Tiêu đề Đề số 06_KT GK1_Lời giải_Toán 11_CD.pdf ✅

LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 06 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Khi quy đổi 1 o ra đơn vị radian, ta được kết quả là A.  rad. B. 180 rad.  C. rad. 180  D. rad. 360  Lời giải Chọn C Câu 2: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? A. ( ) 0 sin – – cos 180 a a = . B. ( ) 0 sin – sin 180 a a = − . C. ( ) 0 s ni 180 – a a = sin . D. ( ) 0 s ni 180 – a a = cos . Lời giải Chọn C Theo công thức. Câu 3: Trong các khẳng định sau, khẳng định định nào sai? A. sin 2 2sin cos . a a a = B. 2 2 cos 2 sin cos . a a a = − C. 2 cos 2 2cos 1. a a = − D. 2 cos 2 1 2sin . a a = − Lời giải Chọn B Câu 4: Cho 1 cos = 3  . Tính cos2 . A. 7 cos2 9  = . B. 1 cos2 3  = . C. 7 cos2 9  = − . D. 2 cos2 3  = . Lời giải Chọn C 2 7 cos 2 2cos 1 9   = − = − Câu 5: Biết 5 13 sin a = , 3 5 cos b = , 0 2 2           a b ; . Kết quả của biểu thức sin(a b + ) bằng: A. 0 . B. 63 65 C. 56 65 D. 33 65 − . Lời giải Chọn D + Ta có: 2 12 5 13 13       = −  =  cos sin a a a . 0 2 4 3 5 5       =  =  sin cos b b b .
Khi đó ( ) 5 3 12 4 33 13 5 13 5 65   − + = + = + − =     sin sin .cos cos .sin . . a b a b a b . Câu 6: Tập giá trị của hàm số y x = sin là: A. D = −[ 1;1]. B. D = . C. D k k =  \ , .    D. \ , . 2 D k k     =     Lời giải Chọn A Câu 7: Cho hàm số y f x = ( ) có đồ thị như hình bên dưới. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên 3 ; . 2 2     − −     B. Hàm số đồng biến trên 3 ; . 2 2         C. Hàm số đồng biến trên ; . 2 2       −   D. Hàm số đồng biến trên ;0 . 2      −   Lời giải Chọn D Câu 8: Phương trình nào sau đây có nghiệm? A. 1 sin . 2 x = B. sin 2. x = − C. 2 sin 2. x = D. cos 2. x = Lời giải Chọn A Câu 9: Trong mặt phẳng ( ) cho tứ giác ABCD , điểm E( ) . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi ba trong năm điểm A B C D E , , , , ? A. 7 . B. 8 . C. 9 . D. 6 . Lời giải Chọn A Điểm E và 2 điểm bất kì trong 4 điểm A B C D , , , tạo thành 2 4 C = 6 mặt phẳng. Bốn điểm A B C D , , , tạo thành 1 mặt phẳng. Vậy có tất cả 7 mặt phẳng. Câu 10: Cho tứ diện ABCD . Các cạnh AC BD AB CD AD BC , , , , , có trung điểm lần lượt là M N P , , , Q R S , , . Bốn điểm nào sau đây không cùng thuộc một mặt phẳng? A. M P R S ,,, . B. M N P Q , , , . C. M R S N , , , . D. P Q R S , , , . Lời giải Chọn A
Ta có: R AD AD ABC R ABC     , ( ) ( ). Mà ( ) ( ) ( ) ( ) , , , , , M AC AC ABC P AB AB ABC M P S ABC S BC BC ABC               nên M P R S ,,, không cùng thuộc mặt phẳng. Câu 11: Cho các mệnh đề sau: (I) Hai đường thẳng song song với nhau thì đồng phẳng. (II) Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. (III) Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. (IV) Hai đường thẳng chéo nhau thì không đồng phẳng. Có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 1. B. 3. C. 4. D. 2. Lời giải Chọn B Ta có (I) Hai đường thẳng song song với nhau thì đồng phẳng. Là đúng. (II) Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. Là sai vì có thể song song. (III) Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. Là đúng. (IV) Hai đường thẳng chéo nhau thì không đồng phẳng.Là đúng. Câu 12: Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (BMN) và ( ACD). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. d qua D và song song với AC. B. d qua B và song song với AC. C. d qua hai điểm A và C. D. d qua hai điểm B và D. Lời giải Chọn B Ta có ( ACD ABCD )  ( ) và MN song song AC (do MN là đường trung bình SAC ).
Hai mặt phẳng (BMN) và ( ABCD) có điểm chung B và lần lượt chứa hai đường thẳng song song là MN, AC Nên giao tuyến của chúng là đường thẳng d đi qua B và song song với MN, AC. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho biết 1 sin 2  = và 2      . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) cos 0.   b) cos 3 2  = c) 3 sin 2 2  − = d) cos2 sin   = Lời giải a) Sai. Vì nên cos 0. 2        b) Sai. Ta có: 2 2 2 1 cos 1 sin 1 c 4 os 3 3 4    = − = − =  = − c) Đúng. Ta có 2 1 s 2 3 3 in 2 2sin cos 2 2      = =   − = −       d) Đúng. 2 2 2 1 cos 2 1 2sin 1 2 1 2     = − = − =     . Suy ra cos2 sin   = . Câu 2: Cho phương trình 2 2 1 0 1( ) 4 cos x      + − =   a) Phương trình (1 2 . ) 4 4 cos x cos        + =         b) Phương trình (1) có nghiệm 2 ; 2 . ( ) 4 x k x k k  = = − +    c) Trên khoảng (0; ) phương trình (1) có tập nghiệm là 3 . 4 S    =     d) Tổng các nghiệm của phương trình (1) trong khoảng (−3 ;3   ) là 3 .  Lời giải a) Đúng. 1 2 2 1 0 2 2 4 4 4 4 2 cos x cos x cos x cos                     + − =  + =  + =         b) Sai. ( ) 2 2 4 4 2 4 4 2 2 4 4 4 x k x k cos x cos k x k x k             + = +  =           + =           = − + + = − +   c) Đúng. + Xét nghiệm x k =  ; Do x(0; ) nên 0 0 1      k k   loại do (k  ) + Xét nghiệm 4 x k  = − + 