Tiêu đề 9. Chương 9 - Bài 2 - Tọa độ trong không gian OXYZ - (Đề).docx ✅

BÀI 2: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. VECTƠ PHÁP TUYẾN VÀ VECTƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA MẶT PHẲNG Định Nghĩa: Vectơ 0→→ n được gọi là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  nếu giá của →n vuông góc với  . Chú ý: Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết một điểm và một vectơ pháp tuyến của nó. Nếu → n là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  thì →kn cũng là một vectơ pháp tuyến của  . Định Nghĩa: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ ;;→uabc và ;;→vabc . Khi đó vectơ ;;→nbcbccacaabab vuông góc với cả hai vectơ u → và → v , được gọi là tích có hướng của → u và → v , kỉ hiệu là ,→→uv . Chú ý: ,0→→→ uv khi và chỉ khi ,→→ uv cùng phương. - Với bốn số ,,,xyxy , ta kí hiệu  xy xyxy xy . Khi đó tích có hướng ,→→uv xác định như sau , ;,        →→bccaab uv bccaab Định Nghĩa: Trong không gian Oxyz , hai vectơ ,→→ uv đươơ gọi là cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng P nếu chúng không cùng phương và có giá nằm trong hoặc song song với mặt phẳng P .
Nếu ,→→ uv là cặp vectơ chỉ phương của P thì ,→→uv là một vectơ pháp tuyến của P . 2. LẬP PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG Định Nghĩa: Trong không gian Oxyz , nếu mặt phẳng đỉ qua điểm 0000;;Mxyz và có vectơ pháp tuyến ;;→nABC thì có phương trình là: 00000000, voi AxxByyCzzAxByCzDDAxByCz Định Nghĩa: Trong không gian Oxyz , bài toán viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M và biết cặp vectơ chỉ phương ,→→ uv có thể thực hiện theo các bước sau: Tìm vectơ pháp tuyến ,→→→nuv . Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng đí qua M và biết vectơ pháp tuyến → n . Định Nghĩa: Trong không gian Oxyz , bài toán viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng ,,ABC có thể thực hiện theo các bước sau: Tìm cặp vectơ chỉ phương ,→→ ABAC . Tìm vectơ pháp tuyến ,  →→ → nABAC . Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua A và biết vectơ pháp tuyến → n . 3. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC VỚI NHAU Định Nghĩa: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng: :0,:0AxByCzDAxByCzD , với hai vectơ pháp tuyến ;;,;;→→ nABCnABC tương ứng. Khi đó: 0→→ nnAABBCC