Tiêu đề Đề số 10_KT HK1_Lời giải_Toán 12_FORM 2025.pdf ✅

LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 10 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (− −; 1). B. (0;1) . C. (−1;1) . D. (−1;0) . Lời giải Chọn D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−1;0) và (1;+) . Câu 2: Cho hàm số y f x = ( ) xác định và liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y f x = ( ) trên đoạn −2;2. A. m M = − = − 5; 1. B. m M = − = 2; 2 . C. m M = − = 1; 0 . D. m M = − = 5; 0 . Lời giải Chọn A Nhìn vào đồ thị ta thấy:   ( ) 2;2 M f x max 1 − = = − khi x =−1 hoặc x = 2 .   ( ) 2;2 m f x min 5 − = = − khi x =−2 hoặc x =1. Câu 3: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 4 1 1 x y x + = − là A. 1 4 y = . B. y = 4 . C. y =1. D. y =−1. Lời giải Chọn B Tiệm cận ngang 4 lim lim 4 x x 1 y y →+ →− = = = . Câu 4: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A. 3 y x x = −3 . B. 3 y x x = − + 3 . C. 3 2 y x x = − − + 3 1. D. 3 2 y x x = − + 3 . Lời giải Chọn A Đường cong có dạng của đồ thị hàm số bậc 3 với hệ số a  0 nên chỉ có hàm số 3 y x x = −3 thỏa yêu cầu bài toán. Câu 5: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D . ' ' ' ' . Khi đó, vectơ bằng vectơ AB là vectơ nào dưới đây? A. D C' '. B. BA . C. CD. D. B A' ' . Lời giải Chọn A Dễ dàng thấy AB D C = ' ' . Câu 6: Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục có tọa độ là A. (0;2;0). B. (0;0;5) . C. (1;0;0) . D. (0;2;5) . Lời giải Chọn C Hình chiếu vuông góc của điểm trên trục có tọa độ là . Câu 7: Số tiền mà sinh viên chi cho thanh toán cước điện thoại trong tháng: Số tiền (nghìn đồng) 0;50) 50;100) 100;150) 150;200) 200;250) Số sinh viên 5 12 23 17 3 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là? A. R = 250 . B. R = 50. C. R = 200 . D. R =150. Lời giải Chọn A Ta có: R = − = 250 0 250 . Câu 8: Khẳng định nào sau đây sai? A. Độ lệch chuẩn càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán. B. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là căn bậc hai số học của phương sai. C. Phương sai càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán. D' C' B' A' D C B A Oxyz A(1;2;5) Ox A(1;2;5) Ox (1;0;0)
D. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là căn bậc hai số học của độ lệch chuẩn. Lời giải Chọn D Dựa theo lý thuyết sách giáo khoa ‘căn bậc hai số học của phương sai chính là độ lệch chuẩn’. Do đó ta chọn đáp án sai là “Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là căn bậc hai số học của độ lệch chuẩn”. Câu 9: Cho hàm số y f x = ( ) có lim ( ) 2024 x f x →+ = và lim ( ) 2024 x f x →− = − . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 2024 và x = −2024 B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 2024 và y = −2024 . Lời giải Chọn D Dựa vào định nghĩa đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ta chọn đáp án: Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 2024 và y = −2024 . Câu 10: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. 1 1 x y x + = − . B. 1 1 x y x − + = + . C. 1 1 x y x − = + . D. 1 x y x − = + . Lời giải Chọn D Ta thấy đồ thị hàm số đi qua điểm O(0;0) nên đồ thị của hàm số 1 x y x − = + . Câu 11: Hàm số f x( ) có đạo hàm ( ) ( )( ) 3 2 f x x x x  = − − 1 2 ,  x . Hàm số f x( ) có bao nhiêu điểm cực đại? A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3 . Lời giải Chọn C Ta có ( ) ( ) 2 3 0 0 0 1 0 1 2 2 0 x x f x x x x x  = =     =  − =  =    − =   =  . Bảng xét dấu
Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số có 1 điểm cực đại. Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ u v = − = − (3; 1;1 v 1;2; 2 ) μ ( ) . Độ dài của vectơ u v + là A. 10 . B. 11 3 + . C. 3 2 . D. 5 . Lời giải Chọn C Có u v + = − (4;1; 1). Độ dài của vectơ u v + là: ( ) 2 2 2 u v + = + + − = 4 1 1 3 2 . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S). Câu 1: Cho hàm số 4 y x x = + . a) Đạo hàm của hàm số đã cho là 2 4 y 1 x  = + . b) Đạo hàm của hàm số đã cho nhận giá trị âm trên các khoảng (−  2;0 0;2 ) ( ) và nhận giá trị dương trên các khoảng (− −  +  ; 2 2; ) ( ). c) Bảng biến thiên của hàm số đã cho là: d) Đồ thị hàm số đã cho như ở hình 4: . Lời giải a) Sai Đạo hàm của hàm số đã cho là 2 4 y 1 x  = − nên mệnh đề sai. b) Đúng 2 4 2 1 0 , 0 2 x y x x x    = −       − nên đạo hàm của hàm số đã cho nhận giá trị âm trên các khoảng (−  2;0 0;2 ) ( ) và nhận giá trị dương trên các khoảng (− −  +  ; 2 2; ) ( ). c) Sai Bảng biến thiên của hàm số đã cho là: