Tiêu đề Đề số 07_KT GK1_Đề bài_Toán 11_CD.pdf ✅

ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KÌ 1 NĂM HỌC 2024-2025 MÔN THI: TOÁN 11- CÁNH DIỀU PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Chọn khẳng định đúng. A. 180 1 rad     =     . B. 1 60 rad  = . C. 1 180 rad =  . D. 1 1 rad  = . Câu 2: Chọn đẳng thức sai trong các đẳng thức sau A. 2   − =     sin cos x x . B. 2   + =     sin cos x x . C. 2   − =     tan cot x x . D. 2   + =     tan cot x x . Câu 3: Với mọi ab, , ta có sin(a b − ) bằng A. sin sin cos cos . a b a b − B. sin cos sin cos . b a a b − C. sin cos cos sin . a b a b − D. sin cos cos sin . a b a b + Câu 4: Biểu thức nào sau đây bằng cos 3 x      −   ? A. 1 3 cos sin 2 2 x x − . B. 3 1 cos sin 2 2 x x − . C. 1 3 cos sin 2 2 x x + . D. 3 1 cos sin 2 2 x x + . Câu 5: Nếu 1 2 sin cos x x + = thì sin2x bằng A. 3 4 . B. 3 8 . C. 2 2 . D. 3 4 − . Câu 6: Hàm số 1 cos3 sin x y x − = xác định khi A. x k  . B. x k  2 .  C. . 2 x k   D. . 2 x k   +  Câu 7: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung? A. y x = tan . B. y x = cos . C. y x = sin . D. y x = cot . Câu 8: Phương trình sin 2 x = m có nghiệm khi và chỉ khi ĐỀ THỬ SỨC 07
A. m − 1;1. B. m − 2;2 . C. 1 1 ; 2 2 m    −    . D. m . Câu 9: Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất? A. Ba điểm phân biệt . B. Một điểm và một đường thẳng . C. Hai đường thẳng cắt nhau . D. Bốn điểm phân biệt . Câu 10: Cho tứ diện ABCD . G là trọng tâm tam giác BCD . Giao tuyến của hai mặt phẳng ( ACD) và (GAB) là A. AN , N là trung điểm CD . B. AM , M là trung điểm AB . C. AH , H là hình chiếu của B trên CD . D. AK , K là hình chiếu của C trên BD . Câu 11: Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi I J , lần lượt là trung điểm của SA và SC . Đường thẳng IJ song song với đường thẳng nào? A. BC . B. AC . C. SO . D. BD . Câu 12: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ABD. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. // 1 . 3 IJ AB IJ AB    =   B. // 2 . 3 IJ AB IJ AB    =   C. // 1 . 3 IJ CD IJ CD    =   D. // 2 . 3 IJ CD IJ CD    =   PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai . Câu 1: Cho biết tan 2 x = và 0 90 x    . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) cos 0 x  b) 3 cos 3 x = c) 6 sin 3 x = d) ( ) 3 6 cos 30 6 x  − − = Câu 2: Cho hai đồ thị hàm số sin 4 y x    = +     và y x = sin . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số: sin sin 4 x x      + =   .
b) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là 3 ( ) 8 x k k  = +   . c) Khi x[0;2 ]  thì hai đồ thị hàm số cắt nhau tại ba điểm. d) Khi x[0;2 ]  thì toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là: 5 5 ;sin 8 8         và 7 7 ;sin 8 8         . Câu 3: Cho hình chóp S ABCD . , biết AB cắt CD tại E , AC cắt BD tại F trong mặt phẳng đáy. a) Đường thẳng EF nằm trong mặt phẳng ( ABCD) . b) AB là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và ( ABCD) . c) SF là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD), SE là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). d) Gọi G EF AD =  khi đó, SG giao tuyến của mặt phẳng (SEF ) và mặt phẳng (SAD). Câu 4: Cho hình chóp S ABCD . , có đáy ABCD là một hình bình hành tâm O . Gọi I K, lần lượt là trung điểm của SB và SD . Khi đó: a) SO là giao tuyến của ( ) SAC và ( ) SBD b) Giao điểm J của SA với ( ) CKB thuộc đường thẳng đi qua K và song song với DC c) Giao tuyến của ( ) OIA và ( ) SCD là đường thẳng đi qua C và song song với SD d) CD IJ // PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Câu 1: Từ hình vẽ đường tròn lượng giác, công thức số đo tổng quát của góc lượng giác (OA OM, ) ; (OA ON , ) có dạng lần lượt là +  2 ( ) n k k m ; − +  2 ( ) p k k q với m n p q ; ; ; là các số nguyên và ; n p m q là phân số tối giản. Tính giá trị T m p n q = + − + ( ) ( ) Câu 2: Cho 1 3 cot = . Tính giá trị của biểu thức 3 4 2 5 + = − sin cos sin cos A . Câu 3: Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình
2cos 5 6 x t    = −     . Ở đây, thời gian t tính bằng giây và quãng đường x tính bằng centimét. Hãy cho biết trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần? Câu 4: Một vận động viên bắn súng nằm trên mặt đất để gắm bắn các mục tiêu khác nhau trên một bức tường thẳng đứng. Vận động viên bắn trúng một mục tiêu cách mặt đất 25(m) tại một góc ngắm. Nếu giảm góc ngắm đi một nửa thì vận động viên bắn trúng mục tiêu cách mặt đất 10(m) . Tính khoảng cách từ vận động viên đến bức tường? Câu 5: Ngày Hạ Chí chỉ khoảng thời gian bắt đầu mùa hè tại Bắc bán cầu và mùa đông ở Nam bán cầu. Hiện tượng này xảy ra khi một trong hai cực của Trái Đất có độ nghiêng tối đa về phía Mặt Trời. Vào ngày hạ chí, Trái Đất sẽ nhận lượng bức xạ lớn, thời gian ngày dài hơn đêm, trời lâu tối và nhanh sáng. Thậm chí, một số thành phố ở Bắc Âu còn có hiện tượng đêm trắng, tức là hoàn toàn không có ban đêm. Số giờ có ánh sáng của thành phố A trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số ( ) 3sin[ ( 180) 12] 182 d t t  = − + với t  và 0 365  t . Bạn An đến thành phố A và được biết hôm ấy là ngày Hạ Chí, ngày có nhiều ánh sáng mặt trời nhất trong năm của thành phố đó. Hỏi An đến thành phố A vào ngày nào trong năm? . Câu 6: Cho tứ diện ABCD . Gọi GJ, lần lượt là trọng tâm ABD ,ACD . Gọi d là giao tuyến của mặt phẳng ( AGJ ) và (BCD) . Biết BCD là tam giác đều cạnh bằng 3 . Tính khoảng cách từ D đến đường thẳng d . HẾT