Tiêu đề Bài 01_Dạng 02. Tìm tham số m để hàm số đơn điệu trên một khoảng cho trước_HS.docx ✅

Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS TOÁN 11 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS TOÁN 12 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI GV. Phan Nhật Linh - 1 Dạng 2: Tìm tham số m để hàm số đơn điệu trên một khoảng cho trước  Xét hàm số bậc ba 32yaxbxcxd có đạo hàm 232yaxbxc Hàm số đồng biến trên ℝ khi và chỉ khi 0 0, 0y a yx       ℝ Hàm số nghịch biến trên ℝ khi và chỉ khi 0 0, 0y a yx       ℝ Trong trường hợp hệ số a có chứa tham số thì ta kiểm tra thêm trường hợp 0a  Xét hàm phân thức axb y cxd    có đạo hàm 2 adbc y cxd    , với 0,0adbcc . Hàm số đồng biến trên khoảng xác định của nó khi và chỉ khi: 0,0d yxadbc c Hàm số nghịch biến trên khoảng xác định của nó khi và chỉ khi: 0,0d yxadbc c  Xét hàm phân thức 2 axbxc y dxe    có đạo hàm  2 2 2adxaexbedc y dxe    , với 0ad Hàm số đồng biến trên khoảng xác định của nó khi và chỉ khi: 2 0,20,ee yxadxaexbedcx dd Hàm số nghịch biến trên khoảng xác định của nó khi và chỉ khi: 2 0,20,ee yxadxaexbedcx dd Bài tập 1: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để các hàm số a) 3222yxmxmx đồng biến trên ℝ b) 321232 3yxmxmxm nghịch biến trên ℝ c) 321211 3yxmxmx nghịch biến trên khoảng 0;5 d) 3235yxxmx đồng biến trên khoảng 2; e) 32 6 32 xmx yx đồng biến trên nửa khoảng 1; f) 326494yxxmx nghịch biến trên khoảng ;3 g) 32yxmxm nghịch biến trên 0;2 h) 3213132ymxmxx đồng biến trên ℝ Bài tập 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số a) 2 1 mx y x    đồng biến trên từng khoảng xác định BÀI TẬP TỰ LUẬN

Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS TOÁN 11 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS TOÁN 12 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI GV. Phan Nhật Linh - 3 Câu 6: Số giá trị nguyên của m để hàm số 327721ymxmxmx nghịch biến trên ℝ bằng A. 7 . B. 9. C. 4 . D. 6 . Câu 7: Tìm tất cả giá trị của m sao cho hàm số 2 xm y x    đồng biến trên các khoảng xác định? A. 2m . B. 2m . C. 2m . D. 2m . Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3sincos5yxxmx nghịch biến trên tập xác định. A. 2.m B. 2.m C. 2.m D. 22.m Câu 9: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m sao cho hàm số 321252021 3fxmxmxmx nghịch biến trên ℝ ? A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. Câu 10: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 2 4 xm y x    đồng biến trên từng khoảng xác định của nó? A. 5 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . Câu 11: Cho hàm số  23222. 3 mmx ymmxmx  Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên ℝ ? A. 3. B. 5. C. 1. D. 2. Câu 12: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số 3 2 m yx x  đồng biến trên 5; ? A. 3 . B. 2 . C. 8 . D. 9 . Câu 13: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 2024;2024 sao cho hàm số 32112131fxmxmxmxm đồng biến trên ℝ . A. 2024 . B. 2023 . C. 2021 . D. 2022 . Câu 14: Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số 321823 3yxmxmxm đồng biến trên ℝ . A. 4.m B. 2m . C. 4m . D. 2m . Câu 15: Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 321232 3yxmxmxm luôn nghịch biến trên ℝ là ;.mab Giá trị ba bằng. A. 4 . B. 10 . C. 12 . D. 3 . Câu 16: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 2cot1 cot x y xm    đồng biến trên khoảng ; 42    . A. 1;10; 2m    . B. 1;10; 2m    .
Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS TOÁN 11 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS TOÁN 12 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI GV. Phan Nhật Linh - 4 C. 1;10; 2m    . D. 1 ; 2m    . Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 322132yxmxxm đồng biến trên ℝ . A. 2 4 m m     . B. 42m . C. 42m . D. 2 4 m m     . Câu 18: Có bao nhiêu số nguyên âm của tham số m để hàm số 31cos4cot1cos 3yxxmx đồng biến trên khoảng 0; ? A. 2 . B. 4 . C. 5 . D. 3 . Câu 19: Cho hàm số 122mxm y xm    . Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến trên 1; ? A. 1m . B. 12m . C. 1 2 m m     . D. 2m . Câu 20: Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số cos1 10cos x y xm    đồng biến trên khoảng 0; 2    . A. 9 . B. 8 . C. 10 . D. 11 . Câu 21: Có bao nhiêu giá trị nguyên 10;10m để hàm số 12sin 2sin x y xm    đồng biến trên khoảng ; 2     ? A. 18. B. 11. C. 10. D. 9. Câu 22: Cho hàm số 23mxm y xm    với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng 2; . Tìm số phần tử của S . A. 4 . B. 2 . C. 5 . D. 3 . Câu 23: Cho hàm số 23mxm y xm    với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên khoảng 2; . Tìm số phần tử của S . A. 1 . B. 5 . C. 4 . D. 3 . Câu 24: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 321212 3yxmxmxm nghịch biến trên khoảng 3;0 . A. 1m . B. 2m . C. 1m . D. 1 2m . Câu 25: Tổng các giá trị nguyên âm của m để hàm số 3 5 1 5yxmx x đồng biến trên khoảng 0; là A. 10 . B. 3 . C. 6 . D. 7 .