Tiêu đề C6-B3-HÀM SỐ MŨ-LOGARIT-P3-GHÉP HS.docx ✅

HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Bài 3. Chương 06 A Lý thuyết 1. Hàm số mũ Khái niệm Tập xác định D¡ . Tập giá trị 0;,T nghĩa là khi giải phương trình mà đặt fx ta thì 0.t Đơn điệu 1a Hàm số x ya đồng biến, khi đó:  fxgxaafxgx . 01a Hàm số x ya nghịch biến, khi đó:  fxgxaafxgx . Đồ thị  Nhận xét: ⑴ Đồ thị hàm số 1xyaa đối xứng với đồ thị hàm số 01xyaa qua Oy. ⑵ Đồ thị đi qua điểm 01; và 1;a . ⑶ Đồ thị liên tục trên ¡ . ⑷ Đồ thị nằm ở phía trên trục hoành. 2. Hàm số logarit
Khái niệm Tập xác định 0;D . Tập giá trị T¡ , nghĩa là khi giải PT mà đặt log atx thì t không có điều kiện. Đơn điệu 1a Hàm số log ayx đồng biến trên D , khi đó: loglogaafxgxfxgx . 01a Hàm số log ayx nghịch biến trên D , khi đó: loglogaafxgxfxgx . Đồ thị Nhận trục tung làm đường tiệm cận đứng  Nhận xét: ⑴ Đồ thị hàm số 1logayxa đối xứng với đồ thị hàm số 01logayxa qua Ox. ⑵ Đồ thị đi qua điểm 10; và 1;a . ⑶ Đồ thị liên tục trên 0; . ⑷ Đồ thị nằm ở bên phải trục tung.
B Các dạng bài tập  Dạng 1. Tập xác định của hàm số Xét 10a :  Hàm số fx ya xác định fx xác định.  Hàm số logayfx xác định 0fx . Đặc biệt: với hàm số logngxyfx ta lưu ý “mũ n” của fx :  Nếu 2nM ĐKXĐ của hàm số logngxyfx :    0 1 0 gx gx fx       .  Nếu 2nM ĐKXĐ của hàm số logngxyfx :    0 1 0 gx gx fx       . Tóm lại nếu fx hoặc gx có “mũ n” ta chú ý xem “n” chẵn hay lẻ. Phương pháp Ví dụ 1.1. Tìm tập xác định của các hàm số dưới đây: ⑴ 223logyx ⑵ 37xy ⑶ 229logyx  Lời giải Ví dụ 1.2. Tìm tập xác định của các hàm số dưới đây: ⑴ 20253logyx ⑵ 32logyx ⑶ 23lnyx  Lời giải
Ví dụ 1.3. Tìm các giá trị thực của tham số m để các hàm số dưới đây có tập xác định là ¡. ⑴ 2 1 1xmx ye ⑵ 221logyxxm  Lời giải Ví dụ 1.4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn 20212021;  để hàm số 222logyxxm có tập xác định ¡ .  Lời giải