Tiêu đề C3-B1- KHOANG BIEN THIEN - KHOANG TU PHAN VI.docx ✅

 TRƯỜNG THPT …………………  CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM CTM 2025  Giáo viên:……….…….  Số ĐT……………. 1 MỤC LỤC ⬥CHƯƠNG 3. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM 2 ▶BÀI 1: KHOẢNG BIẾN THIÊN – KHOẢNG TỨ PHÂN VỊ 2 Ⓐ. Tóm tắt kiến thức 2 Ⓑ. Phân dạng toán cơ bản 3 ⬩Dạng ❶: Khoảng biến thiên 3 ⬩Dạng ❷: Khoảng tứ phân vị 4 ⬩Dạng ❸: Ứng dụng 7 Ⓒ. Dạng toán rèn luyện 9 ⬩Dạng ❶: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn 9 ⬩Dạng ❷: Câu trắc nghiệm đúng, sai 18 ⬩Dạng ❸: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn 37 ⬥CHƯƠNG 3. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM ▶BÀI 1: KHOẢNG BIẾN THIÊN – KHOẢNG TỨ PHÂN VỊ
 TRƯỜNG THPT …………………  CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM CTM 2025  Giáo viên:……….…….  Số ĐT……………. 2 Ⓐ. Tóm tắt kiến thức   ➊. KHOẢNG BIẾN THIÊN  Khoảng biến thiên, kí hiệu , của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu số giữa đầu mút phải của nhóm cuối cùng và đầu mút trái của nhóm đầu tiên có chứa dữ liệu của mẫu số liệu.  Chú ý:  Xét mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau: Bảng 1  Nếu và cùng khác 0 thì .  Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm luôn lớn hơn hoặc bằng khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc.  Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là giá trị xấp xỉ khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc và có thể dùng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu.  Khoảng biến thiên chưa phản ánh được đầy đủ mức độ phân tán của phần lớn các số liệu. Hơn nữa, giá trị của thường tăng vọt khi xuất hiện giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu. Do đó, để phản ánh mức độ phân tán của số liệu, người ta còn dùng các số đặc trưng khác. ➋. KHOẢNG TỨ PHÂN VỊ  Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho ở Bảng 1, kí hiệu , là hiệu giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm đó, tức là:  Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là giá trị xấp xỉ cho khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc và có thể dùng để đo mức độ phân tán của nửa giữa của mẫu số liệu (tập hợp gồm số liệu nằm chính giữa mẫu số liệu).  Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm càng nhỏ thì dữ liệu càng tập trung xung quanh trung vị.  Khoảng tứ phân vị được dùng để xác định giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu. Giá trị trong mẫu số liệu là giá trị ngoại lệ nếu hoặc .  Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm không bị ảnh hưởng nhiều bởi các giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu.         Ⓑ. Phân dạng toán cơ bản
 TRƯỜNG THPT …………………  CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM CTM 2025  Giáo viên:……….…….  Số ĐT……………. 3 ⬩Dạng ❶: Khoảng biến thiên ☞Các ví dụ minh họa Câu 1: Cô Hà thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi được trồng ở một lâm trường ở bảng sau. Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên. Lời giải Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: Câu 2: Sử dụng dữ liệu ở biểu đồ dưới đây. để chọn số thích hợp thay vào các vị trí được đánh dấu? ở bảng sau: Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng mỗi ngày của bác Bình và bác An. Lời giải Ta có bảng sau:
 TRƯỜNG THPT …………………  CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM CTM 2025  Giáo viên:……….…….  Số ĐT……………. 4 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác Bình là (phút). Tuy nhiên, trong mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác An, khoảng đầu tiên chứa dữ liệu là và khoảng cuối cùng chứa dữ liệu là . Do đó khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục buổi sáng của bác An là (phút). Câu 3: Thống kê thời gian sử dụng mạng xã hội trong ngày của các bạn Tổ 1, Tổ 2 lớp 12A, được kết quả như bảng sau: Tìm khoảng biến thiên cho thời gian sử dụng mạng xã hội của học sinh mỗi tổ và giải thích ý nghĩa. Lời giải Gọi tương ứng là khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian sử dụng mạng xã hội trong ngày của các bạn Tổ 1 và Tổ 2. Ta có: và . Do nên ta có thể kết luận rằng thời gian sử dụng mạng xã hội trong ngày của các bạn Tổ 1 phân tán hơn thời gian sử dụng mạng xã hội của các bạn Tổ 2. ⬩Dạng ❷: Khoảng tứ phân vị ☞Các ví dụ minh họa Câu 4: Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trong Bảng sau thống kê cân nặng của 50 quả xoài Thanh Ca được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở một nông trường.