Tiêu đề Chương 7_Bài 3_ _Đề bài_Toán 11_CTST.pdf ✅

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VII PHẦN 1. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA A. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hàm số 3 2 y x x = −3 . Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm M (− − 1; 4) có hệ số góc bằng A. −3. B. 9 . C. −9. D. 72 . Câu 2: Hàm số 2 y x x = − + + 7 có đạo hàm tại x =1 bằng A. −1. B. 7 . C. 1. D. 6 . Câu 3: Cho hai hàm số ( ) 3 2 f x x x = − + 2 3 và ( ) 2 3 5 2 x g x x = + − . Bất phương trình f x g x   ( )  ( ) có tập nghiệm là A. (−  + ;0 1;   ). B. (0;1) . C. 0;1. D. (−  + ;0 1; ) ( ) . Câu 4: Hàm số 3 2 + = + x y x có đạo hàm lả A. ( ) 2 1 2 y x  = + . B. ( ) 2 5 2 y x  = + . C. ( ) 2 1 2 y x −  = + . D. ( ) 2 5 2 y x −  = + . Câu 5: Hàm số 1 1 = + y x có đạo hàm cấp hai tại x =1 là A. ( ) 1 1 2 y  = . B. ( ) 1 1 4 y  = − . C. y (1 4 ) = . D. ( ) 1 1 4 y  = . B. BÀI TẬP TỰ LUẬN Câu 6: Cho hàm số ( ) 2 f x x x = − + 2 3 có đồ thị (C) và điểm M C (−  1;6) ( ) . Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm M . Câu 7: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) 4 3 2 y x x x = − + + 3 7 3 1 ; b) ( ) 3 2 y x x = − ; c) 4 1 2 1 − = + x y x . Câu 8: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) ( ) 2 = + − 3 1 x y x x e ; b) 2 2 y x x = log . Câu 9: Tính đạo hàm của cảc hảm số sau: a) = + tan 1 ( ) x y e ; b) y x = sin 3 ; c) = − cot 1 2 ( ) x y . Câu 10: Tính đạo hàm cấp hai cúa các hàm số sau:
a) 3 2 y x x x = − + − 4 2 3 ; b) 2 = x y x e . Câu 11: Một viên sỏi rơi từ độ cao 44,1 m thì quãng đường rơi được biểu diễn bởi công thức ( ) 2 s t t = 4,9 , trong đó t là thời gian tính bằng giây và s tính bằng mét. Tính: a) Vận tốc rơi của viên sỏi lúc t = 2 ; b) Vận tốc của viên sỏi khi chạm đất. Câu 12: Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức ( ) 3 s t t t = + + 2 4 1 , trong đó t là thời gian tính bằng giây và s tính bằng mét. Tính vận tốc và gia tốc của vật khi t =1. Câu 13: Dân số P (tính theo nghìn người) của một thành phố nhỏ được cho bởi công thức ( ) 2 500 9 t P t t = + , trong đó t là thời gian được tính bằng năm. Tìm tốc độ tăng dân số tại thời điểm t =12. Câu 14: Hàm số ( ) 4 1 S r r = có thể được sử dụng để xác định sức cản S của dòng máu trong mạch máu có bán kính r (tính theo milimét) (theo Bách khoa toàn thư Y học "Harrison's internal medicine 21st edition"). Tìm tốc độ thay đổi của S theo r khi r = 0,8 . Câu 15: Nhiệt độ cơ thể của một người trong thời gian bị bệnh được cho bởi công thức ( ) 2 T t t t = − + + 0,1 1, 2 98,6 trong đó T là nhiệt độ (tính theo đơn vị đo nhiệt độ Fahrenheit) tại thời điểm t (tính theo ngày). Tìm tốc độ thay đổi của nhiệt độ ở thời điểm t =1,5 . (Nguồn: https://www.algebra.com/algebra/homework/ Trigonometry-basics/Trigonometry- basics.faq.question. 1111985.html) Câu 16: Hàm số ( ) 6000 R v v = có thể được sử dụng để xác định nhịp tim R của một người mà tim của người đó có thể đẩy đi được 6000 ml máu trên mỗi phút và v l m máu trên mỗi nhịp đập (theo Bách khoa toàn thư Y học "Harrison's internal medicine 21st edition"). Tìm tốc độ thay đổi của nhịp tim khi lượng máu tim đẩy đi ở một nhịp là v = 80 .
PHẦN 2. BÀI TẬP THÊM A. TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong các phát biểu sau phát biểu nào là đúng? A. Nếu hàm số y f x = ( ) không liên tục tại 0 x thì nó có đạo hàm tại điểm đó. B. Nếu hàm số y f x = ( ) có đạo hàm tại 0 x thì nó không liên tục tại điểm đó. C. Nếu hàm số y f x = ( ) có đạo hàm tại 0 x thì nó liên tục tại điểm đó. D. Nếu hàm số y f x = ( ) liên tục tại 0 x thì nó có đạo hàm tại điểm đó. Câu 2: Cho f là hàm số liên tục tại 0 x . Đạo hàm của f tại 0 x là: A. f x( ) B. f x h f x ( 0 ) ( ) h + − . C. ( 0 ) ( ) 0 lim h f x h f x → h + − (nếu tồn tại giới hạn). D. ( 0 0 ) ( ) 0 lim h f x h f x h → h + − − ( nếu tồn tại giới hạn). Câu 3: Cho hàm số y f x = ( ) có đạo hàm tại 0 x là f x ( 0 ) . Mệnh đề nào sau đây sai? A. ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 lim x x f x f x f x → x x −  = − . B. ( ) ( 0 0 ) ( ) 0 0 lim x f x x f x f x  → x +  −  =  . C. ( ) ( 0 0 ) ( ) 0 0 lim h f x h f x f x → h + −  = . D. ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 0 lim x x f x x f x f x → x x + −  = − . Câu 4: Cho hàm số ( ) 3 4 khi 0 4 1 khi 0 4 x x f x x  − −    =   =  . Tính f (0). A. ( ) 1 0 4 f  = . B. ( ) 1 0 16 f  = . C. ( ) 1 0 32 f  = . D. Không tồn tại. Câu 5: Cho hàm số f x( ) xác định trên \ 2 bởi ( ) 3 2 2 4 3 khi 1 3 2 0 khi 1 x x x x f x x x x  − +   =  − +   = . Tính f (1 .)
A. ( ) 3 1 2 f  = . B. f (1 1 ) = . C. f (1 0 ) = . D. không tồn tại. Câu 6: Cho hàm số ( )   =   2 2 -1 khi 0 - khi < 0 x x f x x x Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số không liên tục tại x = 0. B. Hàm số có đạo hàm tại x = 2 . C. Hàm số liên tục tại x = 2. D. Hàm số có đạo hàm tại x = 0. Câu 7: Cho hàm số ( )  + +  =   +  2 2 2 khi 0 1 khi 0 mx x x f x nx . Tìm tất cả các giá trị của các tham số m, n sao cho f x( ) có đạo hàm tại điểm x = 0. A. Không tồn tại m, n. B. m n = 2, . C. n m = 2, . D. m n = = 2 . Câu 8: Cho hàm số ( ) 2 khi 1 2 khi > 1 x x f x ax b    =    + . Tìm tất cả các giá trị của các tham số ab, sao cho f x( ) có đạo hàm tại điểm x =1. A. 1 1, 2 a b = = − . B. 1 1 , 2 2 a b = = . C. 1 1 , 2 2 a b = = − . D. 1 1, 2 a b = = . Câu 9: Cho ( ) 2018 2 f x x x x = − + 1009 2019 . Giá trị của ( ) ( ) 0 1 1 lim x f x f  → x  + −  bằng A. 1009. B. 1008. C. 2018. D. 2019. Câu 10: Cho hàm số ( ) ( 1 2 .... 2019 )( ) ( ) x f x x x x = − − − . Giá trị của f (0) là A. 1 2019! − . B. 1 2019! . C. −2019!. D. 2019!. Câu 11: Cho f x x x x x x n ( ) = + + + + ( 1 2 3 ... )( )( ) ( ) với * n . Tính f (0) . A. f (0 0 ) = . B. f n (0) = . C. f n (0 ! ) = . D. ( ) ( + )  = 1 0 2 n n f . Câu 12: Cho hàm số f x x ( ) = −2 . Khẳng định nào sau đây là sai? A. f (2 0 ) = . B. f x( ) nhận giá trị không âm. C. f x( ) liên tục tại x = 2 . D. f x( ) có đạo hàm tại x = 2 . Câu 13: Cho hàm số y f x = ( ) có đạo hàm thỏa mãn f (6 2 ) = Tính giá trị của biểu thức ( ) ( ) 6 6 lim x 6 f x f → x − − .