PDF Google Drive Downloader v1.1


Báo lỗi sự cố

Nội dung text Bài 9 Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.pdf

PHÂN LOẠI VÀ GIẢI CHI TIẾT CÁC DẠNG TOÁN 9 Trang: 1. Bài 9. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN VÀ RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI A. KIẾN THỨC CẨN NHỚ 1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn - Nếu a là một số và b là một số không âm thì 2 a b a b | |  . - Chú ý: Phép biến đổi trên gọi là phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn. 2. Đưa thừa số vào trong dấu căn - Nếu a và b là hai số không âm thì 2 a b a b  . - Nếu a là số âm và b là số không âm thì 2 a b a b   . Chú ý: Các phép biến đổi trên gọi là phép đưa thừa số vào trong dấu căn. 3. Trục căn thức ở mẫu - Với các biểu thức AB, và B  0 , ta có A A B B B  . - Với các biểu thức A B C , , mà 2 A 0, A B   , ta có: 2 2 ( ) ( ) , . C C A B C C A B A B A B A B A B         - Với các biểu thức A B C , , mà A B A B  0, 0, , ta có: ( ) ( ) ; . C C A B C C A B A B A B A B A B         4. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai Khi rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, ta cần phối hợp các phén tính (cộng, trừ, nhân, chia) và các phép biến đổi đã học (đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu). B. PHÂN LOĄI CÁC BÀI TẬP I. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Bài toán 1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: a) 2 180x ;x 0  b) 3 25 ; 0 x x  c) 2 9 ; 0; 0 a b a b   d) 4 2 72 ; 0 x y y  Lời giải a) Ta có: 2 2 2 2 180x 2 3 .5x 2.3 5    x vì x x x     0 . Vậy 2 180 6 5 x x   . b) Ta có: 3 2 2 25 5 5 x x x x x     vì x x x    0 . Vậy 3 25 5 x x x  . c) Ta có: 2 2 2 9 3 3 a b a b a b   vì a a a    0 .
PHÂN LOẠI VÀ GIẢI CHI TIẾT CÁC DẠNG TOÁN 9 Trang: 2. Vậy 2 9 3 a b a b  . d) Ta có:   2 4 2 3 2 4 2 3 2 2 2 72 2 3 2 3 x y x y x y     2  6 2 x y vì y  0 y  y Vậy 4 2 2 72 6 2 x y x y   . Bài toán 2. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: a) A   22 12 2 b) B   32 12 7 c) C   18 6 5 Hướng dẫn: a) Áp dụng phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn: 2 A B A B B    ; 0 Ta viết   2 2 22 12 2 2(11 6 2) 2 3 2.3 2 ( 2)        Lời giải a) Ta có:   2 A    2 3 2.3 2 2 2         2 (3 2) | 3 2 | 2 (3 2) 2 b) Ta có: B   2(16 6 7)      2(9 2 3 7 7) 2   2(3 7)     3 7 2 (3 7) 2 c) Ta có: C   3(6 2 5)     3(1 2.1 5 5) 2   3(1 5)     1 5 3 ( 5 1) 3 (Vì 1 5 0          1 5 (1 5) 5 1). Bài toán 3. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: a) 2 2 8 4 4 A x xy y    với x y  2 b)   1 2 2 3 25 10 1 1 5 B x x x x     với 1 0 5  x Huớng dẫn: Xem lời giải bài toán 1, sau khi đưa thừa số ra ngoài dấu căn, ta rút gọn nếu được. Lời giải a) Ta có: 2 4.2 2 2 ( 2 ) 2 A x y x y     , vì x y x y     2 2 0        x y x y y x 2 ( 2 ) 2 Vậy: 2 2 2 A y x   . b) Ta có: 1 1 2 2 3 (5 1) 5 1 3 1 5 1 5 B x x x x x x         0 x x x    ; 1 5 1 5 1 0 5 x x x              5 1 (5 1) 1 5 x x x Vậy B x  3 .
PHÂN LOẠI VÀ GIẢI CHI TIẾT CÁC DẠNG TOÁN 9 Trang: 3. Bài toán 4. Rút gọn biểu thức: a) A a a a    9 16 49 với a  0 . b) B x x x       5 1 4 4 9 9 với x  1. Hướng dẫn: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn và rút gọn. Lời giải a) Ta có: A a a a a     3 4 7 6 (với a  0 ). b) Ta có: B x x x       5 1 4(1 ) 9(1 )         5 1 2 1 3 1 4 1 . x x x x Bài toán 5. Rút gọn: a) 3 3 a b A ab a b     với ( 0; 0) a b   b)   3 ( 1)( ) ( ) ( ) x x xy x y B x y x x        với ( 0; 0, ) x y x y    . Hướng dẫn: Áp dụng: 3 2 a a a a a    hoặc 3 2 2 3 a a a a a a a a      ( ) ( ) Lời giải a) Ta có: 2 2 a a b b A ab a b     a a b b ab a b     a a b b ab a b     3 3 ( ) ( ) a b ab a b     ( )( ) a b a ab b ab a b       2      a ab b a b 2 ( ) - Bạn có thể giải bài toán tương tự: * Rút gọn biểu thức 1) 3 3 a b ab a b    ; ( 0, 0) a b   2) 3 3 a b ab a b    ; ( 0, 0, ) a b a b    Chú ý: Ta có 2 (1 ) 2(1 )(1 )(1 ) 1 a a a a a a a       b) Với x y x y    0, 0, , ta có:   3 ( 1)( ) ( ) ( ) x x xy x y B x y x x        ( 1) ( )( ) ( )( ) x x x y x y x y x x x      
PHÂN LOẠI VÀ GIẢI CHI TIẾT CÁC DẠNG TOÁN 9 Trang: 4. ( 1) ( ) ( )( 1) x x x y x x y x      1 x  II. Đưa thừa số vào trong dấu căn Bài toán 6. Đưa thừa số vào trong dấu căn: a) 3 2 b) 2 6 c) 3 5 d) 4 2 Hướng dẫn: Áp dụng 2 A B A B A B    ( 0, 0) ;   2 A B A B A B     0, 0 . Lời giải a) 2 3 2 3 2 18    b) 2 2 6 2 6 24    c) 2      3 5 3 .5 45 d) 2       4 2 4 2 32 Bài toán 7. Đưa thừa số vào trong dấu căn: a) a 13 , a  0 b) a 7 a ; a  0 c) 23 x x  ; x  0 d) 2 2 y x x ; x y   0, 0 Hướng dẫn: Áp dụng 2 A B A B A B    ( 0, 0) ;   2 A B A B A B     0; 0 Lời giải a) Ta có, với 2 a a a     0 13 13 . b) Ta có, với 2 7 7 0 7 a a a a a a     . c) Ta có, với 2 23 23( ) 0 23 x x x x x x          d) Ta có, với 2 (2 ) 0, 0 2 2 x y x y xy x     . Ta có thể xét bài toán sau: 1) Đưa thừa số vào trong dấu căn: 2 2 y x x . Trước hết, ta tìm điểu kiện để biểu thức có nghĩa: 0 0 2 0 y xy x x        Trường hợp 1: x  0 và y  0 , ta có:   2 2 2 2 2 2 y x y. x xy x x   . (Xem bài toán d). Trường hợp 2: x  0 và y  0 , ta có:   2 2 2 2 2 2 y x y x xy x x    

Tài liệu liên quan

x
Báo cáo lỗi download
Nội dung báo cáo



Chất lượng file Download bị lỗi:
Họ tên:
Email:
Bình luận
Trong quá trình tải gặp lỗi, sự cố,.. hoặc có thắc mắc gì vui lòng để lại bình luận dưới đây. Xin cảm ơn.