Tiêu đề 3. Trac-nghiem-xac-02-GV.docx ✅

Trang 1 TRẮC NGHIỆM XÁC SUẤT CÓ ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI Câu 1: Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần xuất hiện mặt sấp là? A. 4 16 . B. 2 16 . C. 1 16 . D. 6 . 16 Lời giải. Số phần tử của không gian mẫu là 2.2.2.216. Gọi A là biến cố ” Cả bốn lần gieo xuất hiện mặt sấp” 1.A Vậy xác suất cần tính 1 16PA . Chọn C. Câu 2: Gieo một con súc sắc hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm là? A. 12 36 . B. 11 36 . C. 6 36 . D. 8 . 36 Lời giải. Số phần tử của không gian mẫu là 6.636. Gọi A là biến cố ” Ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm” . Để tìm số phần tử của biến cố A , ta đi tìm số phần tử của biến cố đối A là ” Không xuất hiện mặt sáu chấm” R5.525362511.AA Vậy xác suất cần tính 11 36PA . Chọn B. Câu 3: Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để biến cố có tổng hai mặt bằng 8. A. 1 6 . B. 5 36 . C. 1 9 . D. 1 . 2 Lời giải. Số phần tử của không gian mẫu là 6.636. Gọi A là biến cố ” Số chấm trên mặt hai lần gieo có tổng bằng 8 ” . Gọi số chấm trên mặt khi gieo lần một là x , số chấm trên mặt khi gieo lần hai là .y Theo bài ra, ta có  16 16;{2;6 8 x yxy xy       , (3;5), (4;4), ( 6;2 , (5;3 , (4;4)}. Khi đó số kết quả thuận lợi của biến cố là 6.A Vậy xác suất cần tính 61 366PA . Chọn A. Câu 4: Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần, tính xác suất để biến cố có tích 2 lần số chấm khi gieo xúc xắc là một số chẵn. A. 0,25. B. 0,5. C. 0,75. D. 0,85. Lời giải. Số phần tử của không gian mẫu là 6.636. Gọi A là biến cố ” Tích hai lần số chấm khi gieo xúc xắc là một số chẵn” . Ta xét các trường hợp: TH1. Gieo lần một, số chấm xuất hiện trên mặt là số lẻ thì khi gieo lần hai, số chấm xuất hiện phải là số chẵn. Khi đó có 3.39 cách gieo. TH2. Gieo lần một, số chấm xuất hiện trên mặt là số chẵn thì có hai trường hợp xảy ra là số chấm xuất hiện trên mặt khi gieo lần hai là số lẻ hoặc số chẵn. Khi đó có 3.33.318 cách gieo. Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố là 91827.A
Trang 2 Vậy xác suất cần tìm tính 270,75 36PA . ChọnC. Câu 5: Gieo ba con súc sắc. Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba con súc sắc như nhau là? A. 12 216 . B. 1 216 . C. 6 216 . D. 3 . 216 Lời giải. Số phần tử của không gian mẫu là 6.6.636. Gọi A là biến cố ” Số chấm xuất hiện trên ba con súc sắc như nhau” . Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố A là (1;1;1), (2;2;2), (3;3;3), ... 6;6;6 . Suy ra 6.A Vậy xác suất cần tính 6 216PA . Chọn C. Câu 6: Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca, tính xác suất để trong 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ. A. 70 143 . B. 73 143 . C. 56 143 . D. 87 . 143 Lời giải. Không gian mẫu là chọn tùy ý 4 người từ 13 người. Suy ra số phần tử của không gian mẫu là 413715.C Gọi A là biến cố ” 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ” . Ta có hai trường hợp thuận lợi cho biến cố A như sau: ● TH1: Chọn 3 nữ và 1 nam, có 3185CC cách. ● TH2: Chọn cả 4 nữ, có 48C cách. Suy ra số phần tử của biến cố A là 314858350.ACCC Vậy xác suất cần tính 35070 715143 A PA   . ChọnA. Câu 7: Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng. A. 313 408 . B. 95 408 . C. 5 102 . D. 25 . 136 Lời giải. Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp chứa 18 viên bi. Suy ra số phần tử của không gian mẫu là 5188568.C Gọi A là biến cố ” 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng” . Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố A là: ● TH1: Chọn 1 bi đỏ, 1 bi vàng và 3 bi xanh nên có 113675..CCC cách. ● TH2: Chọn 2 bi đỏ, 2 bi vàng và 1 bi xanh nên có 221675..CCC cách. Suy ra số phần tử của biến cố A là 113221675675....1995.ACCCCCC Vậy xác suất cần tính 199595 8568408 A PA   . Chọn B. Câu 8: Một hộp có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên từ hộp 4 viên bị, tính xác suất để 4 viên bi được chọn có số bi đỏ lớn hơn số bi vàng và nhất thiết phải có mặt bi xanh. A. 1 12 . B. 1 3 . C. 16 33 . D. 1 . 2 Lời giải. Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp chứa 12 viên
