Tiêu đề C2-B2-CAP SO CONG-ALG.docx ✅

 TRƯỜNG THPT …………………  CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM CTM 2025  Giáo viên:……….…….  Số ĐT……………. 2 Ⓐ. Tóm tắt kiến thức   ❶. Cấp số cộng  Cấp số cộng là một dãy số (vô hạn hoặc hữu hạn) mà trong đó, kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng tổng của số hạng đứng ngay trước nó với một số d không đổi, nghĩa là: *1 . nnuudnN  Số d được gọi là công sai của cấp số cộng.  Nhận xét: Nếu nu là cấp số cộng thì kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng (trừ số hạng cuối đối với cấp số cộng hữu hạn) đều là trung bình cộng của hai số hạng đứng kề nó trong dãy, tức là: 112 2 kk k uu uk  . ❷. Số hạng tổng quát của cấp số cộng  Định lí 1  Nếu một cấp số cộng nu có số hạng đầu 1u và công sai d thì số hạng tổng quát nu của nó được xác định bởi công thức: 11,2.nuundn ❸. Tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng  Định lí 2  Giả sử nu là một cấp số cộng có công sai d . Đặt 12nnSuuu , khi đó 1 2 n n nuu S 121 hay . 2n nund S           Ⓑ. Phân dạng toán cơ bản ⬩Dạng ❶: Chứng minh một dãy số là cấp số cộng ☞Các ví dụ minh họa Câu 1: Trong các dãy số nu với số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số cộng? Nếu là cấp số cộng, hãy tìm số hạng đầu 1u và công sai d . a) 32nun b) 3nnu . Câu 2: Tìm cấp số cộng trong các dãy số sau: