 9 123 0 + − − = . Số điểm có tọa độ nguyên thuộc mặt cầu (S ) là Đáp án: _______ Câu 5: Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a thì có diện tích bằng: A. 3 a . B. 3 4 3 a . C. 2 3a . D. 2 12 3  a . Câu 6: Có 3 quả bóng tennis được chứa trong một hộp hình trụ (hình vẽ bên) với chiều cao 21 cm và bán kính 3,5 cm. Thể tích bên trong hình trụ không bị chiếm lấy bởi các quả bóng tennis (bỏ qua độ dày của vỏ hộp) bằng _______ cm3 . (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm, dùng dấu phẩy (,) làm dấu thập phân) Câu 7: Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau? A. 72. B. 81. C. 90. D. 99. Câu 8: Số 2025 2025 có bao nhiêu chữ số? Đáp án: _______ Câu 9: Tại một buổi liên hoan tri ân khách hàng của một công ty, Ban tổ chức phát hành 900 tấm vé trúng thưởng, mỗi tấm vé được ghi một số nguyên, liên tiếp từ 100 đến 999. Khách hàng đến tham dự, chọn ngẫu nhiên các tấm vé này. Nếu chọn được tấm vé có ghi số lẻ và chia hết cho 9 thì được nhận số tiền thưởng tương ứng với số ghi trên tấm vé nhân với 1500 đồng. Nếu chọn được tấm vé có ghi các số còn lại thì được nhận số tiền thưởng tương ứng với số ghi trên tấm vé nhân với 1000 đồng.