Trang 3 bi. Suy ra số phần tử của không gian mẫu là 412495.C Gọi A là biến cố ” 4 viên bi được chọn có số bi đỏ lớn hơn số bi vàng và nhất thiết phải có mặt bi xanh” . Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố A là: ● TH1: Chọn 1 bi đỏ và 3 bi xanh nên có 1354.CC cách. ● TH2: Chọn 2 bi đỏ và 2 bi xanh nên có 2254CC cách. ● TH3: Chọn 3 bi đỏ và 1 bi xanh nên có 3154.CC cách. ● TH4: Chọn 2 bi đỏ, 1 bi vàng và 1 bi xanh nên có 211534CCC cách. Suy ra số phần tử của biến cố A là 132231211545454534..240.ACCCCCCCCC Vậy xác suất cần tính 24016 49533 A PA   . Chọn C. Câu 9: Có 3 bó hoa. Bó thứ nhất có 8 hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ ba có 6 bông hoa huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ hoa, tính xác suất để trong 7 hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly. A. 3851 4845 . B. 1 71 . C. 36 71 . D. 994 4845 . Lời giải. Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa gồm 21 hoa. Suy ra số phần tử của không gian mẫu là 721116280.C Gọi A là biến cố ” 7 hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly” . Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố A là: ● TH1: Chọn 1 hoa hồng, 1 hoa ly và 5 hoa huệ nên có 115876..CCC cách. ● TH2: Chọn 2 hoa hồng, 2 hoa ly và 3 hoa huệ nên có 223876..CCC cách. ● TH3: Chọn 3 hoa hồng, 3 hoa ly và 1 hoa huệ nên có 331876..CCC cách. Suy ra số phần tử của biến cố A là 115223331876876876......23856.ACCCCCCCCC Vậy xác suất cần tính 23856994 1162804845 A PA   . ChọnD. Câu 10: Có 13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trongđó khối 12 có 8 học sinh nam và 3 học sinh nữ, khối 11 có 2 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ để trao thưởng, tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12 . A. 57 286 . B. 24 143 . C. 27 143 . D. 229 . 286 Lời giải. Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ 13 học sinh. Suy ra số phần tử của không gian mẫu là 313286.C Gọi A là biến cố ” 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12 ” . Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố A là: ● TH1: Chọn 1 học sinh khối 11; 1 học sinh nam khối 12 và 1 học sinh nữ khối 12 nên có 11128348CCC cách. ● TH2: Chọn 1 học sinh khối 11; 2 học sinh nữ khối 12 có 12236CC cách. ● TH3: Chọn 2 học sinh khối 11; 1 học sinh nữ khối 12 có 21233CC cách. Suy ra số phần tử của biến cố A là 486357.A Vậy xác suất cần tính 57 286 A PA   . ChọnA.
Trang 4 Câu 11: Một chiếc hộp đựng 7 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đen, 5 viên bi màu đỏ, 4 viên bi màu trắng. Chọn ngẫu nhiên ra 4 viên bi, tính xác suất để lấy được ít nhất 2 viên bi cùng màu. A. 2808 7315 . B. 185 209 . C. 24 209 . D. 4507 . 7315 Lời giải. Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ 22 viên bi đã cho. Suy ra số phần tử của không gian mẫu là 4227315.C Gọi A là biến cố ” Lấy được 4 viên bi trong đó có ít nhất hai viên bi cùng màu” . Để tìm số phần tử của A , ta đi tìm số phần tử của biến cố A , với biến cố A là lấy được 4 viên bi trong đó không có hai viên bi nào cùng màu. Suy ra số phần tử của biến cố A là 1111 7654840. ACCCC Suy ra số phần tử của biến cố A là 6475.A A Vậy xác suất cần tính 6475185 7315209 A PA   . Chọn B. Câu 12: Một hộp đựng 8 quả cầu trắng, 12 quả cầu đen. Lần thứ nhất lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp, lần thứ hai lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong các quả cầu còn lại. Tính xác suất để kết quả của hai lần lấy được 2 quả cầu cùng màu. A. 14 95 . B. 48 95 . C. 47 95 . D. 81 . 95 Lời giải. Không gian mẫu là lấy 2 quả cầu trong hộp một cách lần lượt ngẫu nhiên. Suy ra số phần tử của không gian mẫu là 112019..CC Gọi A biến cố ” 2 quả cầu được lấy cùng màu” . Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố A như sau: ● TH1: Lần thứ nhất lấy quả màu trắng và lần thứ hai cũng màu trắng. Do đó trường hợp này có 1187.CC cách. ● TH2: Lần thứ nhất lấy quả màu đen và lần thứ hai cũng màu đen. Do đó trường hợp này có 111211.CC cách. Suy ra số phần tử của biến cố A là 1111871211...ACCCC Vậy xác suất cần tính 1111871211 11 2019 ..47 .95 ACCCC PA CC    . Chọn C. Câu 13: Một hộp chứa 12 viên bi kích thước như nhau, trong đó có 5 viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 5; có 4 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 4 và 3 viên bi màu vàng được đánh số từ 1 đến 3. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp, tính xác suất để 2 viên bi được lấy vừa khác màu vừa khác số. A. 8 33 . B. 14 33 . C. 29 66 . D. 37 . 66 Lời giải. Không gian mẫu là số sách lấy tùy ý 2 viên từ hộp chứa 12 viên bi. Suy ra số phần tử của không gian mẫu là 21266.C Gọi A là biến cố ” 2 viên bi được lấy vừa khác màu vừa khác số ” . ● Số cách lấy 2 viên bi gồm: 1 bi xanh và 1 bi đỏ là 4.416 cách (do số bi đỏ ít hơn nên ta lấy trước, có 4 cách lấy bi đỏ. Tiếp tục lấy bi xanh nhưng không lấy viên trùng với số của bi đỏ nên có 4 cách lấy bi xanh). ● Số cách lấy 2 viên bi gồm: 1 bi xanh và 1 bi vàng là 3.412 cách. ● Số cách lấy 2 viên bi gồm: 1 bi đỏ và 1 bi vàng là 3.39 cách.