Tiêu đề ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG 6_LỜI GIẢI.pdf ✅

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VI A. TRẮC NGHIỆM 6.39. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Thay vào hàm số , ta được: . Do đó điểm thuộc đồ thị của hàm số . 6.40. Hình dưới là hai đường parabol trong mặt phẳng toạ độ Oxy. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Quan sát hình, ta thấy: - Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành nên . - Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành nên . Do đó . 6.41. Các nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B 1 2 2 y x = (1;2) (2;1) ( 1;2) − 1 1, 2     −   x =1 1 2 2 y x = 1 1 2 1 2 2 y =  = 1 1; 2       1 2 2 y x = a b  0 a b   0 a b   0 a b   0 2 y ax = a 0  2 y bx = b 0  a b   0 2 x x + + = 7 12 0 1 2 x x = = 3; 4 1 2 x x = − = − 3; 4 1 2 x x = = − 3; 4 1 2 x x = − = 3; 4
Ta có và . Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt: 6.42. Phương trình bậc hai có hai nghiệm và là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Ta có . Vậy là hai nghiệm của phương trình . 6.43. Gọi là hai nghiệm của phương trình . Khi đó, giá trị của biểu thú́c là A. 13 . B. 19 . C. 25 . D. 5 . Lời giải Chọn A Do là hai nghiệm của phương trình nên theo định lí Viète, ta có: và . Ta có Suy ra . 6.44. Chiều dài và chiều rộng của hình chư nhật có chu vi 20 cm và diện tích là A. 5 cm và 4 cm . B. 6 cm và 4 cm . C. 8 cm và 3 cm . D. 10 cm và 2 cm . Lời giải Chọn B Gọi hai kích thước của hình chữ nhật là . Ta có nửa chu vi và diện tích hình chữ nhật lần lượt là và . Theo bài, hình chữ nhật có chu vi 20 cm nên nửa chu vi hình chữ nhật là , do đó . Diện tích hình chữ nhật là , do đó . 2  = −   =  7 4 1 12 1 0  =1 1 2 7 1 7 1 3; 4. 2 1 2 1 x x − + − − = = − = = −   1 x =13 2 x = 25 2 x x − + = 13 25 0 2 x x − + = 25 13 0 2 x x − + = 38 325 0 2 x x + + = 38 325 0 1 2 1 2 x x x x + = + = = = 13 25 38; 13.25 325 1 2 x x, 2 x x − + = 38 325 0 1 2 x x, 2 x x − + = 5 6 0 2 2 A x x = +1 2 1 2 x x, 2 x x − + = 5 6 0 1 2 x x + = 5 1 2 x x = 6 ( ) 2 2 2 1 2 1 1 2 2 x x x x x x + = + + 2 ( ) 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 x x x x x x + = + − = −  = 2 5 2 6 13 2 24 cm 1 2 x x; ( cm) 1 2 x x + ( cm) ( ) 2 1 2 x x cm 20: 2 10 = (cm) 1 2 x x + =10 2 24 cm 1 2 x x = 24
Khi đó, và là hai nghiệm của phương trình: . Ta có và . Suy ra, phương trình có hai nghiệm phân biệt: Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là 6 cm và 4 cm (do chiều dài luôn lớn hơn chiều rộng). B. TỰ LUẬN 6.45. Vẽ đồ thị của các hàm số và trên cùng một mặt phẳng toạ độ. Lời giải Vẽ đồ thị hàm số : Lập bảng một số cặp giá trị tương ứng của và : 0 1 2 10 0 10 Biểu diễn các điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy và nối chúng lại ta được đồ thị hàm số như hình vẽ (đường màu xanh). Vẽ đồ thị hàm số : Lập bảng một số cặp giá trị tương ứng của và : 0 1 2 y 0 Biểu diễn các điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy và nối chúng lại ta được đồ thị hàm số như hình vẽ (đường màu đỏ). 1 x 2 x 2 x x − + = 10 24 0 2  = − − =   ( 5) 1.24 1 0  = =  1 1 1 2 5 1 5 1 6; 4 1 1 x x + − = = = = 5 2 2 y x = 5 2 2 y x = − 5 2 2 y x = x y x −2 3 2 − −1 3 2 y 45 8 5 2 5 2 45 8 ( ) ( ) ( ) 3 45 5 5 3 45 2;10 ; ; ; 1; ; 0;0 ; 1; , ; ; 2;10 2 8 2 2 2 8         − − −                 5 2 2 y x = 5 2 2 y x = − x y x −2 3 2 − −1 3 2 −10 45 8 − 5 2 − 5 2 − 45 8 − −10 ( ) ( ) ( ) 3 45 5 5 3 45 2; 10 ; ; ; 1; ; 0;0 ; 1; , ; ; 2; 10 2 8 2 2 2 8         − − − − − − − − −                 5 2 2 y x = −
6.46. Cho hàm số . Xác định hệ số , biết đổ thị hàm số đi qua điểm . Vẽ đồ thị của hàm số trong trường hợp đó. Lời giải Vì đồ thị hàm số đi qua điểm nên thay vào hàm số ta được: a. , hay , suy ra . Vậy . Khi đó ta có hàm số . Lập bảng một số giá trị tương ứng giữa và của hàm số : 0 3 6 12 3 0 3 12 Từ đó vẽ được đồ thị của hàm số như sau: 6.47. Giải các phương trình sau: 2 y ax = a A(3;3) A 3;3 ( ) x 3, y 3 = = 3 = 2 3 9 3 a = 1 3 a = 1 3 a = 1 2 3 y x = x y 1 2 3 y x = x −6 −3 1 2 3 y x = 1 2 3 y x =