Tiêu đề ĐỀ 17 - Phát triển minh họa BGD TN THPT 2025 Toán - MỤC TIÊU 8+.Image.Marked.pdf ✅

ĐỀ PHÁT TRIỂN MINH HỌA BGD MỤC TIÊU 8+ (ĐỀ SỐ 17) KÌ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2024-2025 MÔN THI: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho hàm số y f x =   có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. -2;2 . B. -1;1. C. -2;1. D. - +¥ 1;  . Câu 2: Cho cấp số nhân un  với 1 u = 6 và 2 u = -12. Công bội q của cấp số nhân đã cho là A. 1 2 q = - . B. q = -2 . C. q = -18 . D. q = -6 . Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;1; 2-  và B3; 1;2 - . Tọa độ của vectơ BA uuur là A. 2; 2;4 -  . B. 2;0;0 . C. 1; 1;2 - . D. 2;2; 4 - - . Câu 4: Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường cong , x y e x = - y x x = = = 0, 1, 2 xung quanh trục Ox là: A. 2 3 2 p e e æ ö - - ç ÷ è ø. B. 2 5 2 e e - - . C. 2 5 2 p e e æ ö - - ç ÷ è ø. D. 2 3 2 e e - - . Câu 5: Với mọi số thực dương a, log 27 log 3 3  a a  - bằng A. log 26 3  a . B. 9. C. 3. D. 3 3 2log - a . Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 1 2 : 4 2 6 x y z d - - + = = - . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d ? A. u2 = - 2; 1;3 uur . B. 4;2; 6 u1 = -   ur . C. 2;1;3 u3 = -  uur . D. 1;0;2 u4 =   uur . Câu 7: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 3 1 x y x - = + là đường thẳng có phương trình: A. y = -1. B. x = -1. C. y = 2 . D. x = 2 . Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S  có tâm I 0; 2;1 -  và bán kính R = 5. Phương trình của S  là A.     2 2 2 x y z + + + - = 2 1 25. B.     2 2 2 x y z + - + + = 2 1 25. C.     2 2 2 x y z + + + - = 2 1 5 . D.     2 2 2 x y z + - + + = 2 1 5 .
Câu 9: Công thức tính thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là R và chiều cao h là A. 2 V R h = 2p . B. 4 2 3 V R h = p . C. 1 2 3 V R h = p . D. 2 V R h = p . Câu 10: Diện tích hình phẳng gạch sọc trong hình vẽ bên dưới bằng A.   3 1 2 2 d x - x ò . B.   3 1 2 2 d x + x ò . C.   3 1 2 2 d x - x ò . D. 3 1 2 dx x ò . Câu 11: Cho tứ diện ABCD. Gọi M và P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Đặt BA b = , uuur r AC c = , uuur r AD d = . uuur ur Khẳng định nào sau đây là đúng? A.   1 2 MP c d b = + + uuur r ur r . B.   1 2 MP d b c = + - uuur ur r r . C.   1 2 MP c b d = + - uuur r r ur . D.   1 2 MP c d b = + - uuur r ur r . Câu 12: Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 12 được mẫu số liệu sau: Khoảng điểm 6,5;7 7;7,5 7,5;8 8;8,5 8,5;9 9;9,5 9,5;10 Tần số 8 10 16 24 13 7 4 Phương sai của mẫu số liệu về điểm trung bình môn Toán của các học sinh đó là A. 0,616. B. 0,785. C. 0,78. D. 0,609. PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Vẽ bảng biến thiên hàm số f x x x x   = + 4sin cos 2 trên -p p; . a) Đạo hàm của hàm số đã cho là f x x ¢ = +   4sin 2 2 . b) Hàm số y f x =   có 4 điểm cực trị thuộc -p p; . c) Hàm số y f x =   nghịch biến trên khoảng - - 2; 1. d) Giá trị lớn nhất của f x  trên đoạn 0; 2 é ù p ê ú ë û là 2 3 3 p + . Câu 2: Một người điều khiển ô tô đang ở đường dẫn muốn nhập làn vào đường cao tốc. Khi ô tô cách điểm nhập làn 200 m thì tốc độ của ô tô là 36 (km/h). Hai giây sau đó, ô tô bắt đầu tăng tốc với tốc độ v t at b   = + ( a b a , , 0 Î > ¡ ), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc. Biết rằng ô tô nhập làn cao tốc sau 12 giây và duy trì sự tăng tốc trong 24 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc. Sau 24 giây đó ô tô duy trì tốc độ cao nhất trong thời gian còn lại trên cao tốc.

c) Tại thời điểm thiên thạch đang ở vị trí M thì có 2 vệ tinh đang ở vị trí A- - - 6; 5; 6 và B7; 6;7 -  có vận tốc khác nhau di chuyển trong mặt phẳng trung trực của MN và luôn cách trái đất với khoảng cố định. Khoảng cách xa nhất của 2 vệ tinh có thể đạt là 18412km (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). d) Nếu vệ tinh A đi với vận tốc 3 2 π 97 .10 3 v = (km/h) thì sẽ va chạm với thiên thạch. PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6 Câu 1: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C . ¢ ¢ ¢ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2 và độ dài cạnh BA¢ = 6 . Hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A B¢ và B C¢ (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? Đáp án: Câu 2: Có năm địa điểm A B C D E , , , , . Một số địa điểm có đường đi tới nhau môt tả bằng các cạnh với độ dài quãng đường tính theo kilomet cho bởi số gắn với cạnh đó như hình vẽ. Một người đưa thư xuất phát từ bưu điện ở vị trí C , cần đi qua tất cả các đường (mỗi đường đi qua ít nhất một lần) và sau đó phải trở về vị trí ban đầu C . Tổng số kilomet mà người đưa thư phải đi nhỏ nhất là bao nhiêu? Đáp án: