Tiêu đề KNTTVCS-Đại số 12-Chương 1-Bài 1-Tính đơn điệu và cực trị của hàm số-Chủ đề 2-Ứng dụng thực tiễn-ĐỀ BÀI.pdf ✅

Đại số 12 - Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đò thị hàm số Trang 1 CHỦ ĐỀ 2 ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ  Nếu phương trình chuyển động của vật là s f t    thì v t f t    '  là vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t .  Một vật chuyển động có phương trình s f t    thì đạo hàm cấp hai (nếu có) là gia tốc tức thời của chuyển động. Ta có: a t f t      .  Nếu hàm số T f t    biểu thị nhiệt độ T theo thời gian t thì f t ' 0  biểu thị tốc độ thay đổi nhiệt độ theo thời gian tại thời điểm 0 t .  Cường độ tức thời của điện lượng Q Q t    tại thời điểm 0 t là : I t Q t  0 0   ' . Câu 1. Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình   1 3 2 3 5 2 3 S t t t t     với t  0 , trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Trong khoảng thời gian nào vận tốc của vật tăng? A. 0;. B. 0 3; . C.   4; . D. 3;. Câu 2. Một chất điểm chuyển động theo quy luật 1 3 2 4 9 3 S t t t     với t  0 (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật chuyển động trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, khoảng thời gian nào vận tốc của vật tăng? A. 0 5; . B. 0 4; . C. 4 10 ;  . D. 3 10 ; . Câu 3. Công suất P (đơn vị W ) của một mạch điện được cung cấp bởi một nguồn pin 12V được cho bởi công thức 2 P I I   12 0,5 với I (đơn vị A ) là cường độ dòng điện. Hỏi công suất P tăng trong khoảng cường độ dòng điện nào?. A. 0 20 ; . B. 4 20 ; . C. 12;. D. 0 12 ; . Câu 4. Để giảm nhiệt độ trong phòng từ 0 28 C , một hệ thống làm mát được phép hoạt động trong 10 phút. Gọi T (đơn vị 0C ) là nhiệt độ phòng ở phút thứ t được cho bởi công thức 3 T t t     0,008 0,16 28 với t [1;10]. Trong thời gian 10 phút kể từ khi hệ thống làm mát bắt đầu hoạt động, nhiệt độ trong phòng tăng hay giảm? A. Tăng . B. Giảm. C. Tăng rồi giảm. D. Giảm rồi tăng . Câu 5. Một hợp tác xã nuôi cá thí nghiệm trong hồ. Người ta thấy rằng nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng P n n ( ) 480 20   (gam). Hỏi phải thả cá trong khoảng nào trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để số gam tăng?