Tiêu đề Bài 2_Đề bài.pdf ✅

BÀI GIẢNG TOÁN 11-CTST-PHIÊN BẢN 25-26 2 nguyên nên ta hiệu chỉnh lại như sau: Số học sinh tham gia thu nhặt vỏ chai nhựa là n = + + + + = 53 82 48 39 18 240 Gọi 1 2 240 x x x ; ; , 1⁄4 lần lượt là số vỏ chai 240 học sinh khối 11 thu nhặt được xếp theo thứ tự không giảm. Do x x x x 1 53 54 135 , , 10,5;15,5 ; , , 15,5;20,5 1⁄4 Î 1⁄4 Î     nên trung vị của mẫu số liệu 1 2 240 x x x ; , ; 1⁄4 là  120 121    1 15,5;20,5 . 2 x x + Î Ta xác định được 1 240, 82, 53, 15,5, 20,5 m m m n n C u u = = = = = + . Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là   240 53 803 2 15,5 20,5 15,5 19,59. 82 41 Me - = + × - = » Ý nghīa của trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm Từ dữ liệu ghép nhóm nói chung không thể xác định chính xác trung vị của mẫu số liệu gốc. Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là giá trị xấp xỉ cho mẫu số liệu gốc và có thể lấy làm giá trị đại diện cho mẫu số liệu. Luyện tập 1. Trong một hội thao, thời gian chạy 200 m của một nhóm các vận động viên được ghi lại ở bảng sau: Dựa vào bảng số liệu trên, ban tổ chức muốn chọn ra khoảng 50% số vận động viên chạy nhanh nhất để tiếp tục thi vòng 2 . Ban tổ chức nên chọn các vận động viên có thời gian chạy không quá bao nhiêu giây? Lời giải Số vận động viên tham gia chạy là: n = + + + + = 5 12 32 45 30 124 Gọi 1 2 3 124 x x x x ; ; ; ; 1⁄4 lần lượt là thời gian chạy của các vận động viên theo thứ tự từ nhỏ đến lớn Do x x x x 1 5 6 17 , , 21;21,5 ; , , 21,5;22 1⁄4 Î 1⁄4 Î     x x x x 18 49 50 94 , , 22;22,5 ; , , 22,5;23 ; 1⁄4 Î 1⁄4 Î 1⁄4     nên trung vị của mẫu số liệu thuộc nhóm 22,5;23 Ta có: 1 124; 45; 5 12 32 49; 22,5; 23 m m m n n C u u = = = + + = = = + Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:   124 49 2 22,5 23 22,5 22,55 124 Me - = + × - = Vậy ban tổ chức nên chọn các vận động viên có thời gian chạy không quá 22,55 giây

BÀI GIẢNG TOÁN 11-CTST-PHIÊN BẢN 25-26 4 3 1   3 4 . j j j j n C Q u u u n + - = + × - Ví dụ 3. Hãy xác định các tứ phân vị của mẫu số liệu trong P2 . Lời giải Nhắc lại: 1 2 39 x x x £ £ 1⁄4 £ là thời gian luyện tập của 39 vận động viên. Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu 1 2 39 x x x ; ; ; 1⁄4 là x20 Î4;6 . Do đó tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là   2   2.39 3 8 65 4 4 6 4 5, 417 12 12 Q - + = + × - = » Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu 1 2 39 x x x ; ; ; 1⁄4 là x10 Î2;4. Do đó tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là 1   1.39 3 59 4 2 4 2 3,6875 8 16 Q - = + × - = = Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu 1 2 39 x x x ; , , 1⁄4 là x30 Î6;8 . Do đó tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là   3   3.39 3 8 12 169 4 6 8 6 7,042 12 24 Q - + + = + × - = » Chú ý: Nếu tứ phân vị thứ k là  1  1 2 m m x x + + , trong đó mx và m 1 x + thuộc hai nhóm liên tiếp, ví dụ như x u u m j j Î é -1 ;  ë và x u u m j j + + 1 1 Î é ;  ë thì ta lấy Q u k j = . Ví dụ 4. Một hãng xe ô tô thống kê lại số lần gặp sự cố về động cơ của 100 chiếc xe cùng loại sau 2 năm sử dụng đầu tiên ở bảng sau: a) Hãy ước lượng các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. b) Một người cho rằng có trên 25% xe của hãng gặp không ít hơn 4 sự cố về động cơ trong 2 năm sử dụng đầu tiên. Nhận định trên có hợp lí không? Lời giải a) Do số lần gặp sự cố là số nguyên nên ta hiệu chỉnh lại như sau: