Tiêu đề ĐỀ SỐ 10. TS10.docx ✅

SỞ GD VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐỀ THI VÀO 10 NĂM HỌC 2025 -2026 MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 120 phút. (Không kể thời gian giao đề) I.Trắc nghiệm : (3 điểm) Chọn đáp án đúng Câu 1: Phương trình 3x – 6 = 0 có nghiệm duy nhất A. x = 2 B. x = -2 C. x = 3 D. x = -3 Câu 2: Bất phương trình x - 2 > 4, phép biến đổi nào sau đây là đúng? A. x > 4 – 2 B. x > -4 + 2 C. x > -4 -2 D. x > 4 + 2 Câu 3:Căn bậc hai số học của 9 là: A. -3. B. 3 C. 81 D. -81 Câu 4: Biểu thức 232x bằng A. 3 – 2x. B. 2x – 3 C. ‌ 23x D. (3-2x) 2 Câu 5: Cho hàm số 1 yx4 2 , kết luận nào sau đây đúng ? A. Hàm số luôn đồng biến x0 . B. Đồ thị hàm số luôn đi qua gốc toạ độ. C. Đồ thị cắt trục hoành tại điểm 8. D. Đồ thị cắt trục tung tại điểm -4. Câu 6: Đồ thị hàm số y = x 2 đi qua điểm A. ( 0; 1 ). B. ( - 1; 1). C. ( 1; - 1 ). D. (1; 0 ). Câu 7: Trong  ABC vuông tại A có AC = 3; AB = 4. Khi đó sinB bằng A. 3 4 . B. 3 5 . C. 4 5 . D. 4 3 . Câu 8. Cho vuông tại A, có AB = 12cm, Độ dài đường cao kẻ từ A của là   B. C.   D. Câu 9: Công thức tính thể tích hình cầu bán kính R là A. . В. . С. D. . Câu 10: Bảng thống kê sau cho biết số lượng mượn các loại sách trong một tuần tại thư viện của trường THCS: Loại sách Sách giáo khoa Sách tham khảo Truyện ngắn Tiểu thuyết Số lượt 20 80 70 30 Tần số tương đối của sách tham khảo là: A. 10%. B. 40%. C. 35%. D. 15%. Câu 11. Lớp 8C có 38 bạn, trong đó có 17 nữ. Cô giáo chọn ngẫu nhiên một bạn làm sao đỏ. Xác suất cô chọn trúng một bạn nam là A. . B. . C. . D. . Câu 12: Có hai túi I và II mỗi túi chứa 4 tấm thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi ra một tấm thẻ và nhân hai số ghi trên tấm thẻ với nhau. Xác suất của các biến cố “ Tích là một số lẻ” có kết quả: A. 1 6 B. 5 6 C. 1 4 D. 1 8
II. Tự luận: (7 điểm) Câu 13 (1điểm) Rút gọn biểu thức 212 : 933     xxx P xxxxx Câu 14 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình sau: 231 4311 xy xy     Câu 15 (1,5 điểm). Cho phương trình: 2x + mx + 2m – 7 = 0 a, Giải phương trình với m = 2. b, Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn 9 1x = 2 2x Câu 16 (1 điểm). Bút chỉ có dạng hình trụ, có đường kính đáy 8mm và chiều cao bằng 180mm. Thận bút chì được làm bằng gỗ, phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng hình trụ có chiều cao bằng chiều dài bút và đáy là hình tròn có đường kính 2mm. Tính thể tích phần gỗ của 2025 chiếc bút chì (lấy ) Câu 17 (2 điểm). Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy điểm trên cung nhỏ AC (M khác A và C). Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của AB với MC và MD. a,Chứng minh rằng tứ giác OMPD nội tiếp. b,Gọi I, J lần lượt là giao điểm của MB với CA và CD. Chứng minh rằng c, Biết QI//CO, xác định vị trí điểm M để tam giác MQJ có diện tích lớn nhất. Câu 18 (0, 5 điểm). Cho , , abc là các số thực không âm thỏa mãn điều kiện 3abbcca và .ca Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 222 123 . 111 P abc   ĐÁP ÁN VÀ BIỂU CHẤM ĐỀ THI VÀO 10. NĂM HỌC 2024 -2025
I.Trắc nghiệm(3 đ): Mỗi câu đúng 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ.A A D B C C B B C A B D C Đáp án chi tiết câu 12 Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi ra một tấm thẻ => n(Ω) = 4. 4 = 16 Tích hai số là một số lẻ => hai số phải đều là số lẻ Suy ra túi I có 2 khả năng(1, 3); túiII có 2 khả năng(1, 3) Suy ra n(A) = 2. 2 = 4. Vậy xác suất 41 () 164PA
II. Tự luận(7 đ): Câu ý Đáp án và hướng dẫn chấm Điể m 13 (1,5đ) a.(1.0đ) ĐKXĐ: 0,9,25xxx 212 : 933     xxx P xxxxx          32123 : 333 32126 : 333 35 : 333 33 533 5               xxxxx xxxx xxxxx xxxx xxx xxxx xxxx xxx x x Vậy 5  x P x với 0,9,25xxx 0,2 5 0,2 5 0,2 5 0,2 5 14 (1,0đ) (1,0đ) 231 4311 xy xy     Cộng hai vế hai phương trình của hệ ta có 6x= 12 x=2 Thay x=2 vào phương trình thứ 2 của hệ ta được 4.2+3y = 11 3y = 3 y= 1 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (2; 1) 0,2 5 0,2 5 0,2 5 0,2 5 15 (1,5đ) 2x + mx + 2m – 7 = 0(1) a)Thay m = 2 vào phương trình (1), ta được: 2 230xx 222 2 4(27)82881612 (4)12 mmmmmm m  