Tiêu đề 1b-DAP-AN-DE-TOAN-VAO-10-NTT-2024.pdf ✅

1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THCS&THPT NGUYỄN TẤT THÀNH NĂM HỌC 2024 – 2025 Câu Ý Nội dung Điểm Mã 101 Mã 102 1 P x   3 9 P x    3 9 0,5 2 x  3 x  1 0,5 3 16 kg 20 kg 0,5 4 m  9 m  9 0,5 5 1000 3 cm  8000 3 cm  0,5 6 2 78,61 m 2 34,94 m 0,5 Câu Ý Nội dung Điểm 7 (1 điểm) Đặt 2 t x x    2 , phương trình đã cho trở thành t t( 1) 20   0,25 2     t t 20 0. Giải phương trình ta tìm được t  4 và t  5. 0,25 +) Với 2 t x x      4 6 0. Giải phương trình ta tìm được x  2 và x  3. 0,25 +) Với 2 t x x       5 3 0 vô nghiệm vì     11 0. Vậy tập nghiệm của phương trình là S   2; 3 .  0,25 8 (2 điểm) 1) Phương trình hoành độ giao điểm của d và ( ) P là   1 2 2 2 2 4 0 1 . 2 x mx x mx       0,5 Ta có a c. 4 0    nên phương trình 1 luôn có hai nghiệm 1 2 x x , trái dấu với mọi m. Vậy d luôn cắt ( ) P tại hai điểm phân biệt với mọi m. 0,5 2) Vì 1 2 x x , là hai nghiệm của phương trình 1 nên theo định lý Vi-ét, ta có 1 2 x x m   2 và 1 2 x x. 4.   0,25 Khi đó 1 2 x x , trái dấu nên suy ra 1 2 1 2 | | | | . x x x x    0,25 Mà 2 2 1 2 1 2 | | | | x x x x    nên ta có 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 | | | | | | .| | | | 1 x x x x x x x x x x x x            (do 1 2 x x  ). 0,25 1 | 2 | 1 . 2      m m Vậy 1 . 2 m   0,25 Môn thi: TOÁN ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ CHÍNH THỨC (Đáp án – Thang điểm gồm có 03 trang)

3 10 (1 điểm) 1) Ta có    2 2 x xy y x y x y         2 7 0 2 7. Khi đó x y  và x y  2 là ước của 7. 0,25 Mà x y, là các số tự nhiên nên x y  2 và x y  là hai ước tự nhiên của 7. Lại có x y x y    2 nên   2 7 3 / . 1 2 x y x t m x y y              Vậy 3 . 2 x y      0,25 2) Ta có x y, là hai số thực không âm thoả mãn x y  1 nên 0 , 1.   x y Suy ra   2 2 2 2 . 16 9 16 8 4 16 9 4 x x x x x x y y y y y y y y                             0,25 Khi đó T x y x y        16 9 4 5. Dấu “ = ” xảy ra khi 0, 1 . 1, 0 x y x y        Vậy giá trị nhỏ nhất của T bằng 5. 0,25  Ghi chú: Trong từng ý, nếu học sinh giải bằng cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tương đương. ---------------------------Hết thang điểm-đáp án---------------------------