Tiêu đề 99. SỞ GD VÀ ĐT BÌNH THUẬN (Thi thử TN THPT 2025 môn Toán).docx ✅

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm A. 2x . B. 1x . C. 0x . D. 5x . Câu 8. Trong không gian Oxyz , mặt cầu S có tâm 1;2;0I và có bán kính 3R có phương trình là? A. 222129xyz . B. 222129xyz . C. 222123xyz . D. 222129xyz . Câu 9. Cho hình chóp .SABC có G là trọng tâm của tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. 2→→→→SGSASBSC . B. 3→→→→SGSASBSC . C. 1 3→→→→ SGSASBSC . D. 1 2→→→→ SGSASBSC . Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình 3log22x là A. ;7 . B. 6; . C. 6; . D. 7; . Câu 11. Cho cấp số cộng nu có 59u , 615u . Công sai của cấp số cộng nu bằng A. 5 3 . B. 6 . C. 3 5 . D. 6 . Câu 12. Nguyên hàm của hàm số 2025xfx là A. 1 .2025 ln2025   x x C . B. 2025 ln2025 x C . C. 1 .2025xxC . D. 1 2025 1    x C x . PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng – sai. Câu 1. Cho hàm số 2sincos2fxxxx a) Hàm số đã cho liên tục trên đoạn ; 3     . b) Đạo hàm của hàm số đã cho là 2cos22fxx . c) Trên đoạn ; 3     , phương trình 0fx có đúng một nghiệm là 3 8  .
d) Giá trị nhỏ nhất của fx trên đoạn ; 3     là 32 23   . Câu 2. Ngày nay , nhờ vào hệ thống định vị toàn cầu GSP ( Global Positioning System), việc di chuyển của con người hết sức thuận lợi dù bằng đường bộ, đường sắt hay đường hàng không hay đường biển.Nếu có thiết bị bắt sóng GPS, bạn luôn có thể kết nối được đến bốn vệ tinh GPS dù ở bất kì đâu trên Trái Đất. Khi thiết bị của bạn biết khoảng từ ít nhất ba vệ tinh đến nó, máy sẽ tính toán ra vị trí hiện tại của bạn bằng một quy trình gọi là Trolateration. Cho biết trái Đất có dạng hình cầu bán kính bằng 341.10km . Bạn An đang đứng trên mặt đất. Có ba vệ tinh báo về máy chủ tiếp nhận thông tin rằng vệ tinh thứ nhất đang cách An 33.10km , vệ tinh thứ hai đang cách An 3 5.10km vệ tinh thứ ba đang cách An 34.10km . Chọn hệ trục tọa độ Oxyz với O là tâm trái đất và đơn vị độ dài trên mỗi trục là 310km . Tại thời điểm vệ tinh thông báo về máy chủ thì tọa độ của các vệ tinh lần lượt là 124;4;6,4;9;3II và 38;4;3I . Xem vị trí An là điểm A và An cần di chuyển thẳng đến nhà Bình là điểm B với tốc độ không đổi 20/kmh . a) Điểm đang nằm trên mặt cầu tâm O bán kính 341.10km . b) Phương trình mặt cầu mô tả ranh giới bên trong và bên ngoài Trái Đất là 22241xyz . c) Điểm chính là giao điểm của bốn mặt cầu : Trái Đất và ba mặt cầu tâm lần lượt là 123,,III có bán kính lần lượt là khoảng cách từ các vệ tinh đến An. d) thời gian An đi đến nhà Bình là 30 phút . Câu 3. Một khinh khí cầu bay với độ cao (so với mực nước biển) tại thời điểm 029tt là ,ht trong đó t tính bằng phút, ht tính bằng mét. Tốc độ bay của khinh khí cầu được cho bởi hàm số 2,,vtatbtabℝ với t tính bằng phút, vt tính bằng mét/phút. Tại thời điểm xuất phát, khinh khí cầu ở độ cao 520 m và 5 phút sau khi xuất phát, khinh khí cầu đã ở độ cao 530 m. Khinh khí cầu sẽ trở lại độ cao khi xuất phát sau 15 phút. a) 0520h m. b) Độ cao của khinh khí cầu tại thời điểm 029tt là  0 d. t htvtt  c) Giai đoạn khinh khí cầu tăng độ cao kéo dài trong 10 phút kể từ thời điểm xuất phát. d) Độ cao tối đa của khinh khí cầu là 540 m. Câu 4. Một nghiên cứu đã chỉ ra rằng tỉ lệ người bị lao phổi trong nhóm X những người mắc phải hội chứng suy giảm miễn dịch H là 15,2% . Kết quả nghiên cứu về một số triệu chứng lâm sàng như có ho trong vòng bốn tuần, hoặc có bị sốt trong vòng bốn tuần, hoặc ra mồ hôi ban đêm từ ba tuần trở lên của nhóm X cho thấy: trong số những người mắc bệnh lao phổi, có 93,2% trường hợp có ít nhất một triệu chứng; trong số những người không mắc bệnh lao phổi có 35,8% trường hợp không có triệu chứng nào. a) Gặp ngẫu nhiên một bệnh nhân thuộc nhóm X , xác suất bệnh nhân bị lao phổi là 0,152 . b) Gặp được bệnh nhân không mắc bệnh lao phổi, xác suất bệnh nhân đó có ít nhất một triệu chứng trên là 0,358 . c) Có 70% bệnh nhân thuộc nhóm X có ít nhất một triệu chứng trên (kết quả tính theo phần trăm được làm tròn đến hàng đơn vị).