Tiêu đề 1.Bất phương trình bậc nhất hai ẩn-HS.pdf ✅

https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 Trang 1/13 CHUYÊN ĐỀ 2: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Bài 1: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT a) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn và miền nghiệm của nó. • Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là bất phương trình có một trong các dạng: ax by c ax by c ax by c ax by c + +  + +  + +  + +  0, 0, 0, 0 trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a và b không đồng thời bằng 0; x và y là các ẩn số. Mỗi cặp số (x0; y0) sao cho ax0 + by0 < c gọi là một nghiệm của bất phương trình ax by c + +  0 , Nghiệm của các bất phương trình dạng ax by c ax by c ax by c +  +  +  , , cũng được định nghĩa tương tự. • Trong mặt phẳng tọa độ thì mỗi nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởi một điểm và tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi một tập hợp điểm. Ta gọi tập hợp điểm ấy là miền nghiệm của bất phương trình. b) Cách xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Định lí : Trong mặt phẳng tọa độ đường thẳng (d ax by c ): 0 + + = chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng. Một trong hai nửa mặt phẳng ấy (không kể bờ (d)) gồm các điểm có tọa độ thỏa mãn bất phương trình ax by c + +  0 , nửa mặt phẳng còn lại (không kể bờ (d)) gồm các điểm có tọa độ thỏa mãn bất phương trình ax by c + +  0 . Vậy để xác định miền nghiệm của bất phương trình ax by c + +  0 , ta có quy tắc thực hành biểu diễn hình học tập nghiệm (hay biểu diễn miền nghiệm) như sau: Bước 1. Vẽ đường thẳng (d): ax by c + + = 0 Bước 2. Xét một điểm M x y ( 0 0 ; ) không nằm trên (d). • Nếu 0 0 ax by +  + c 0 thì nửa mặt phẳng (không kể bờ (d)) chứa điểm M là miền nghiệm của bất phương trình ax by c + +  0 . • Nếu 0 0 ax by + + c 0 thì nửa mặt phẳng (không kể bờ (d)) không chứa điểm M là miền nghiệm của bất phương trình ax by c + +  0 . Chú ý: Đối với các bất phương trình dạng ax by c + +  0 hoặc ax by c + +  0 thì miền nghiệm là nửa mặt phẳng kể cả bờ. B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 1-Dạng 1: Tìm miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn Ví dụ 1: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? a) 2 2 3 0. x y +  b) 2 2 3 0. x y +  c) 2 3 0. x y +  d) 2 2 2 3 2 0. x y x y − + −  e) 3 1. y  f) x y −  2 1. g) x  0. h) y  0. i) 4 1 5 3 2 9 ( x y x − + −  − ) ( )

https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 Trang 3/13 H1 Lời giải ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ví dụ 7: Xác định miền nghiệm của các bất phương trình sau: a) 2 0. x y −  b) 2 2 1 . 2 3 x y x y − + +  Lời giải ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ví dụ 8: Xác định miền nghiệm của các bất phương trình sau: a) x y −  3 0. b) 1 2 x y x y −  + + − . Lời giải ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2-Dạng 2: Các bài toán thực tế về bất phương trình bậc nhất hai ẩn: Ví dụ 9: Một gian hàng trưng bày bàn và ghế rộng 60 m2 . Diện tích để kê một chiếc ghế là 0,5 m2 , một chiếc bàn là 1,2 m2 . Gọi x là số chiếc ghế, y là số chiếc bàn được kê. a) Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y cho phần mặt sàn để kê bàn và ghế biết diện tích mặt sàn dành cho lưu thông tối thiểu là 12m2 . b) Chỉ ra ba nghiệm của bất phương trình trên. Lời giải ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- O x y −2 3